高二数学必修二测试题

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高二数学必修二测试题

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高二数学必修二测试题

　　一、选择题(12×5分=60分)

　　1、下列命题为真命题的是( )

　　A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行;

　　C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。

　　2、下列命题中错误的是：( )

　　A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β;

　　B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β;

　　C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β; C’ D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l,那么l⊥γ. A’ 3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’

　　中,异面直线AA’与BC所成的角是( )

　　A. 300 B.450 C. 600 D. 900 C

　　4、右图的正方体ABCD- A’B’C’D’中，

　　A B 二面角D’-AB-D的大小是( )

　　A. 300 B.450 C. 600 D. 900

　　5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )

　　A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5.

　　6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )

　　A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)

　　7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( )

　　A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0

　　C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0

　　8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：( ) A.a

　　3; B.a2; C.2a; D.3a.2

　　9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是( ) A. 2cm; B.cm; C.4cm; D.8cm。

　　10、圆x+y-4x-2y-5=0的圆心坐标是：( )

　　A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).

　　11、直线3x+4y-13=0与圆(x2)2(y3)21的位置关系是：( ) A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

　　12、圆C1: (x2)2(y2)21与圆C2:(x2)(y5)16的位置关系是( )

　　A、外离 B 相交 C 内切 D 外切

　　二、填空题(5×5=25)

　　13、底面直径和高都是4cmcm2。

　　14、两平行直线x3y40与2x6y90的距离是。 15、、已知点M(1，1，1)，N(0，a，0)，O(0，0，0)，若△OMN为直角三角形，则a=____________;

　　16、若直线xy1与直线(m3)xmy80平行，则m 。 17，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________________;

　　三、解答题

　　18、(10分)已知点A(-4，-5)，B(6，-1)，求以线段AB为直径的圆的方程。

　　19、(10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1，5)、B(-2，-1)、C(4，3)，M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。

　　20、(15分)如图，在边长为a的菱形ABCD中，ABC60,PC面ABCD，E,F是PA和AB的中点。 (1)求证： EF||平面PBC ;

　　(2)求E到平面PBC的距离。

　　21、(15分)已知关于x,y的方程C:x2y22x4ym0. (1)当m为何值时，方程C表示圆。

　　(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且M

　　MN=

　　22、(15分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥,求m的值。

　　S-ABCD中，ABC90,SA面ABCD，SAABBC1,AD

　　(1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证：面SAB面SBC;

　　(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

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