高一数学必修一试题

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高一数学必修一试题

　　在社会的各个领域，我们总免不了要接触或使用试题，借助试题可以检验考试者是否已经具备获得某种资格的基本能力。你知道什么样的试题才是规范的吗？下面是小编为大家整理的高一数学必修一试题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高一数学必修一试题

　　高一数学必修一试题1

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.已知全集U{1,2,3,4,5,6.7},A{2,4,6},B{1,3,5,7}.则A(CUB)等于

　　A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{2，4，5} D.{2，5} ( )

　　2.已知集合A{x|x210}，则下列式子表示正确的有( )

　　①1A

　　A.1个 ②{1}A B.2个 ③A C.3个 ④{1,1}A D.4个

　　3.若f:AB能构成映射，下列说法正确的有 ( )

　　(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;

　　(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;

　　(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;

　　(4)像的集合就是集合B.

　　A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

　　4、如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 ( )

　　A、a≤3 B、a≥3 C、a≤5 D、a≥5

　　5、下列各组函数是同一函数的是 ( )

　　①f(x)

　　g(x)f(x)

　　x与g(x)

　　③f(x)x0与g(x)1

　　x0 ;④f(x)x22x1与g(t)t22t1。

　　A、①② B、①③ C、③④ D、①④

　　6.根据表格中的数据，可以断定方程exx20的一个根所在的区间是

　　( )A.(-1，0) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，3)

　　7.若lgxlgya,则lg(x)3lg(y22)3 ( )

　　A.3a B.3

　　2a C.a D.a2

　　8、若定义运算abbabx的.值域是( )

　　aab，则函数fxlog2xlog12

　　A 0, B 0,1 C 1, D R

　　9.函数yax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a( )

　　A.11

　　2 B.2 C.4 D.4

　　10. 下列函数中，在0,2上为增函数的是( )

　　A、ylog1(x1) B、ylog22

　　C、ylog12

　　2x D、ylog(x4x5)

　　11.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是(

　　A.一次函数模型 B.二次函数模型

　　C.指数函数模型 D.对数函数模型

　　12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )

　　(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;

　　(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间;

　　(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

　　(1) (2) (3) (4) )A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)

　　二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.

　　13.函数y=x+4x+2的定义域为

　　14. 若f(x)是一次函数，f[f(x)]=4x-1且，则f(x)= _________________.

　　15.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2),则f(9)= .

　　16.若一次函数f(x)=ax+b有一个零点2，那么函数g(x)=bx2-ax的零点是三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

　　17.(本小题10分)

　　已知集合A={x|a-1已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，且x≥0时，f(x)=lnx-2x+2(2)，(1)当x<0时，求f(x)解析式;(2)写出f(x)的单调递增区间。

　　19.(本小题满分12分)

　　某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

　　(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?

　　(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

　　20、(本小题满分12分) 已知函数4-x2(x>0)

　　f(x)=2(x=0)

　　1-2x(x<0)

　　(1)画出函数f(x)图像;

　　(2)求f(a2+1)(a∈R),f(f(3))的值; (3)当-4≤x<3时，求f(x)取值的集合.

　　21.(本小题满分12分)

　　探究函数

　　f(x)=x+4x,x∈(0,+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

　　请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. 函数函数

　　f(x)=x+4x4x

　　(x>0)在区间(0，2)上递减;

　　(x>0)在区间上递增.

　　f(x)=x+当x= 时，y最小=证明：函数f(x)=x+思考：函数f(x)=x+4x

　　4x(x>0)在区间(0，2)递减.(x<0)时，有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回果，不需证明)

　　高一数学必修一试题2

　　一、选择题

　　1.T1=，T2=，T3=，则下列关系式正确的是()

　　A.T1，

　　即T2bd

　　B.dca

　　C. dba

　　D.bda

　　【解析】由幂函数的图象及性质可知a0，b1,0ca.故选D.

　　【答案】 D

　　3.设α∈{-1,1，，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为()

　　A.1,3 B.-1,1

　　C.-1,3 D.-1,1,3

　　【解析】 y=x-1=的定义域不是R;y=x=的定义域不是R;y=x与y=x3的'定义域都是R，且它们都是奇函数.故选A.

　　【答案】 A

　　4.已知幂函数y=f(x)的图象经过点，则f(4)的值为()

　　A.16 B.2

　　C. D.

　　【解析】设f (x)=xα，则2α==2-，所以α=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.故选C.

　　【答案】 C

　　二、填空题5.已知n∈{-2，-1,0,1,2,3}，若nn，则n=________.

　　【解析】 ∵--，且nn，

　　∴y=xn在(-∞，0)上为减函数.

　　又n∈{-2，-1,0,1,2,3}，

　　∴n=-1或n=2.【答案】 -1或2

　　6.设f(x)=(m-1)xm2-2，如果f(x)是正比例函数，则m=________，如果f(x)是反比例函数，则m=________，如果f(x)是幂函数，则m=________.

　　【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2，

　　若f(x)是正比例函数，则∴m=±;

　　若f(x)是反比例函数，则即∴m=-1;

　　若f(x)是幂函数，则m-1=1，∴m=2.

　　【答案】 ± -1 2

　　三、解答题

　　7.已知f(x)=，

　　(1)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性并证明;

　　(2)当x∈[1，+∞)时，求f(x)的最大值.

　　【解析】函数f(x)在(0，+∞)上是减函数.证明如下：任取x1、x2∈(0，+∞)，且x10，x2-x10，x12x220.

　　∴f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).

　　∴函数f(x)在(0，+∞)上是减函数.

　　(2)由(1)知，f(x)的单调减区间为(0，+∞)，∴函数f(x)在[1，+∞)上是减函数，

　　∴函数f(x)在[1，+∞)上的最大值为f(1)=2.

　　8.已知幂函数y=xp-3(p∈N*)的图象关于y轴对称，且在

　　(0，+∞)上是减函数，求满足(a-1)(3+2a)的a的取值范围.

　　【解析】 ∵函数y=xp-3在(0，+∞)上是减函数，

　　∴p-30，即p3，又∵p∈N*，∴p=1，或p=2.

　　∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称，

　　∴p-3是偶数，∴取p=1，即y=x-2，(a-1)(3+2a)

　　∵函数y=x在(-∞，+∞)上是增函数，

　　∴由(a-1)(3+2a)，得a-13+2a，即a-4.

　　∴所求a的取值范围是(-4，+∞).

　　高一数学必修一试题3

　　一、选择题

　　1、把表示成的形式，使最小的的值是( )

　　(A) (B)- (C)- (D)

　　2、设sin+cos= ，则tan+cot的值为( )

　　(A)2 (B)-2 (C)1 (D)2

　　3、f(x)是以2为周期的奇函数，若f(- )=1则f( )的值为( )

　　(A)1 (B)-1 (C) (D)-

　　4、要得到函数y=sin(2x+ )的图象，只需将函数y=sin2x的图象( )

　　(A)向左平移 (B)向右平移

　　(C)向左平移 (D)向右平移

　　5、已知x ( ， )，则函数y= sinx cosx的值域为( )

　　(A)( ， ) (B)( ， ] (C)( ， ) (D)( ， )

　　6、函数y=sin(2x+ )图象的一条对称轴方程为( )

　　(A)x=- (B)x= (C)x= (D)x=-

　　7、已知条件甲：tan+tan=0，条件乙：tan(+)=0 则( )

　　(A)甲是乙的必要非充分条件 (B)甲是乙的充分不必要条件

　　(C)甲是乙的充要条件 (D)甲既非乙的充分条件，也非乙的必要条件

　　8、下列命题中(1)在△ABC中，sin2A=sin2B，则△ABC必为等腰三角形

　　(2)函数y=tanx在定义域内为增函数(3) 是为第三象限角的充要条件

　　(4)若3sinx-1=0，则x=2k+arcsin ，k Z，正确命题的个数为( )

　　(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

　　9、若为第一象限角,且cos 0，则等于( )

　　(A)1 (B)-1 (C)1 (D)0或

　　10、若△ABC两内角为、，满足sin= ，cos= 则此三角形的'另一内角的余弦值为( )

　　(A) 或 (B) (C) (D) 或-

　　二、填空题：

　　11、已知，则cot( +A)= 。

　　12、等腰三角形的一底角的正弦为，则这个三角形顶角的正切值为。

　　13、函数y=a-bcos3x(b0)的最大值为，最小值为- ，则a= ，b= 。

　　14、函数y=cos(2x- )的单调递增区间为。

　　15、函数y= 的定义域为。

　　16、已知tan=2，则sin2-cos2= 。

　　17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k， )则ab= 。

　　18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0则cos(-)= 。

　　三、解答题

　　19、已知0且sin (+)= ，cos (-)= ，求cos2，cos2

　　20、函数y=Asin(x+ )(A0，0，| |)的图象上有两个相邻的最高点P( ，5)和最低点Q( ，-5)。求此函数的解析式。

　　21、已知，- 0，tan = ，tan = ，求2 + 的值。

　　22、求证：。

　　23、求值：

　　24、设关于x的函数f(x)=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为F(a)

　　(1)求F(a)的表达式;

　　(2)试确定F(a)= 的a的值，并对此时的a求f(x)的最大值。

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