小升初数学应用题汇总
小升初数学应用题汇总1
1.树上有10只鸟，飞走了7只还剩下多少只鸟?
2.小明第一天写了8个大字，第二天写了10个大字，两天一共写了多少个大字?
3.盘子里共有10个苹果，小红吃了4个，还剩多少个?
4.小云做了7朵花，又拿来3朵，现在有多少朵花?
5.小军两次用了10支铅笔，第一次用了6支，第二次用了几支?
6.学校有17个球，借走了10个还剩几个?
7. 欢欢做了5朵大红花，贝贝做了8朵大红花，两人一共做了多少朵?
8.乐乐有梨和苹果共15个，苹果有8个，梨有多少个?
9.云云画了6面旗，红红画了5面，他们一共画了多少面?
10.明明要做16朵花，已经做了6朵还要做多少朵?
11.红红家第一次吃了3个苹果，第二次吃了8个苹果，两次一共吃了多少个苹果?
12.有15根小棒，拿走7根，还剩多少根?
13.面包车里坐9人，小汽车里坐4人，两辆车一共坐多少人?
14.贝贝要做11个风车，做好了6个，还要做多少个?
15.明明要做13朵花，已经做好了6朵，还要做几朵?
16.妮妮家有12棵白菜，吃了9棵，还剩多少棵白菜?
小升初数学应用题汇总2
目前很多考生都出现了盲目复习的现象，复习无重点，目标不明确，方法不得当等等，尤其是数学科目如何在较短的时间内，提高自己的学习效率是学生们共同关注的话题。如何高效复习数学呢?不妨同学们看看下面的方法，相信会对大家有所启发!
列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义
*用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤
*弄清题意，确定未知数并用x表示;
*找出题中的数量之间的相等关系;
*列方程，解方程;
*检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法
*综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
*分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的范围
小学范围内常用方程解的应用题：
a一般应用题;
b和倍、差倍问题;
c几何形体的周长、面积、体积计算;
d分数、百分数应用题;
e比和比例应用题。
以上是小考网为大家分享的数学列方程解应用题知识点，希望能帮助大家提高学习成绩！
小升初数学应用题汇总3
1. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？
答案：
给徒弟加工的零件数加上10*4＝40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，零件总数就是3＋4＝7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。
2. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
答案：
这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些！
大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（1－80％）＝80分钟
小轿车行完全程需要80×80％＝64分钟
由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷2＝49分钟了。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷（1－80％）×80％＝16分钟
所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。
3. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？
答案：
甲每小时完成1／14，乙每小时完成1／20，两人的工效和为：1／14＋1／20＝17／140；
因为1／（17／140）＝8（小时）......1／35，即两人各打8小时之后，还剩下1／35，这部分工作由甲来完成，还需要：
（1／35）／（1／14）＝2／5小时＝0.4小时。
所以，打完这部书稿时，两人共用：8＊2＋0.4＝16.4小时。
4. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
答案：
黄气球数量：（32＋4）／2＝18个，花气球数量：（32－4）／2＝14个；
黄气球总价：（18／3）＊2＝12元，花气球总价：（14／2）＊3＝21元。
5. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
答案：
船的顺水速度：60＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。
因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2。
这条船从上游港口到下游某地的时间为：
3小时30分＊1／（1＋2）＝1小时10分＝7／6小时。 （7/6小时＝70分）
从上游港口到下游某地的路程为：
80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）
6. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
答案：
由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43＋37＝80吨也没有发生变化。
所以，乙粮仓差1－1/2＝1/2没有装满，甲粮仓差1－1/3＝2/3没有装满。
说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。
所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷1/2＝4/3
所以，甲仓库的容量是80÷（1＋4/3÷2）＝48吨
乙仓库的容量是48×4/3＝64吨
7. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？
答案：
根据题意得：
甲数＝乙数×商＋2；乙数＝丙数×商＋2
甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。
商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。
所以，必然存在，甲数＞乙数＞丙数，由于丙数＞2，所以乙数大于商的2倍。
因为甲数＋乙数＝乙数×（商＋1）＋2＝478
因为476＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以“商＋1”＜17
当商＝1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714
当商＝3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517
当商＝6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489
当商＝13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求
当商＝16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求
所以，符合要求的结果是。714、517、489三组。
8. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？
答案：
这个问题很难理解，仔细看看哦。
原定时间是1÷10％×（1－10％）＝9小时
如果速度提高20％行完全程，时间就会提前9－9÷（1＋20％）＝3/2
因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3
所以甲乙两第之间的距离是180÷（1－2/3）＝540千米
山岫老师的解答如下：
第8题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，
所以减时间：原时间=10：9，
所以减时间为：1/（1-9/10）=10小时；原时间为9小时；
原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，
行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，
所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，
所以两地之间的距离为60*9=540千米
小升初数学应用题汇总4
竞赛成绩排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，问第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了几分？
解法一：因为前7名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名总分比前4名的平均分的3倍少17=7分；因为前10名平均分比前7名的平均 分少2分 所以第8、9、10名总分比前7名平均分的3倍少210=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+13=23分。所以第5、6、7名总分比第8、9、10名总分多23－7 ＝16分
解法二：以10人平均分为标准，第8、9、10名就得拿出72＝14分给前7名。那么他们3人就要比标准总分少14分。第5、6、7名的原本比标准 总分多32＝6分，但要拿出14＝4分给前4名。那么他们3人比标准总分多6－4＝2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得 分之和多2＋14＝16分。
解:因为：前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分
所以：第五、六、七名总分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分；第八、九、十名总分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。
所以：第五、六、七名总分减去第八、九、十名总分 ＝23-7 ＝16分
解:设前四名的平均分为A，根据题意得：前四名总分为4A，前七名总分为（A-1）*7，五、六、七名得分为7A-7-4A=3A-7；前十名总分为（A-3）*10，八、九、十名得分为10A-30-（7A-7）=3A-23；
则得分之和多了3A-7-（3A-23）=16分。
小升初数学应用题汇总5
133.在一环形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟？
解：甲乙合行一圈需要8＋4＝12分钟。乙行6分钟的路程，甲只需4分钟。
所以乙行的12分钟，甲需要12÷6×4＝8分钟，所以甲行一圈需要8＋12＝20分钟。乙行一圈需要20÷4×6＝30分钟。
134.甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问甲、乙在中途何时相遇？
解：我们把乙行1小时的路程看作1份，
那么上午8时，甲乙相距10－8＝2份。
所以相遇时，乙行了2÷（1＋1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分钟，
所以在8点48分相遇。
135.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.
解：假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是（1＋1÷2）：（1＋1/2÷2）＝6：5
所以当甲行到山顶时，乙就行了5/6，所以从山顶到山脚的距离是400÷（1－5/6）＝2400米。
136.一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名售票员）的1/7，第二站下车的乘客是车上总人数的1/6，.......第六站下车的乘客是车上总人数的1/2，再开车是车上就剩下1名乘客了.已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？
解：最后剩下1＋1＋2＝4人。那么车上总人数是
4÷（1－1/2）÷（1－1/3）÷……÷（1－1/6）÷（1－1/7）＝28人
那么，起点时车上乘客有28－3＝25人。
137.有三块草地，面积分别是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周？
解法一：设每头牛每周吃1份草。
第一块草地4亩可供24头牛吃6周，
说明每亩可供24÷4＝6头牛吃6周。
第二块草地8亩可共36头牛吃12周，
说明每亩草地可供36÷8＝9/2头牛吃12周。
所以，每亩草地每周要长（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份
所以，每亩原有草6×6－6×3＝18份。
因此，第三块草地原有草18×10＝180份，每周长3×10＝30份。
所以，第三块草地可供50头牛吃180÷（50－30）＝9周
解法二：设每头牛每周吃1份草。我们把题目进行变形。
有一块1亩的草地，可供24÷4＝6头牛吃6周，供36÷8＝9/2头牛吃12周，那么可供50÷10＝5头牛吃多少周呢？
所以，每周草会长（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份，
原有草（6－3）×6＝18份，
那么就够5头牛吃18÷（5－3）＝9周
138.B地在A，C两地之间.甲从B地到A地去，出发后1小时，乙从B地出发到C地，乙出发后1小时，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲？
我的思考如下：
如果先追乙返回，时间是1÷（3－1）×2＝1小时，
再追甲后返回，时间是3÷（3－1）×2＝3小时，
共用去3＋1＝4小时
如果先追甲返回，时间是2÷（3－1）×2＝2小时，
再追乙后返回，时间是3÷（3－1）×2＝3小时，
共用去2＋3＝5小时
所以先追乙时间最少。故先追更后出发的。
小升初数学应用题汇总6
1、简单应用题
(1) 简单应用题：
只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
(2) 解题步骤：
a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b 选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
c 检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
d 答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
(3) 解答加法应用题：
a 求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
(4) 解答减法应用题：
a 求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
b 求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c 求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
(5) 解答乘法应用题：
a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
(6) 解答除法应用题：
a 把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b 求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
c 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d 已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
(7)常见的数量关系：
- 总价= 单价×数量
- 路程= 速度×时间
- 工作总量=工作时间×工效
- 总产量=单产量×数量
2、复合应用题
(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的。
用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
- 求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
- 比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
- 已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。
- 已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题：
小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
3、典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
(1)平均数问题：
平均数是等分除法的发展。
- 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
- 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
- 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
- 数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。
- 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
- 数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数
最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用
公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = ， 汽车的平均速度为2 ÷ =75 (千米)
(2)归一问题：
已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
- 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
- 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
- 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
- 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
- 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
- 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
- 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
小升初数学应用题汇总7
1.切实理解题意。通过读题，要明白题中讲的是什么意思，有哪些已知条件，未知条件是什么，已知条件与未知条件之间是什么关系。
2.在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。通常用字母x代表未知数，题目问什么就用x代表什么。小学数学教材中，求列方程解答的应用题绝大多数都是这样的。
有些练习题在用代数法解答时，不能题中问什么都用x表示。x只表示题中另一个合适的未知数，这样才能顺利列出方程，求出所设的未知数。然后通过计算，求出题目要求的那个未知量。如果一道题要求两个或两个以上的未知数，这就要根据题目的具体情况，从思考容易、计算方便着眼，灵活选择一个用x表示，其他未知数用含有x的代数式表示。
3.根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。列方程要同时符合三个条件：(1)等号两边的式子表示的.意义相同;(2)等号两边数量的单位相同;(3)等号两边的数量相等。如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。
列方程时，如果未知数x只出现在等式的一端，要注意把含有未知数x的式子放在等式左边，这样解方程时比较方便。但不能在列方程时，只把表示未知数的一个字母x单独写在等号左端，因为这种列式的方法不是代数法，而仍然是算术法。
4.解方程。解方程是根据四则运算中各部分数之间的关系进行推算。计算要有理有据，书写格式要正确。
解出x的数值后，不必注单位名称。
5.先检验，后写答案。求出x的值以后，不要忙于写出答案，而是要先把x的值代入原方程进行检验，检验方程左右两边的得数是不是相等。如果方程左右两边的得数相等，则未知数的值是原方程的解;如果方程左右两边的数值不相等，那么所求出的未知数的值就不是原方程的解。这时就要重新检查：未知数设得对不对?方程列得对不对?计算过程有没有问题?……一直到找出问题的根源。值得注意的是：即使求出的未知数的值是原方程的解，也应仔细考虑一下，得出的这个值是否符合题意，是否有道理。当证明最后得数确实正确后再写出答案。
列方程解应用题的关键是找准等量关系，根据等量关系列出方程。找等量关系没有固定方法，考虑的角度不同，得出的等量关系式就不同。
（一）根据数量关系式找等量关系，列方程解题
例1一名工人每小时可以制作27个机器零件。要制作351个机器零件，要用多少小时?(适于五年级程度)
解：设制做351个机器零件，要用x小时。
根据“工作效率×时间=工作总量”这个数量关系，列方程得：
27x=351
x=351÷27
x=13
答：这名工人制作351个机器零件要用13个小时。
例2A、B两地相距510千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，6小时后相遇。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米?(适于五年级程度)
解：设乙车每小时行x千米。根据“部分数+部分数=总数”，列方程得：
45×6+6x=510
6x=510-45×6
6x=510-27O
6x=240
x=240÷6
x=40
答略。
（二）抓住关键词语找等量关系，列方程解题
例1长江的长度为6300千米，比京杭大运河(北京-杭州)全长的3倍还多918千米。求京杭大运河的全长是多少千米?(适于五年级程度)
解：根据“长江的长度为6300千米，比京杭大运河全长的3倍还多918千米”，可找出长江的全长与京杭大运河全长的等量关系：京杭大运河全长×3+918=长江全长。
设京杭大运河全长为x千米，列方程得：
3x+918=6300
3x=6300-918
3x=5382
x=1794
答略。
例29头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年。乌龟的最长寿命是116年。求蓝鲸的最长寿命是多少年?(适于五年级程度)
解：根据“9头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年”，可以看出9头蓝鲸寿命之和与6只乌龟寿命之和的等量关系是：
蓝鲸的最长寿命×9-114=116×6。
设蓝鲸的最长寿命是x年，列方程得：
9x-114=116×6
9x=116×6+114
9x=810
x=90
答略。
小升初数学应用题汇总8
1. 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次?如果每次都出16题，那么就出了1620=320道相差374-320=54道，
每出1次21道的就多21-16=5道，每出1次24道的就多24-16=8道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。
由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。
所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有248=3才符合，
所以，出24道题的有3次。出21道题的有(54-24)5=6次。出16道题的是20-6-3=11道。
因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。
如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。
如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的。
所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。
2. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少?
解：这是一个关于余数的题目。根据题目可以知道。
这个数▲=2■+1;■=5△+4;△=6●+1。
所以■=5(6●+1)+4=30●+9
所以▲=2(30●+9)+1=60●+19
所以原数除以60的余数是19。
因为2*5*6=60
所以用这个整数除以60，余数是(1*5+4)*2+1=19
3. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵;如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员?苹果和梨树苗共有多少棵?
解：苹果树苗是梨树苗的2倍.
每人栽3棵梨树苗，余2棵;
如果每人栽6棵苹果树苗，应余4棵;
每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.
所以应该共有4+6=10名少先队员，苹果和梨树苗分别有64和32棵。
4. 某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米?
解：由于休息半小时，就少行了561/2=28千米。这28千米，刚好是后面2814=2小时多行的路程
所以后来的路程是(56+14)2=140千米。所以修车地点离A城有200-140=60千米。
5. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.
解：第一次相遇时，两人合行了一个全程，其中乙行了全程的2(2+3)=2/5
第二次相遇时，两人合行了3个全程，其中乙行了全程的2/53=6/5
两次相遇点之间的距离占全程的2-6/5-2/5=2/5
所以全程是30002/5=7500米。
乙的速度是甲的2/3 即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5
第二次相遇的地点距第一次相遇 甲共走了2倍全程的3/5=6/5，乙走了2倍全程的2/5=4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B两地的距离=3000/(2/5)=7500米
综合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)
6. 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米?
解：无论水速多少，逆水与顺水速度和均为9*2=18
故：
水速 FlowSpeed=18/3/2=3;
船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;
when rains , Flowspeed=6;
顺水s1=9+6=15;
逆水s2=9-6=3;
顺水单程时间10*(3/(15+3))=5/3;
so, 相距5/3 *15=25km
7. 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分?
解：假设每组三人，其中31/3=1人被录取。 每组总得分803=240分。 录取者比没有被录取者多6+15=21分。 所以，没有被录取的分数是(240-21)3=73分 所以，录取分数线是73+15=88分
8. 一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块;如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人?砖有多少块?
解：把30人分成12人和18人两部分，12人每人各搬7块，若他们搬8块，则多搬了12*1=12块， 18人每人各搬5块，若他们搬8块，则多搬了18*3=54块，
所以30人多搬了54+12=66块 其余人搬动了148-20-66=62块，而这些其它人每人多搬动了7-5=2块， 所以其他人的人数为622=31 所以，一共有学生61人 砖块的数量：12*7+49*5+148=477块
9. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间?
解：
设甲车每小时行4份，乙车每小时行3份。
当甲行到C地时，乙在离C地3(12-8+3)=21份。
两车行这21份，需要21(4+3)=3小时相遇。
所以相遇时间是8+3=11时。
10. 一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛?女生共得几分?
猜：女1人，男10人。比赛情况女全胜，得分20分，男得分是(1+2++9)*2=90分。
1个女生
10个男生
女生20分(全赢)(共下10盘)
男生90分(共下45盘)(因为是小学,1+2+3+....+9=45)
如果是2个女生,20个男生,女生全赢,2个女生之间1赢1负或1平,共计41盘*2=84分,而男生是(1+2+3+....+19=190盘*2=380分
因为男生总得分只为女生得分的4.5倍,而现在总得分大于4.5倍
84*4.5=378
如果是3个女生,30个男生
如果是4个女生,40个男生....,他们之间的总分比值会更大
所以应该是1个女生,10个男生,女生20分
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2.应用题小升初数学