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初级统计师《统计法基础知识》加强练习题及答案
一、单项选择题
1.下列指标中属于结构相对指标的是( )。
A.产值计划完成程度
B.净产值占总产值的比重
C.产值资金占用率
D.百元流动资金利税率
【答案】B
【解析】结构相对指标是指根据一定的标志将研究的总体划分为若干部分，将各部分的数值与总体数值对比求得的比重。题中，净产值属于总产值的一部分，故B项属于结构相对指标。
2.结构相对数一般以百分数或成数表示，其分子和分母( )。
A.只能是总体单位数
B.只能是总体的标志值
C.可以是总体单位数，也可以是总体的标志值
D.只能是时期指标
【答案】C
【解析】结构相对指标的分子、分母指标，可以是总体单位总量，也可以是总体标志总量。例如，2004年某地区企业单位数中，第一产业占10.1%，第二产业占54.3%，第三产业占35.6%;在国内生产总值中，第一产业占16.2%，第二产业占61.7%，第三产业占22.1%。
3.两个地区小康水平综合得分对比，属于( )。
A.动态相对指标
B.总平均数指标
C.结构相对指标
D.比较相对指标
【答案】D
【解析】比较相对指标是指将两个性质相同的指标对比，说明同类事物在不同空间条件下数量对比关系的综合指标，一般用倍数表示。题中两个地区小康水平综合得分对比，属于比较相对指标。
4.我国第五次人口普查结果是，我国男女之间的比例关系为106.7：100，这个指标是( )。
A.比较相对指标
B.比例相对指标
C.强度相对指标
D.结构相对指标
【答案】B
【解析】比例相对指标是指将同一总体内不同部分的指标数值对比得到的综合指标，它表明总体内各部分之间的比例关系。题中男性人口和女性人口均属总人口的一部分，它们对比得到的综合指标属于比例相对指标。
5.某储蓄所9月末的储蓄存款余额是8月末的105%，这个指标是( )。
A.动态相对指标
B.比较相对指标
C.比例相对指标
D.计划完成程度相对指标
【答案】A
【解析】动态相对指标是指某一指标不同时期的数值对比而得到的综合指标，它说明同类事物在不同时间上的发展方向和变化程度。题中，某储蓄所9月末的储蓄存款余额是8月末的105%，这个指标是动态相对指标。
6.某企业在基期老职工占60%，在报告期准备招收一批青年职工，估计新职工所占比重将比基期增加20%，假定老职工和新职工的工资水平不变，老员工的工资水平高于新员工的工资水平，则全厂职工的总平均工资将( )。
A.降低
B.不变
C.提高
D.无法判断
【答案】A
【解析】加权算术平均数的大小取决于次数和标志值，当标志值较大的组的次数较多时，平均数就会趋向较大的组的数值;当标志值较小的组的次数较多时，平均数就要趋向较小的组的数值。题中，青年职工的次数变大，但是标志值较小，故全厂职工的总平均工资将降低。
7.由相对数或平均数计算平均数时，如果掌握的权数资料是相对数或平均数的分子项数值，则采用的计算方法应该是( )。
A.简单算术平均数
B.加权算术平均数
C.加权调和平均数
D.几何平均数
【答案】C
【解析】由相对数或平均数计算平均数时，如果掌握的权数资料是基本公式的分母项数值，则直接用加权算术平均数;如果掌握的权数资料是相对数或平均数的分子项数值，则须采用加权调和平均数。
8.下列关于几何平均数的描述正确的是( )。
A.适用于具有等比或近似等比关系的数列
B.适用于具有等差或近似等差关系的数列
C.几何平均数受极端数值的影响，较算术平均数和调和平均数大
D.几何平均数不受极端数值的影响
【答案】A
【解析】B项，因为几何平均数的应用范围较窄，它主要适用于具有等比或近似等比关系的数列;C、D项，因为几何平均数受极端数值的影响，较算术平均数和调和平均数小。
9.比较各种平均数可知，易受极端值影响的是( )。
A.算术平均数和几何平均数
B.算术平均数和调和平均数
C.算术平均数和众数
D.众数和中位数
【答案】B
【解析】几何平均数、算术平均数和调和平均数均受极端值影响，但是几何平均数受极端值的影响要较算术平均数和调和平均数小;众数和中位数是位置平均数，不受极端值的影响。
10.假定某人5个月的收入分别是1800元、1840元、1840元、1840元、8800元，反映其月收入一般水平应该采用( )。
A.简单算术平均数
B.几何平均数
C.众数
D.调和平均数
【答案】C
【解析】题中，存在极端值8800元，故适合采用众数，因为众数不受极端值得影响，而简单算术平均数、几何平均数和调和平均数均受极端值的影响。
11.标志变异指标中最容易受极端值影响的是( )。
A.全距
B.平均值
C.标准差
D.标准差系数
【答案】A
【解析】全距(极差)是指总体各单位标志值中最大值与最小值之差。由于全距仅取决于两端的极端数值，所以它最容易受到极端值的影响。
12.平均差与标准差的主要区别在于( )。
A.意义不同
B.计算条件不同
C.计算结果不同
D.数学处理方法不同
【答案】D
【解析】平均差与标准差的主要区别在于数学处理方法不同。平均差是用绝对值消除各个标志值与算术平均数离差的正负值问题，而标准差是用平方的方法消除各个标志值与平均数离差的正负值。
二、多项选择题
1.相对指标中，由两个不同的总体的数值进行对比的有( )。
A.计划完成程度指标
B.结构相对指标
C.比例相对指标
D.比较相对指标
E.强度相对指标
【答案】DE
【解析】A、B、C项的分子与分母均来自同一总体;D项是将两个性质相同的总体的总量指标、相对指标或平均指标对比;E项是两个性质不同但有一定联系的总体的总量指标相互对比。
2.经调查得知某地区每千人拥有病床位为1.2张，这一指标属于( )。
A.总量指标
B.相对指标
C.质量指标
D.数量指标
E.强度相对指标
【答案】BCE
【解析】强度相对指标是指两个性质不同但有一定联系的总量指标相互对比，用来说明现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。题中，每千人拥有病床位为1.2张属于强度相对指标，也属于相对指标和质量指标。
3.在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是( )。
A.算术平均数
B.调和平均数
C.几何平均数
D.中位数
E.众数
【答案】DE
【解析】中位数是指将总体中各单位标志值按大小顺序排列，处于数列中间位置的标志值;众数是指总体中出现次数最多的标志值。中位数和众数均是位置平均数，故不受极端值影响。
4.应用平均指标应注意的问题是( )。
A.计算和应用平均指标必须注意现象总体的同质性
B.用组平均数补充说明总平均数
C.用分配数列补充说明平均数
D.用分段速度补充说明总平均数
E.平均数与典型事例相结合
【答案】ABCE
5.不同总体问的标准差不能简单进行对比，这是因为( )。
A.平均数不一致
B.标准差不一致
C.计量单位不一致
D.总体单位数不一致
E.与平均数的离差之和不一致
【答案】AC
【解析】标准差是反映标志变异的绝对指标，它的大小不仅取决于标志值的离散程度，还取决于数列水平的高低，并且这些指标都有计量单位，因此不能直接用标准差来比较其标志变动程度的大小，应计算相应的变异系数，以相对数的形式来进行比较。
三、判断题
1.在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简单式;反之，采用加权式。 ( )
【答案】×
【解析】在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用加权式;反之，采用简单式。
2.如果缺少基本形式的分子资料，则应采用加权调和平均数计算。 ( )
【答案】×
【解析】由相对数或平均数计算平均数时，如果掌握的权数资料是基本公式的分母项数值，则直接用加权算术平均数;如果掌握的权数资料是相对数或平均数的分子项数值，则须采用加权调和平均数。
3.当众数相邻两组的次数相等时，众数的值就是组中值。 ( )
【答案】√
4.众数是总体内出现最多的次数。 ( )
【答案】×
【解析】众数是指总体中出现次数最多的标志值。
5.标志变异指标既反映了总体各单位标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。 ( )
【答案】×
【解析】变异指标综合仅仅反映总体各个单位标志值的差异程度或离散程度，不能反映它们之间的共性。
6.总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平，但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。 ( )
【答案】√
7.当一个数列的平均数为零时，不能计算平均差和标准差。 ( )
【答案】×
8.对同一数列，同时计算平均差和标准差二者必须相等。 ( )
【答案】×
【解析】标准差的涵义与平均差基本相同，只是在数学处理上有所区别。对同一数列，标准差的计算结果稍大于平均差。
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