小升初数学应用题目及答案

小升初数学应用题目及答案

　　1.一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天？

小升初数学应用题目及答案

　　解：甲做了4天，比乙多做4×1/30＝2/15，所以，如果乙做4×2＋5＝13天，

　　完成了1－2/15＝13/15，所以，乙单独做需要13÷13/15＝15天，

　　那么甲单独做需要1÷（1/15＋1/30）＝10天。

　　解：甲乙合作4天乙做5天完成，可以看作是甲做了4天乙做了9天完成。

　　甲4天比乙4天多做：1/30*4=2/15

　　即乙做4天后再做9天可以完成：1-2/15=13/15

　　即乙13天完成13/15，所以乙的效率是：1/15

　　甲的效率是：1/15+1/30=1/10

　　即甲单独做要：1/[1/10]=10天，乙单独做要15天

　　2.有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长？

　　我们把长蜡烛和短蜡烛的长度差看作1份，那么当长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长时，

　　说明燃了1份，这时，短蜡烛长2份，长蜡烛3份。所以点燃前，短蜡烛长3份，长蜡烛长3＋1＝4份。所以点燃前长蜡烛长56－24＝32厘米。

　　3.一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？

　　解：把1筐平均分成9份，装入另外的9筐中，每筐就多装了1/9，说明原来的9＋1＝10筐，可以装成9筐，每10筐就省下1个筐，所以省下20÷10＝2个筐。

　　解：设总量是单位“1”则一个筐放：1/20现在一个筐放：1/20*[1+1/9]=1/18那么筐数是：1/[1/18]=18只即可以省下：20-18=2只

　　4.小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明带了多少元钱？

　　解：还原问题的思考方法来解答。买圆珠笔后余下2.8＋0.8＝3.6元，买钢笔后余下（3.6－0.5）×2＝6.2元，小明带了（6.2＋0.5）×2＝13.4元

　　5.儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？

　　解：儿子20年后是6＋20＝26岁，父亲今年26＋10＝36岁。父亲比儿子大36－6＝30岁。

　　当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时，儿子的年龄就和年龄差相同，那么到那时儿子30岁。

　　所以，是在30－6＋2007＝2031年时。

　　6.在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？

　　解：“恰好在中间”，我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。

　　假设一只甲虫A行在红甲虫的前面，并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。那么A甲虫的速度每分钟行13×2－11＝15厘米。当A甲虫和黄甲虫相遇时，就满足条件了。

　　所以A甲虫出发时，与黄甲虫相距12×100－15×（30－20）＝1050厘米。

　　需要1050÷（15＋15）＝35分钟相遇。

　　即红甲虫在9：05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上。

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