2017小升初数学典型应用题的答题技巧

小升初数学典型应用题答题技巧推荐度：
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2017小升初数学典型应用题的答题技巧

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2017小升初数学典型应用题的答题技巧

　　典型应用题

　　具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

　　(1)平均数问题：

　　平均数是等分除法的发展。

　　- 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

　　- 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

　　- 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

　　- 数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

　　- 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

　　- 数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数

　　最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

　　例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

　　分析：求汽车的平均速度同样可以利用

　　公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为" 1 ”，则汽车行驶的总路程为" 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的'时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = ，汽车的平均速度为2 ÷ =75 (千米)

　　(2)归一问题：

　　已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

　　- 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

　　- 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

　　- 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

　　- 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

　　- 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

　　- 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

　　- 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

　　【练习题】

小升初数学应用题模拟题

　　1、甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米?

　　想：由题意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，这个速度和是乙的速度的(2+1)倍。

　　解：135÷3÷(2+1)=15(千米)

　　15×2=30(千米)

　　答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。

　　2、盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次?盒子里共有多少个球?

　　想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取(8-5)个，可求出一共取了几次。

　　解：12÷(8-5)=4(次)

　　8×4+5×4+12=64(个)

　　或8×4×2=64(个)

　　答：一共取了4次，盒子里共有64个球。

　　3、上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。

　　想：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。

　　解：6时+36分=6时36分

　　答：下次同时发车时间是上午6时36分。

　　4、父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?

　　想：父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的'11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。

　　解：(45-15)÷(11-1)=3(岁)

　　15-3=12(年)

　　答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

　　5、王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支?

　　想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。

　　解：2、3、4、5的最小公倍数是60

　　60-1=59(支)

　　答：这盒铅笔最少有59支。

　　6、一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积?

　　想：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。

　　解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)

　　答：平行四边形地原来的面积是40平方米。

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