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七年级数学上册期中测试题附参考答案
一.选择题(每小题3分，共24分)
1.如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作()
A. +2m B. ﹣2m C. + m D. ﹣ m
2.﹣3的绝对值是()
A. 3 B. ﹣3 C. ﹣ D.
3.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n(n是正整数)，则n的值为()
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.下列各式中不是单项式的是()
A. B. ﹣ C. 0 D.
5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3这四个数中非负数共有()个.
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
6.下列说法正确的是()
A. x+y是一次单项式
B. 多项式3a3+4a2﹣8的次数是4
C. x的系数和次数都是1
D. 单项式4104x2的系数是4
7.下列各组中的两项是同类项的是()
A. 6zy2和﹣2y2z B. ﹣m2n和mn2 C. ﹣x2和3x D. 0.5a和0.5b
8.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数()
A. 都是负数 B. 都是正数
C. 一个正数一个负数 D. 有一个是零
二、填空题(每小题3分，共21分)
9.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是.
10.列式表示：p与2的差的 是.
11.在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是.
12.在近似数6.48中，精确到位，有个有效数字.
13.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是次项式.
14. 的相反数是，倒数是，绝对值是.
15.若4x4yn+1与﹣5xmy2是同类项，则m+n=.
三、计算题(16题6分，17题24分，共30分)
16.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接：+5，﹣3.5， ， ，4，0，2.5.
17.计算
(1)﹣6+14﹣5+22
(2)( ﹣ + )(﹣12)
(3)23(﹣5)﹣(﹣3)
(4)(﹣2)2+3(﹣2)﹣1(﹣ )2
(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6
(6)(﹣3)(﹣4)﹣60(﹣12)
四、解答题(18、19、20题各6分，21题7分共25分)
18.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积S.
(2)请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值.
19.若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求 值.
20.若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.
21.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5.
回答下列问题：
(1)收工时在A地的哪边距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?
参考答案与试题解析
一.选择题(每小题3分，共24分)
1.如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作()
A. +2m B. ﹣2m C. + m D. ﹣ m
考点： 正数和负数.
分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
解答： 解：如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作﹣2m.
2.﹣3的绝对值是()
A. 3 B. ﹣3 C. ﹣ D.
考点： 绝对值.
分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.
3.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n(n是正整数)，则n的值为()
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
考点： 科学记数法表示较大的数.
分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.
解答： 解：将6700000用科学记数法表示为6.7106，
4.下列各式中不是单项式的是()
A. B. ﹣ C. 0 D.
考点： 单项式.
分析： 数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择.
解答： 解：A、是数与字母的积的形式，是单项式;
B、C都是数字，是单项式;
5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3这四个数中非负数共有()个.
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
考点： 有理数.
分析： 利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论.
解答： 解：﹣(﹣4)=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，(﹣2)3=﹣8，
6.下列说法正确的是()
A. x+y是一次单项式
B. 多项式3a3+4a2﹣8的次数是4
C. x的系数和次数都是1
D. 单项式4104x2的系数是4
考点： 单项式;多项式.
分析： 分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可.
解答： 解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误;
B、多项式3a3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误;
C、x的系数和次数都是1，故本选项正确;
7.下列各组中的两项是同类项的是()
A. 6zy2和﹣2y2z B. ﹣m2n和mn2 C. ﹣x2和3x D. 0.5a和0.5b
考点： 同类项.
分析： 根据同类项的定义，结合选项求解.
解答： 解：A、6zy2和﹣2y2z中，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确;
B、﹣m2n和mn2中，字母相同，指数不同，故本选项错误;
C、﹣x2和3x，字母相同，指数不同，故本选项错误;
8.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数()
A. 都是负数 B. 都是正数
C. 一个正数一个负数 D. 有一个是零
考点： 有理数的除法.
分析： 根据两数相除，同号得正，异号得负，进行分析.
解答： 解：根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数必定异号.
二、填空题(每小题3分，共21分)
9.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是 ﹣3 .
考点： 有理数大小比较.
分析： 根据负数小于0和正数，得到最小的数在﹣3和﹣1中，然后比较它们的绝对值即可得到答案.
解答： 解：∵|﹣1|=2，|﹣3|=3，
﹣3﹣1，
且负数小于0和正数，
10.列式表示：p与2的差的 是 (p﹣2) .
考点： 列代数式.
分析： 用p与2的差乘以 即可.
解答： 解：根据题意得：
11.在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是 ﹣1或7 .
考点： 数轴.
分析： 根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可.
解答： 解：分为两种情况：
①当点在表示3的点的左边时，数为3﹣4=﹣1;
②当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7;
12.在近似数6.48中，精确到 百分 位，有 3 个有效数字.
考点： 近似数和有效数字.
分析： 近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，最后一位是什么位就是精确到哪一位;一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字.
解答： 解：近似数6.48中，最后一位是百分位，因而是精确到百分位，有6，4，8共3个有效数字.
13.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是 五 次 四 项式.
考点： 多项式.
分析： 多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定.
解答： 解：多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是 五次四项式，
14. 的相反数是 ，倒数是 ﹣2 ，绝对值是 .
考点： 倒数;相反数;绝对值.
专题：计算题.
分析： 根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可.
解答： 解：根据倒数、相反数和绝对值的定义得：
﹣ 的相反数为：
﹣ 的倒数为：1(﹣ )=﹣2，
15.若4x4yn+1与﹣5xmy2是同类项，则m+n= 5 .
考点： 同类项.
分析： 这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程并求解.
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.
三、计算题(16题6分，17题24分，共30分)
16.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接：+5，﹣3.5， ， ，4，0，2.5.
考点： 有理数大小比较;数轴.
分析： 先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用把各点连接起来即可.
17.计算
(1)﹣6+14﹣5+22
(2)( ﹣ + )(﹣12)
(3)23(﹣5)﹣(﹣3)
(4)(﹣2)2+3(﹣2)﹣1(﹣ )2
(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6
(6)(﹣3)(﹣4)﹣60(﹣12)
考点： 有理数的混合运算;合并同类项.
专题： 计算题.
分析： (1)原式结合后，相加即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;
(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;
(5)原式合并同类项即可得到结果;
(6)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果.
解答： 解：(1)原式=﹣11+36=25;
(2)原式=﹣5+4﹣9=﹣10;
(3)原式=﹣115+128=13;
(4)原式=4﹣6﹣16=﹣18;
四、解答题(18、19、20题各6分，21题7分共25分)
18.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积S.
(2)请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值.
考点： 列代数式;代数式求值.
专题： 几何图形问题.
分析： (1)阴影部分的面积=上下底为a，b，高为h的梯形的面积﹣边长为a，h的长方形的面积，把相关字母代入即可;
(2)把数值代入(1)中的代数式求值即可.
解答： 解：(1)S= (a+b)h﹣ah，
19.若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求 值.
考点： 代数式求值;相反数;绝对值;倒数.
专题： 计算题.
分析： 利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出m+n，pq以及a的值，代入原式计算即可得到结果.
解答： 解：根据题意得：m+n=0，pq=1，a=3或a=﹣3，
当a=3时，原式=0+2010+1=2011;
20.若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.
考点： 非负数的性质：绝对值;代数式求值.
专题： 计算题.
分析： 根据两个非负数的和为0，必须都为0，得出关于m n的方程，求出m n的值，代入进行计算即可.
解答： 解：由题意知，m﹣2=0，n﹣5=0，
21.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5.
回答下列问题：
(1)收工时在A地的哪边距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?
考点： 有理数的加法.
专题：应用题.
分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量.
解答： 解：(1)约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，
故收工时在A地的东边距A地25千米.
(2)油耗=行走的路程每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，730.3=21.9升，
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