小升初数学之应用题综合训练

小升初数学之应用题综合训练

　　1.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?甲乙合作一天完成12.4=5/12，支付18002.4=750元

　　乙丙合作一天完成1(3+3/4)=4/15，支付15004/15=400元

　　甲丙合作一天完成1(2+6/7)=7/20，支付16007/20=560元

　　三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)2=31/60，

　　三人合作一天支付(750+400+560)2=855元

　　甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元

　　乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元

　　丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元

　　所以通过比较

　　选择乙来做，在11/6=6天完工，且只用2956=1770元

　　2.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

　　把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的183=6倍

　　上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2

　　所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的632=4倍

　　所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1)：4=3：4

　　独特解法：

　　(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分)，

　　所以，长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同，

　　所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4

　　3.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?

　　把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。

　　甲获得的利润是80%5=4份，乙获得的利润是50%6=3份

　　甲比乙多4-3=1份，这1份就是10套。

　　所以，甲原来购进了105=50套。

　　4.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池?

　　把一池水看作单位1。

　　由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

　　甲管的注水速度是7/127/3=1/4，乙管的注水速度是1/45/7=5/28。

　　甲管后来的注水速度是1/4(1+25%)=5/16

　　用去的时间是5/125/16=4/3小时

　　乙管注满水池需要15/28=5.6小时

　　还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时

　　即1小时56分钟

　　继续再做一种方法：

　　按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/37/12=4小时

　　乙管注满水池的时间是7/35/12=5.6小时

　　时间相差5.6-4=1.6小时

　　后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。

　　甲速度提高后，还要7/35/7=5/3小时

　　缩短的时间相当于1-1(1+25%)=1/5

　　所以时间缩短了5/31/5=1/3

　　所以，乙管还要1.6+1/3=29/15小时

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