关于小升初数学的应用题

关于小升初数学的应用题1

　　1、一桶油第一次倒出全部的2/5，第二次倒出全部的1/3，还剩12/5千克，这桶油原来有多少千克?

关于小升初数学的应用题

　　(用方程解)

　　2、学校组织96名同学排练体操，其中男生人数占总人数的.3/8，后来增加了几名男生，这是男生人数带到了女生人数的5/6。增加了几名男生?

　　3、把一些水果糖分别装在4个盘子里,其中20%放入甲盘,3分之1放入乙盘,放入丙盘的水果糖是甲,乙两盘水果糖总数的4分之1,丁盘放入10块水果糖,这些水果糖一共多少块?

　　4、瑞达宾馆推出下面两种住房优惠方案：

　　方案一：团体5人以上，每位100元。方案二：成人每位120元，小孩每位80元。

　　现有成人3人，小孩5人，选哪种方案省钱?

　　5、甲、乙、丙三人原来共存款3460元，如果甲取出380元，乙存入720元，丙存入他原来存款的1/3，则三人存款数之比是5：3：2。甲、乙、丙三人现在存款分别是多少元?

　　6、买一套180平方米的商品房，第一次交房款是第二次的八分之七，第二次交房款是第三次的九分之八，已知第三次比第一次多交6万元，买这套房子需要多少钱?

　　7、一种洗衣机原价1350元，现降价20%出售，此时售价比成本多1/9，则这种洗衣机成本价是多少元?

　　8、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是4dm，做一只这样的水桶至少要用多少平方分米铁皮?这只水桶的容积是多少升?

关于小升初数学的应用题2

　　典型应用题

　　具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

　　(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。

　　解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

　　算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

　　加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

　　数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

　　差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

　　数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

　　例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

　　分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 (千米)

　　(2) 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

　　根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

　　根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

　　一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

　　两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

　　正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

　　反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

　　解题关键：从已知的.一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

　　数量关系式：单一量×份数=总数量(正归一)

　　总数量÷单一量=份数(反归一)

　　例一个织布工人，在七月份织布 4774 米，照这样计算，织布 6930 米，需要多少天?

　　分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)

　　(3)归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。

　　特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

　　数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。

　　例修一条水渠，原计划每天修 800 米， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米?

　　分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)

　　(4)和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

　　解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。

　　解题规律：(和+差)÷2 = 大数大数-差=小数

　　(和-差)÷2=小数和-小数= 大数

　　例某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人?

　　分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 - 12 ，由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人)，乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 (人)，甲班为 9 4 - 87=7 (人)

　　(5)和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

　　解题关键：找准标准数(即1倍数)一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系，再去求另一个数(或几个数)的数量。

　　解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数

　　例:汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆?

　　分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与( 5+1 )倍对应，总车辆数应( 115-7 )辆。

　　列式为( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (辆)， 18 × 5+7=97 (辆)

　　(6)差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

　　解题规律：两个数的差÷(倍数-1 )= 标准数标准数×倍数=另一个数。

　　例甲乙两根绳子，甲绳长 63 米，乙绳长 29 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米? 各减去多少米?

　　分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多( 3-1 )倍，以乙绳的长度为标准数。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 (米)…甲绳剩下的长度， 29-17=12 (米)…剪去的长度。

　　(7)行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

　　解题关键及规律：

　　同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

　　同时相向而行：相遇时间=速度和×时间

　　同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及时间=路程速度差。

　　同时同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×时间。

　　例甲在乙的后面 28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米，乙每小时行 9 千米，甲几小时追上乙?

　　分析：甲每小时比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小时可以追近乙( 16-9 )千米，这是速度差。

　　已知甲在乙的后面 28 千米 (追击路程)， 28 千米里包含着几个( 16-9 )千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小时)

　　(8)流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

　　船速：船在静水中航行的速度。水速：水流动的速度。

　　顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。

　　顺速=船速+水速逆速=船速-水速

　　解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。

　　解题规律：船行速度=(顺水速度+ 逆流速度)÷2

　　流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2

　　路程=顺流速度× 顺流航行所需时间

　　路程=逆流速度×逆流航行所需时间

　　例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米?

　　分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小时) 28 × 5=140 (千米)。

　　(9) 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

　　解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

　　解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算(逆运算)方法，逐步推导出原数。

　　根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

　　解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

　　例某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人?

　　分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 (人)

　　一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 (人) 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 (人)。

　　(10)植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

　　解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

　　解题规律：沿线段植树

　　棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1 株距=总路程÷(棵树-1) 总路程=株距×(棵树-1)

　　沿周长植树

　　棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树

　　例沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。

　　分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)

　　(11 )盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足(或两次都有余)，或两次都不足)，已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

　　解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

　　解题规律：总差额÷每人差额=人数

　　总差额的求法可以分为以下四种情况：

　　第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足

　　第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足

　　第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余

　　第一次不足，第二次也不足，总差额= 大不足-小不足

　　例参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。求每人分得几支?共有多少支色铅笔?

　　分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人，比 10 人多 2 人，而色笔多出了( 25-5 ) =20 支， 2 个人多出 20 支，一个人分得 10 支。列式为( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。

　　(12)年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

　　解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

　　例父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍?

　　分析：父子的年龄差为 48-21=27 (岁)。由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是( 4-1 )倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。列式为： 21( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)

　　可不掌握

　　(13)鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题

　　解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

　　解题规律：(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数

　　兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2

　　如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

　　鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2

　　兔的头数=总头数-鸡的只数

　　例鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只?

　　兔子只数 ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)

　　鸡的只数 50-35=15 (只)

　　总结：小升初数学：典型应用题知识点就为大家介绍到这儿了，希望小编的整理可以帮助到大家，祝大家学习进步。

关于小升初数学的应用题3

　　1.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间?

　　爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10)：(1/2-3/10)=7：2

　　骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5(7-2)7=7分钟

　　所以，小明步行完全程需要73/10=70/3分钟。

　　2.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。

　　乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。

　　说明乙车行完全程需要8(1-80%)=40分钟，甲车行完全程需要4080%=32分钟

　　当乙车行到B地并停留完毕需要402+7=27分钟。

　　甲车在乙车出发后322+11=27分钟到达B地。

　　即在B地甲车追上乙车。

　　3.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米?

　　甲车和乙车的速度比是15：10=3：2

　　相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2

　　所以，两城相距12(3-2)(3+2)=60千米

　　4.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个。那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的.汽车可以一次全部运走集装箱?

　　我的解法如下：(共12辆车)

　　本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。

　　5.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件?

　　给徒弟加工的零件数加上10*4=40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，零件总数就是3+4=7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。

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