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造价工程师造价管理第三章考点
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网络计划技术
一、网络图的绘制
(一)基本概念
1. 网络图和工作
网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作，同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。单代号网络图是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。
网络图中的节点都必须有编号，其编号严禁重复，并应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编号。 在单代号网络图中，虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处。
2. 工艺关系和组织关系
工艺关系和组织关系是工作之间先后顺序关系——逻辑关系的组成部分。
(1)工艺关系。生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。
(2)组织关系。工作之间由于组织安排需要或资源(劳动力、原材料、施工机具等)调配需要而规定的先后顺序关系称为组织关系。
3. 紧前工作、紧后工作和平行工作
4. 先行工作和后续工作
5. 线路、关键线路和关键工作
(2)关键线路和关键工作
在关键线路法(CPM)中，线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间。总持续时间最长的线路称为关键线路(09、10、13)，关键线路的长度就是网络计划的总工期。
在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期。
在网络计划中，关键线路可能不止一条。而且在网络计划执行过程中，关键线路还会发生转移。 关键线路上的工作称为关键工作。在网络计划的实施过程中，关键工作的实际进度提前或拖后，均会对总工期产生影响。在关键线路上可能有虚工作存在。
(二)网络图的绘制规则和方法
1. 双代号网络图的绘制规则和方法
(1)绘图规则。在绘制双代号网络图时，一般应遵循以下基本规则：
1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。
2)网络图中严禁出现循环回路。
3)网络图中的箭线(包括虚箭线，以下同)应保持自左向右的方向。
4)网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。
5)网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。
6)严禁在箭线上引入或引出箭线。可用母线法绘图。
7)应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。过桥法或指向法处理。
8)网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点。
(2)绘图方法。
2. 单代号网络图的绘制规则和方法
(1)绘图规则
当网络图中有多项开始工作时，应增设一项虚拟的工作(S)，作为该网络图的起点节点;当网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟的工作(F)，作为该网络图的终点节点。
(2)绘图示例
二、网络计划时间参数的计算
(一)时间参数的基本概念
所谓时间参数，是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。
1. 工作持续时间和工期
(1)工作持续时间(duration)(Di—j)。是指一项工作从开始到完成的时间。
(2)工期。工期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：
1)计算工期(clculated project duration)(Tc)根据网络计划时间参数计算而得到的工期。
2)要求工期(required project duration)(Tr)是任务委托人所提出的指令性工期。
3)计划工期(planned project duration)(Tp)是指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。
①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即： Tp≤Tr ②当未规定要求工期时，可令其计划工期等于计算工期，即： Tp=Tc
2. 工作的六个时间参数
除工作持续时间外，网络计划中工作的六个时间参数是：最早开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、最迟开始时间、总时差和自由时差。
注意：
①、对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。 ②、在网络计划的执行过程中，工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。如果利用某项工作的总时差，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。
3. 节点最早时间和最迟时间
(1)节点最早时间。节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。节点i的最早时间用ETi表示。
(2)节点最迟时间。节点最迟时间是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。节点j的最迟时间用LTj表示。
4. 相邻两项工作之间的时间间隔
相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi，j表示。
(二)双代号网络计划时间参数的计算方法
1. 按工作计算法
计算思路： 从左到右求和取大，从右到左求差取小。
网络计划时间参数中的开始和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。
对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的时间参数——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可。这种方法称为二时标注法。
2. 按节点计算法
(1)计算节点的最早时间和最迟时间。
1)计算节点的最早时间。
节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
①网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。
②其它节点的最早时间(ETj)： ETj=Max{ETi+Di—j}
③网络计划的计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即：Tc=ETn 2)确定网络计划的计划工期。
3)计算节点的最迟时间(LTn)。
节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
①网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期，即：LTn=Tp ②其它节点的最迟时间：LTi=Min{LTj-Di—j}
(2)根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数。
1)工作的最早开始时间：ESi—j=ETi
2)工作的最早完成时间：EFi—j=ETi+Di—j
3)工作的最迟完成时间：LFi—j=LTj
4)工作的最迟开始时间：LSi—j=LTj-Di—j
5)工作的总时差： T Fi—j=LFi—j-EFi—j=LTj-(ETi+Di—j)
6)工作的自由时差： FFi—j=Min{ESj—k-ESi—j-Di—j}=Min{ESj—k}-ESi—j-Di—j=Min{ETj}-ETi-Di—j 如果本工作与其各紧后工作之间存在虚工作时，其中的ETj应为本工作紧后工作开始节点的最早时间，而不是本工作完成节点的最早时间。
(3)确定关键线路和关键工作。
在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：
ETi+Di—j=ETj LTi+Di—j=LTj 如果两个关键节点之间的工作符合上述判别式，则该工作必然为关键工作，它应该在关键线路上。否则，该工作就不是关键工作，关键线路也就不会从此处通过。
3. 标号法
它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。
(1)网络计划起点节点的标号值为零。
(2)其它节点的标号值：
bj=Max{bi+Di—j} 式中：bj──工作i—j的完成节点j的标号值;
bi──工作i—j的开始节点i的标号值; Di—j──工作i—j的持续时间。
当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。如果源节点有多个，应将所有源节点标出。
(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。
(4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。
(三)单代号网络计划时间参数的计算方法
三、双代号时标网络计划
在时标网络计划中，以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间;以虚箭
线表示虚工作，虚箭线只能垂直画;以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔(以终点节点为完成节点的工作除外，当计划工期等于计算工期时，波形线的水平投影长度表示其自由时差)。
(一)时标网络计划的绘制方法
(二)时标网络计划中时间参数的判定
1. 关键线路和计算工期的判定
(1)关键线路的判定。
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。总时差和自由时差全部为零。
(2)计算工期的判定
终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。
2. 相邻两项工作之间时间间隔的判定
除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔(LAG)。
3. 工作六个时间参数的判定
(1)工作的最早开始时间和最早完成时间
①、工作箭线左端节点中心所对应的时标值——ES
②、工作箭线(存在虚线)实线部分右端点所对应的时标值——EF
(2)工作总时差的判定
工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
1)以终点节点为完成节点的工作：TFi-n=Tp-EFi-n
2)其它工作的总时差： TFi—j=Min{TFj—k+LAGi—j，j—k}
(3)工作自由时差的判定。
1)以终点节点为完成节点的工作：FFi-n=Tp-EFi-n。 其自由时差与总时差必然相等。
2)其它工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。 (波形线的最小值)FFi-j=min{LAGi-j，j-k}
(4)工作最迟开始时间和最迟完成时间
1)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。LSi-j=ESi-j+TFi-j
2)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。LFi-j=EFi-j+TFi-j
四、网络计划的优化
工期优化(Tc>Tr时压缩工期符合目标要求) 费用优化(求给定工期范围内费用最低时的工期) 资源优化(资源有限工期最短;工期固定，资源均衡
(一)工期优化(10)
所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。
①网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
②在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。
③当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值，否则，不能有效地缩短工期。
网络计划的工期优化可按下列步骤进行：
(1)确定初始网络计划的计算工期和关键线路。
(2)按要求工期计算应缩短的时间△T： △T=Tc-Tr
(3)选择应缩短持续时间的关键工作。选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：
1)缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作;
2)有充足备用资源的工作;
3)缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
(4)将所选的关键工作的持续时间压缩最短。主动压缩不能变为非关键工作。
(5)反复操作直至工期满足要求，得出工期优化内容。
(6)重新编制进度计划。(流水方法)
(二)费用优化(11、12、13)
1. 费用与时间的关系
(1)工作的直接费随着持续时间的缩短而增加，间接费一般会随着工期的缩短而减少。
(2)工作的持续时间每缩短单位时间而增加的直接费称为直接费用率。
(3)工作的直接费用率越大，说明将该工作的持续时间缩短一个时间单位，所需增加的直接费就越多。
(4)在压缩关键工作的持续时间以达到缩短工期的目的时，应将直接费用率最小的关键工作作为压缩对象。当有多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应将它们的直接费用率之和(组合直接费用率)最小者作为压缩对象(12)。
2. 费用优化方法
费用优化的基本思路：不断地在网络计划中找出直接费用率(或组合直接费用率)最小的关键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的数值，最后求得工程总成本最低时的最优工期安排或按要求工期求得最低成本的计划安排(13)。
按照上述基本思路，费用优化可按以下步骤进行：
(1)按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。
(2)计算各项工作的直接费用率。
(3)当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象; 当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。
(4)对于选定的压缩对象(一项关键工作或一组关键工作)，首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用率的大小：
1)如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，此时应停止缩短关键工作的持续时间，在此之前的方案即为优化方案;
2)如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率等于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，故应缩短关键工作的持续时间;
3)如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率小于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用减少，故应缩短关键工作的持续时间。
(5)当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：
1)缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间;
2)缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。
(6)计算关键工作持续时间缩短后相应增加的总费用。
(8)计算优化后的工程总费用。
(三)资源优化
目的：是通过改变工作的开始时间和完成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。 在通常情况下，网络计划的资源优化分为两种，即“资源有限，工期最短”的优化和“工期固定，资源均衡”的优化。资源优化，其前提条件是：
(1)在优化过程中，不改变网络计划中各项工作之间的逻辑关系;
(2)在优化过程中，不改变网络计划中各项工作的持续时间;
(3)网络计划中各项工作的资源强度(单位时间所需资源数量)为常数，而且是合理的;
(4)除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性。
1. “资源有限，工期最短”的优化
(1)按照各项工作的最早开始时间安排进度计划，并计算网络计划每个时间单位的资源需用量。
(2)从计划开始日期起，逐个检查每个时段(每个时间单位资源需用量相同的时间段)的资源需用量是否超过所能供应的资源限量。
(3)分析超过资源限量的时段。如果在该时段内有几项工作平行作业，则采取将一项工作安排在与之平行的另一项工作之后进行的方法，以降低该时段的资源需用量。
(4)对调整后的网络计划安排重新计算每个时间单位的资源需用量。
2. “工期固定，资源均衡”的优化
安排建设工程进度计划时，需要使资源需用量尽可能地均衡，使整个工程每单位时间的资源需用量不出现过多的高峰和低谷，这样不仅有利于工程建设的组织与管理，而且可以降低工程费用。“工期固定，资源均衡”的优化方法有多种，如方差值最小法、极差值最小法、削高峰法等。
五、网络计划执行中的控制
(一)实际进度与计划进度的比较方法
1. 前锋线法
前锋线比较法是通过绘制某检查时刻工程项目实际进度前锋线，进行工程实际进度与计划进度比
较的方法，它主要适用于时标网络计划。所谓前锋线，是指在原时标网络计划上，从检查时刻的时标点出发，用点划线依次将各项工作实际进展位置点连接而成的折线。前锋线比较法就是通过实际进度前锋线与原进度计划中各工作箭线交点的位置来判断工作实际进度与计划进度的偏差，进而判定该偏差对后续工作及总工期影响程度。
工作实际进展位置点的标定方法有两种：
1)按该工作已完任务量比例进行标定。假设工程项目中各项工作均为匀速进展，根据实际进度检查时刻该工作已完任务量占其计划完成总任务量的比例，在工作箭线上从左至右按相同的比例标定其实际进展位置点。
2)按尚需作业时间进行标定。当某些工作的持续时间难以按实物工程量来计算而只能凭经验估算时，可以先估算出检查时刻到该工作全部完成尚需作业的时间，然后在该工作箭线上从右向左逆向标定其实际进展位置点。
(3)进行实际进度与计划进度的比较。前锋线可以直观地反映出检查日期有关工作实际进度与计划进度之间的关系。对某项工作来说，其实际进度与计划进度之间的关系可能存在以下三种情况：
1)工作实际进展位置点落在检查日期的左侧，表明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差;
2)工作实际进展位置点与检查日期重合，表明该工作实际进度与计划进度一致;
3)工作实际进展位置点落在检查日期的右侧，表明该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差。
(4)预测进度偏差对后续工作及总工期的影响。通过实际进度与计划进度的比较确定进度偏差后，还可根据工作的自由时差和总时差预测该进度偏差对后续工作及项目总工期的影响。
由此可见，前锋线比较法既适用于工作实际进度与计划进度之间的局部比较，又可用来分析和预测工程项目整体进度状况。
2. 列表比较法
采用列表比较法进行实际进度与计划进度的比较，其步骤如下：
(1)对于实际进度检查日期应该进行的工作，根据已经作业的时间，确定其尚需作业时间;
(2)根据原进度计划计算检查日期应该进行的工作从检查日期到原计划最迟完成时尚余时间;
(3)计算工作尚有总时差，其值等于工作从检查日期到原计划最迟完成时间尚余时间与该工作尚需作业时间之差;
(4)比较实际进度与计划进度，可能有以下几种情况：
1)如果工作尚有总时差与原有总时差相等，说明该工作实际进度与计划进度一致;
2)如果工作尚有总时差大于原有总时差，说明该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差;
3)如果工作尚有总时差小于原有总时差，且仍为非负值，说明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差，但不影响总工期;
4)如果工作尚有总时差小于原有总时差，且为负值，说明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差，此时工作实际进度偏差将影响总工期。
(二)网络计划的调整
当实际进度偏差影响到后续工作、总工期而需要调整进度计划时，其调整方法主要有两种。
1. 改变某些工作间的逻辑关系
将顺序进行的工作改为平行作业、搭接作业以及分段组织流水作业等，都可以有效地缩短工期。
2. 缩短某些工作的持续时间
被压缩持续时间的工作是位于关键线路和超过计划工期的非关键线路上的工作。同时，这些工作又是其持续时间可被压缩的工作。这种调整通常可以在网络计划图上直接进行。
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