高中数学数列综合试题

高中数学数列综合试题

　　课题：数列的有关概念

　　主要知识：

　　1．数列的有关概念；

　　2．数列的表示方法：（1）列举法；（2）图象法；（3）解析法；（4）递推法．

　　3． 与 的关系： ．

　　主要方法：

　　1．给出数列的前几项,求通项时,要对项的特征进行认真的分析、化归；

　　2．数列前 项的和 和通项 是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式

　　时，一定要注意条件 ，求通项时一定要验证 是否适合．

　　同步练习

　　1． 写出下面各数列的一个通项：

　　； 。

　　数列的前 项的和 ； 。

　　2．已知 ，则 ．

　　3．在数列 中 ，且 ，则 ．

　　4．已知数列{ }的前 项和 ，第 项满足 ，则 （ ）

　　A． B． C. D．

　　5．已知数列{ }的前 项和 ，则其通项 ；若它的第 项满足 ，则 ．

　　6．若数列 的前 项和 ，则此数列的通项公式为 ；数列 中数值最小的项是第 项．

　　7．若数列 的前 项和 ，则此数列的通项公式为 ．

　　8．在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_____.

　　9．若数列 的前n项的和 ，那么这个数列的通项公

　　A． B、 C、 D． 10．根据下面各个数列 的首项和递推关系，写出其通项公式：

　　（1） ； 。

　　（2） ； 。

　　（3） ． 。

　　11． 设函数 ，数列 满足

　　（1）求数列 的通项公式；

　　（2）判定数列 的单调性．

　　12．已知数列 中的相邻两项 是关于 的方程

　　的两个根，且 ．求 ， ， ， ；

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