小升初数学应用题精讲

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小升初数学应用题精讲

　　1. 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次?如果每次都出16题，那么就出了1620=320道相差374-320=54道，

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　　每出1次21道的就多21-16=5道，每出1次24道的就多24-16=8道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。

　　由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。

　　所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有248=3才符合，

　　所以，出24道题的有3次。出21道题的有(54-24)5=6次。出16道题的是20-6-3=11道。

　　因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。

　　如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。

　　如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的。

　　所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。

　　2. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少?

　　解：这是一个关于余数的题目。根据题目可以知道。

　　这个数▲=2■+1;■=5△+4;△=6●+1。

　　所以■=5(6●+1)+4=30●+9

　　所以▲=2(30●+9)+1=60●+19

　　所以原数除以60的余数是19。

　　因为2*5*6=60

　　所以用这个整数除以60，余数是(1*5+4)*2+1=19

　　3. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵;如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员?苹果和梨树苗共有多少棵?

　　解：苹果树苗是梨树苗的2倍.

　　每人栽3棵梨树苗，余2棵;

　　如果每人栽6棵苹果树苗，应余4棵;

　　每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.

　　所以应该共有4+6=10名少先队员，苹果和梨树苗分别有64和32棵。

　　4. 某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米?

　　解：由于休息半小时，就少行了561/2=28千米。这28千米，刚好是后面2814=2小时多行的路程

　　所以后来的路程是(56+14)2=140千米。所以修车地点离A城有200-140=60千米。

　　5. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.

　　解：第一次相遇时，两人合行了一个全程，其中乙行了全程的2(2+3)=2/5

　　第二次相遇时，两人合行了3个全程，其中乙行了全程的2/53=6/5

　　两次相遇点之间的距离占全程的2-6/5-2/5=2/5

　　所以全程是30002/5=7500米。

　　乙的速度是甲的2/3 即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5

　　第二次相遇的地点距第一次相遇甲共走了2倍全程的3/5=6/5，乙走了2倍全程的2/5=4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B两地的距离=3000/(2/5)=7500米

　　综合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)

　　6. 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米?

　　解：无论水速多少，逆水与顺水速度和均为9*2=18

　　故：

　　水速 FlowSpeed=18/3/2=3;

　　船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;

　　when rains , Flowspeed=6;

　　顺水s1=9+6=15;

　　逆水s2=9-6=3;

　　顺水单程时间10*(3/(15+3))=5/3;

　　so, 相距5/3 *15=25km

　　7. 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分?

　　解：假设每组三人，其中31/3=1人被录取。每组总得分803=240分。录取者比没有被录取者多6+15=21分。所以，没有被录取的分数是(240-21)3=73分所以，录取分数线是73+15=88分

　　8. 一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块;如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人?砖有多少块?

　　解：把30人分成12人和18人两部分，12人每人各搬7块，若他们搬8块，则多搬了12*1=12块， 18人每人各搬5块，若他们搬8块，则多搬了18*3=54块，

　　所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了148-20-66=62块，而这些其它人每人多搬动了7-5=2块，所以其他人的人数为622=31 所以，一共有学生61人砖块的数量：12*7+49*5+148=477块

　　9. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间?

　　解：

　　设甲车每小时行4份，乙车每小时行3份。

　　当甲行到C地时，乙在离C地3(12-8+3)=21份。

　　两车行这21份，需要21(4+3)=3小时相遇。

　　所以相遇时间是8+3=11时。

　　10. 一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛?女生共得几分?

　　猜：女1人，男10人。比赛情况女全胜，得分20分，男得分是(1+2++9)*2=90分。

　　1个女生

　　10个男生

　　女生20分(全赢)(共下10盘)

　　男生90分(共下45盘)(因为是小学,1+2+3+....+9=45)

　　如果是2个女生,20个男生,女生全赢,2个女生之间1赢1负或1平,共计41盘*2=84分,而男生是(1+2+3+....+19=190盘*2=380分

　　因为男生总得分只为女生得分的4.5倍,而现在总得分大于4.5倍

　　84*4.5=378

　　如果是3个女生,30个男生

　　如果是4个女生,40个男生....,他们之间的总分比值会更大

　　所以应该是1个女生,10个男生,女生20分

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