初二竞赛数学试题

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初二竞赛数学试题

　　初中时期通常都会有一些相关的竞赛。下面是小编想跟大家分享的初二竞赛数学试题，欢迎大家浏览。

初二竞赛数学试题

　　一、选择题（每小题3分，共24分）

　　1．2的算术平方根是（）．

　　A． ±2 B． C．－2 D． 2

　　2．下列计算正确的是（）．

　　A． B． C． D．

　　3．下列因式分解错误的是（）．

　　A．2a－2b＝2(a－b) B．x2－9＝(x＋3)(x－3)

　　C．a2＋4a－4＝(a＋2)2 D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2)

　　4．数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（）．

　　A．众数是2 B．极差是3 C．中位数是1 D．平均数是4

　　5．△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，则∠CAD的度数为（）．

　　A．85° B．65° C．30° D．40°

　　6．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）．

　　A． 8或10 B．8 C．10 D． 6或12

　　7．在□ABCD中，，，的垂直平分线交于，则的周长为（）．

　　A．6 B．7 C．8 D．10

　　8．在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是（）．

　　A．四边形AEDF是平行四边形；

　　B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；

　　C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形；

　　D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形．

　　二、填空题（每小题3分，共18分）

　　9．计算：．

　　10．若5 －3 －2=0，则 =_____________．

　　11．在平行四边形ABCD中，已知∠A－∠B=60°，则∠C = ．

　　12．一个菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积是．

　　13．甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水，从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是 =4.8， =3.6，

　　则机器罐装的矿泉水质量比较稳定(填“甲”或“乙”) ．

　　14．以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长度的最小值为__________．

　　三、解答题（共78分）

　　15．（6分）计算：(1) (2)

　　16．（6分）将下列各式因式分解：(1) (2)

　　17．（6分）先化简，后求值：已知：，其中．

　　18．（7分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB＝，DE＝ ( ＞ )．

　　(1)写出AG的长度(用含字母，的代数式表示)；

　　(2)观察图形，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；

　　(3)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm，它们的面积相差960cm2，试利用(2)中的公式，求，的值．

　　19．（7分）我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．

　　请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的人数是人，并将以上两幅统计图补充完整；

　　（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有______人达标；

　　（3）若我校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

　　参考答案

　　一、选择

　　1、B 2、D 3、C 4、A 5、C 6、C 7、B 8、C

　　二、填空

　　9、

　　10、100

　　11、120°

　　12、24

　　13、乙

　　14、

　　三、解答题

　　15、（1）2（2）

　　16、（1）（2）

　　17、原式结果= 3

　　18、(1)AG＝a－b；

　　(2)能． a2－b2或a(a－b)＋b(a－b)；a2－b2＝a(a－b)＋b(a－b)＝(a＋b)(a－b)，即a2－b2＝(a＋b)(a－b)； (3)由题意，得a－b＝16，①a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝960，∴a＋b＝60.②由 ①、②方程组解得a＝38，b＝22.故a的长为38cm，b的长为22cm

　　19、（1）120 ；30%；60 （2）96人；（3）960人

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