考研数学备考复习指南攻略
考研数学是根据各个研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求进行的考试,我们在准备备考时,要规划好复习计划。小编为大家精心准备了考研数学复习建议,欢迎大家前来阅读。
考研数学规划
一、动手做题
巩固了基础概念后,就应该把“理论”与“实际”结合起来了,也就是做题,做题是最好的检验基础是否扎实的方法。做题可以掌握做题的方法,积累解题的思路,对所学内容逐步进行练习,最后达到看到题目就可以将步骤一字不差的解出来。这个阶段做题主要做课本上的例题还有课后的练习题。很多考生喜欢看题,对照着答案看了一遍觉得懂了,这样做是不对的。不实际的做题是肯定不会知道自己到底是在哪一步卡住而使题做不下去了。所以一定要动手做题,“眼高手低”是复习中的大忌。
通过做题也可以透彻理解各章节的知识点及其应用,达到相辅相成的理想复习效果。第一遍复习时,需要认真研究各种题型的求解思路和方法,做到心中有数,同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识,这样在第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了,经过这样的系统梳理,相信解题能力一定会有飞跃性的提高。
1.做历年真题
在做真题的时候一定要全身心的投入,把每一年的真题当做考试题来做,把握好时间,将做每份真题的时间控制在两个半小时之内,做完之后按照考研阅卷人给出的评分标准对自己的试卷进行打分,记录并分析试卷中出错的地方,找出与阅卷人所给答案不符合的地方,逐渐完善自己的做题思路,逐渐向阅卷人的思路靠拢。另外除了做真题之外大家还要学会总结归纳历年真题,将历年真题中的考点列成表格,这样可以有助于大家预测考点。
2.做全真模拟题与参考书中的基础题
其次,要做典型题。做题时要有这样一种态度:做题是对知识点掌握情况的检验,在做题过程中不能只是为了做题而做题,要积极、主动的思考,这样才能更深入的理解、掌握知识,所学的知识才能变成自己的知识,这样才能使自己具有独立的解题能力。从历年的考研真题来看,线性代数的计算量比较大,但出纯计算的可能性比较少,一般都是证明中带有计算,抽象中夹带计算。所以考生在做题时要注意证明题的逻辑严紧性,掌握一些知识点在证明一些结论时的基本使用方法,虽然线性代数的考试可以考的很灵活,但这些基本知识点的使用方法却比较固定,只要熟练掌握各种拼接方式即可。
模拟题难度一般高于真题,所以做的不好大家也不要灰心,要承受住压力。除了这些最重要的还是要做基础题,真题中大部分考的都是基础题,大家一定要把基础题的分数拿到。
二、养成认真的做题习惯
很多复习了很长的同学都会出现明明题目会做可就是拿不上分,多数情况是解题不认真。在试卷上大题还好些,还有步骤分,小题就惨了,一分没有。所以认真解题要从最开始复习时就引起高度的重视。出现这样的同学大多数都是在纸上演算潦草,经常画得乱七八糟,不认真,想回过头查找一下某道题的计算过程,是很难的一件事。所以在复习初期训练自己合理使用草稿纸,尽量写的规整一些,认真一些,这样会减少错误率。平时做题也不要在试卷上演算做答,尽量都在草稿纸上。以上方法虽然不能说是考研数学制胜法宝,养成认真习惯能提高考研数学成绩5-8分,这只是一个平均分,大家的情况也各不相同,所以考生们要从考研数学初期就要注意这些细节。
三、勤记笔记
建议考生在复习时准备两个笔记本,一个是整理自己在复习当中遇到的不懂的知识点、公式、定理;另一个是错题本,把自己在复习中遇到的错题积累起来。在复习前期时看不出这两个本子有什么重要作用,但越复习到最后就会发现两个本子的重要性了,这两个本子就是考研冲刺复习时最适合自己的复习资料。
考研数学备考课本及真题的正确用法
▶关于数学课本
记得当初复习的时候就听很多人说考研数学注重基础,数学课本如何如何重要,应该花大量时间去看。现在感觉这种观点有些片面,我十分认同考研数学注重考查基础的观点,但并不赞同重基础就是多看课本。
我这样讲是有原因的:大家用的课本大多是同济六版的,内容很多,当你把这本书拿在手里并参考大纲进行比对时,你会发现哪些部分比较重要,哪些部分不重要或不考,但你不会明白考研数学如何对这一部分进行考查。
同济课本不是专门为考研而编写的因而其课后题与考研题相去甚远,即使你把课本上所有的题目都掌握之后,也不见得会做几道考研题。
我的一个同学就是一心只看课本,几乎没做过其他参考书,考试之后他对我说:"这些题我都看着面熟,就是不会做!"其中原因是什么呢?结果不得而知。因此,学弟学妹们无需把课本看得过重。
▶真题和模拟题的学习方法
真题我只做了一遍,而且是从2000的开始的,之前的没做。考研题的出题模式是很固定的,只要不出现计算错误肯定是没有问题的。
模拟题,我的做题速度就是靠它练出来的。对于模拟题,我的做法是:上午拿出三个小时模拟,尽量在规定时间内完成所有题目,我选的是比较难的,计算量一般也会很大,因而出现不会做或做不完的情况也是很正常的,这个时候千万不要失落和放弃,一定要坚持下来,慢慢就会适应的。
当你经过周密的思考和复杂的计算能够做对题目,拿下130+的分数时,说明你的数学已经掌握的不错了。
▶要加强对数学理论的研究
你可以试着用一种通俗的方式将一条晦涩的定理将给同学听,使他也能够明白。如果能够达到这样的话,说明你已领悟了该定理的真谛,做题也就没什么难的了!
总之,对待数学要勤于思考,善于总结,平时多做多练,得高分还是相对容易的。
考研数学要注重基础锻炼思维
我并不赞成题海战术,尤其在数学上更是如此,数学更强调的是数学基础即对基本概念,定理的把握,这不只是能记住这些东西,而且能够知道它的来龙去脉,能够独立推导,并很清楚它的应用范围和基本的考察点。同样数学还强调灵活的数学思维,这还是建立在对基本的东西很深刻的理解的基础上的,单纯多做题可能会多见识一些题型,但对于一些很灵活有新意的题目就可能无法应对,这和点石成金的故事是一样的道理。
现在的考研题目越来越倾向于出得活一些,而且出题的人与办辅导班的'人之间的较量也越来越尖锐和直接,这样只有靠自己的努力使自己真的有随机应变的能力才不至于陷入听天由命的境地。而这种能力的培养却来自于老老实实地将基础打牢,这一点上要摒弃那种急功近利的想法,我想不论是考研还是成就一番别的什么事情,要想成功,首先要沉得住气,有一个长远的打算,而不是做一天算一天,同时要善于控制事情发展的节奏,不论太快抑或太慢都不好,你都得去考虑为什么会这样,怎样去解决。一个人不论处于顺风还是逆风,都要学会不断的去跟自己出难题,不断地去反省自己,自己主动把握自己的命运,他才能最后成功,这也算是我的一点忠告吧。下面切入正题。
第一阶段:
在我的数学复习过程中,打基础占了一半左右的时间。这可能和大多数人一上来就用全书有比较大的差别。从3月中下旬到7月底这段时间主要是看课本,没有接触任何数学的考研资料。概率用的是浙大的教材,由于前面复习高数与线代时间没掌握好,到7月底我才开始看概率课本,当时还没觉察到时间的紧迫,直到系里有一位女生告诉我金融系女生那边全书都看了3-4遍了,我才有点警醒。接下来的一个月,正是夏天最热的时候,却也是我考研阶段成果最丰的时候,尤其是数学,在这一阶段得到了质的飞跃,所以有时候我也在想若没有那次很不经意的对话,我想考研的结局会变的不可想象。那段时间我一般是晚上2点左右睡觉,早晨7:30就起了,真的没有觉得过累,那一段时间可以说是大学过程中学得最投入的,那种感觉真的很好,但这也留下了一些问题,这在后面会提到。在我考研过程中这种体会是非常深刻的,很多不经意的偶然事件最后却起了关键性的作用,这种经历多了使我觉得有种很幸运的感觉,在关键时刻我的运气显得一直都好于一般人,当然我想这里也会有一个在关键时刻捕捉机会以及把握机会的能力问题,之所以提这一点是希望大家有这点意识,留意一些小事,同时不要过于计较小的得失,不要患得患失,记住“塞翁失马焉知非福”。以上是数学第一阶段的复习。
第二阶段:
从7月底起,我开始加紧看概率课本,参考了复习指南与习题的概率部分的题目,因为当时也的确没时间细细的去看了,这样大概用了5天时间,坦白说这本书概率的题目的确范围太小,套路过于老化,以致正对着出题人的枪眼,而且有些也过于基础,成为一种定式以后反而变成了坏事,你可能会去套一些定式,却不会留意如何从这些题目或者题型中去加深对基本概念,定理的理解,这样你可以掌握一个很窄的模式,却丢掉了涵盖范围更广的东西。不过在那个时候,因为本身我的概率就学得很粗糙,对一些基本的思想都没搞清楚,基础非常薄弱,复习指南上的题还是相对适合我当时的水平的。但是仍然会很心虚,根据学微积分与线代的经验,我知道我对于概率的掌握还没到那种真正学进去的程度,思维的东西没有学到,学到的只是定式或者说是模式。
要提一点就是数学含三门,可能会学完概率忘了微积分,所以在复习的各个阶段,要逐渐缩短这种循环周期,我并不主张三门课齐头并进,毕竟三门课有所区别,要学一门就先学精了再继续推进,做成夹生饭会让你有种骑虎难下的感觉,到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。基于以上这种想法,接下来我又回到微积分的复习。这时发现微积分忘得差不多了,应该说定理,概念还是很清楚,但是手特别生,最初复习时的那种得心应手的感觉一点都找不到,所以这段时间有点心慌,但由于这段时间复习强度大,而且的确驱动力非常大,所以很快就调整过来了。
对于大家而言,复习过程中应该注意调解自己的心态,定下心来,千万不要慌张,自乱阵脚。微积分看的是复习指南的微积分部分,没有看习题集,也没有再做别的更多的题目,这一过程花了10天左右吧,事实上可能算起来看了两遍,但我先要提一下,对于考研辅导书除了政治我觉得没有必要一本书翻来覆去反反复复看好几遍,我的第二遍只是很快地将一些我认为经典的思路总结了一下进行了一下归类,整理了一些东西,算不上看了一遍书。但这是有个前提的,就是你第一遍就要看得很好,在看之前有很多同学说第一遍很多都看不懂,所以必须看好几遍,但我看的时候很流畅地就下来了,并没有觉得题很难,只是有些题有点偏,而且这一过程中,还能发现一些更好的思路,还可以从陈的思路进行扩展,去自己总结一些思路。
这些东西我只能点到为止,无法细说,这就要靠大家各自的领悟能力自己去把握了。我想这段能够顺利地推进应该是第一阶段复习的结果,有了比较好的基础,对于大部分题目你即便没有看专门的考研辅导书也能单凭自己想出来,这就是你第一阶段复习要实现的目标,因此第二阶段只是一个适应考研题型的阶段,锻炼一下熟练程度,第一阶段是起基础作用,甚至决定作用的,万丈高楼平地起的道理大家都清楚,但我想如果你能真的体验到这种感觉,你的数学成绩一定会有大幅提高。
看完微积分,接下来是线代,一位上研的老乡给了一本线代辅导说很好,我也不想买新书就想将就着用吧,不过现在看来这本书的确是一本很经典的教材,对于提高线代水平是很有帮助的,我当时也是先看一遍,然后将一些好东西给记下来,也就相当于两遍吧。这一过程花了5天,因为一共是五章,刚好一天一章,当然这里的一天一般也只是一个上午,下午会看专业课中的西经,晚上一般留给英语。然后就是概率论了,这也是我觉得最怕的一部分。
刚好有一天中午很烦躁没睡好,下午学习没精神,于是去书店逛了逛,准备买一本概率辅导书,这也是我考研用的第一本自己买的书,其他的都是别人送的旧版的,所以如果你经济有点困难的话,买旧版教材是一样的,关键你要真正学到东西。至少纯习题式的书我一直就很不喜欢,包括英语在内。
正是这本书使得我数学最大的一个空洞被弥补上了,而且应该说此后我才真正知道我是懂概率而不是仅会做概率题,但这一结果却是在做题的过程中实现的,正是在做题的过程中不断的去思考去琢磨不断地加深对基本概念的理解,比如分布函数F(x),如果不是这段时间的复习改变了对其的认识,今年的倒第二道题目肯定会做错,所以并不一定要把所有题目都做过,你也无法实现这一点,重要得是你要使自己具备良好的功底,做题不是为了做多少数目给自己一点安慰,这只是自己骗自己,而是要从做题中得到东西,包括思维的锻炼以及掌握一些比较好的题型,甚至要自己去引申一些题型。这是个厚积而薄发的过程。这本书是我觉得考研过程中对我帮助最大的一本,那种豁然开朗的感觉至今仍记得。
第三阶段:
对我而言第二阶段的结束已经数学基本上就定型了,而且这时已经是8月底9月初了,政治还没开始看,专业课也只是在第二阶段看了一点,所以这一段数学开始减少,从9月到考前只看了400题,感觉很好,题目里知识点涵盖很多,技巧比较强,题也出得比较规范,没有偏题怪题,一般2个小时之内就能完成一套,一般能在140左右,而且做数三感觉比数四相应部分还要简单些,之间还做了历年真题,觉得比较简单,一般都能两个小时拿下90分左右(大家应该注意真题永远是最好的辅导资料,所以一定不要刚开始复习就草率地做完),
但后来也发现有一点问题,就是400题的概率与线代比较强而微积分相对较弱,所以后来考前还做了几套严守权的,感觉比较难,也做了几套陈的,都不太理想,这时也快考试了,所以也比较紧张,那么这一过程中调整心态就很重要了。大家要记住平时考得好并不意味着真考试时就能出好成绩,一般都会打个折扣,所以即便你在平时模考时成绩很好,也不要掉以轻心。考前几天还是适当做几套题,但强度不要太大,主要是为了维持一下做题的感觉。
接下来就是上考场,一定不要过度紧张,但适度的紧张却是一件好事也不要害怕,考试的时候我才发现,平常做题与真正上考场绝对是两回事,心态的变化使得你在考场上思维会有些过于活跃无法集中,所以水平的发挥也会受到很大的影响,至少我觉得做03题时题目不是很难,但却很不顺手,比如那个应用题5分钟就出答案了,可考试的时候会觉得不可能那么简单,于是反复琢磨,白白耽搁了20多分钟,最后时间觉得很紧张。
这里数学还有一个比较有意思的经历。数学最后一道题我想了30多分钟没出来,离考试结束只有8分钟了,前面的题目都是很快做出来还没有检查,这时我想放弃,回去检查前面的题目,监考老师在我边上走来走去,一时烦躁却突然冒出了灵感,2分钟搞定了这道题目,
考试的时候的确有些难题是需要放弃,但有时你也许只需再坚持一会儿。此外对于会做的题目一定要拿下,把握住做题的精准度,不要无谓失分,这就要求平常复习时养成严谨的习惯以及有很扎实的基本功。好了,数学这一篇就到这儿,写得比较详细一些是因为数学150分比重的确太大,而且从我周围人的情况看,如果你数学上了130,其他的不要太差,基本上就不会有太大的问题 。
总结:
1:注重基础,这是许多人可能都听别人所过但又不知如何入手的一点,一定要耐得住性子,冰冻三尺非一日之寒,看到别人成功辉煌的同时你也应该更多的去思考他(她)成功背后付出的努力。考研本身也是一个人综合素质的测定,一个系统的工程。
2:着力于思维的锻炼,它对于成绩的提高是整体性的,也是最可靠的途经。
3:选好辅导书。我做的题目肯定不算最多的,甚至相对许多人是比较少的,但有一点我看的书的种类是比较多的,数学的每一门我都分别选了一册我认为最好的辅导教材,这样才是比较合理的选书方法,也能达到最好的复习效果,没有必要将赌注都压在一本书上,也没有必要一本书反反复复地看。
4:稳定心态,不论复习状态或效果是好是坏,都不要有太大的波动,这点上文中提到了比较多。
各阶段数学复习的安排
第一阶段:夯实基础阶段(三月到六月共四个月),同时,还可以选择辅导班,完善复习笔记。
1、考研数学在很大比例上考基本概念、基本理论、基本方法的掌握,即所谓的“三基”内容。这些基础性的东西需要在第一阶段充分把握。这一阶段的主要任务是把考研数学的各个考点、知识点系统性的过一遍。
着重学习的就是每一章节的函数的定义、推论、定理以及运用,各种理论的定义以及运用一定要掌握,简单的做一下课后习题,还有在提到一些概念、定理时,能否想到对应的模型(如图象、函数等)?最好结合考纲,这样有针对性。
这个阶段需要对书本上的重要知识点进行总结,每一章涉及到哪些知识点,比如,整个考研数学二本书这么一总结大概就100多个题型了,只要掌握了题型以及每个题型的方法,无论多么难的题目都会慢慢变简单的,在考试时,拿到题目,就应该想到这是哪本书的哪个章节的哪个题型,解这种题型的方法有几种,这样一目了然,而不是拿着题目不知道怎么下手。
2、理清重要定理的证明思路。不管看不看过程,最终的目的只有一个:记得公式和定理。
3、注重计算能力的培养。题目会做了不等于做对了,其实往往我们失分的不是我们不会做,而是会做但计算错了,建议在初期阶段就过好运算能力这一关,否则到后期就成为考研数学一道坎,事倍功半。建议做一下课本后面的习题,但是不用全做,有选择性的做一些,尽量选择不同类型的题。
第二阶段:强化提高阶段(七月到九月共三个月) ,又分为三个阶段。
第一轮:(七、八两个月)建议在一本复习全书的帮助下,将书中的例题,从头到尾梳理一遍,并将其中很重要的定义定理、推论例题、解析,习题、真题、模拟题等内容,都认认真真的做,不要眼高手低。硬着头皮耐心的学习,注意总结规律和经验。如果,在看这本书的时候可能会遇到一些问题,反复查找数学课本,课本是本源,一定要反复去翻翻看看,加强自己的记忆。
第二轮,(九月到九月中旬)掌握做题思路和具体解题能力,很重要。数学无论大题小题亲自动手做,反复做,不要眼高手低,不要掉以轻心。
第三轮,(九月中旬到十月)把七八月的复习的再复习一遍,主要是把高数、线代、这几个内容交叉复习,可能第一轮复习是顺利的,在复习第二轮时忘记了,因此需要在复习一遍,但那是不是按顺序复习每天要保证这两门都复习到,在这个过程中,还有可能看到后面再翻过来看看。
强化阶段是考研数学提高最快的一段时期,不要盲目追求速度,重点在于基本知识和解题思路。要强调抓住基础,要重视和加强对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解,并要熟悉常见考点的题型和解题思路。
第三阶段(十月到十一月中旬) 这一阶段是冲刺阶段,主要是熟悉考研的题型,解题方法;模拟考场环境,培养应试心理。
此时要以历年考研的真题为主,主要是最近十年的真题,当然能弄到最近十五年的最好,其中留最近三年的真题不要动,这个在第四阶段。
每一年的真题在早上8点到11点,按照正规考研的时间去做,到点立马停笔。然后每一套题都要给自己打分,看看现在什么水平,错的题目要自己动手抄在改错本上,然后去翻课本,看看自己那个知识点没有掌握牢固。把解题的方法和思路都先写上去,多做几遍,直到自己做会了。基本上是四天一套,这四天中留三天做一套新真题,另外一天去复习上次做的真题。
数学真题每一题都要认真对待,因为每年的题型就那些,没有什么区别,所以真题一定要做会了。其实真题挺简单的,可是简单不一定的高分,因为不细心,错的题目可能大部分原因是算错了或者看错题了。归根结底,不要小瞧考研数学,简单但是能耍死好多牛人。
考研不是看谁平时的能力成绩有多强,也不在于能不能解决超级难的题目,考研考考得就是谁细心,谁把简单的题目做对了,谁把该拿的分数拿到手了。考研数学历年真题至少要弄一个月,每天反反复复的做真题。真题做完了,不要扔了,再回头做一遍,建议做个3遍以上,直到每一次看到真题,无论哪一题,立马脑海中知道他的解题思路甚至答案。考研数学不会低于130分的。
第四阶段(十一月中旬到考前)
这阶段建议数学的时间不要太长,用在政治里面,但是数学也不是完全用时间,这段时间主要是模拟考试,就是用最近那三年的真题,做题时同样不看参考答案,而且最好做好时间记载,看看一份真题要用多长时间,看跟考研的规定时间相差多少。同样做完之后也要像冲刺阶段那样对试卷详细分析,三套做完之后,把十五年真题错了的再自己做一遍。看之前的复习资料!
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