九年级下册数学练习题

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九年级下册数学练习题

　　导读：想要学好数学，一定要多做同步练习，以下是应届毕业生小编为大家准备的九年级下册数学练习题，主要是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助!

九年级下册数学练习题

　　一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置)

　　1. 的倒数是 ( )

　　A.2 B.-2 C. D.

　　2.如图是某几何体的三视图，这个几何体是( )

　　A.圆锥 B.圆柱 C.正三棱柱 D.三棱锥，

　　3.下列图象一定不是中心对称图形的是 ( )

　　A.圆 B.一次函数的图象 C.反比例函数的图象 D.二次函数的图象

　　4.某市今年4月份一周空气质量报告中某污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是( )

　　A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35

　　5.下列多边形中，内角和等于外角和的是( )

　　A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

　　6.下列运算正确的是( )

　　A.(3xy2)2=6xy4 B.2x-2= C.(-x)7(-x)2=-x5 D.(6xy2)23xy=2y

　　7.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　8.如图，⊙ 的半径为1，点到直线的距离为2，点是直线上的一个动点，切⊙ 于点，则的最小值是( )

　　A.1 B. C. 2 D.

　　二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分，把答案填写在答题纸相应位置上)

　　9.单项式的系数为 .

　　10.分解因式： = .

　　11.在函数中，自变量x的取值范围是 .

　　12.据市旅游局统计，今年五一小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到7.55亿元，7.55亿元用科学记数法可以表示为元

　　13.已知扇形的弧长为 cm，面积为 cm2，扇形的半径是 cm.

　　14.下列函数中，当 ﹤-1时，函数值随的增大而增大的有个.

　　① ② ③ ④

　　15.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线，垂足为M，连结PO，若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是 .

　　16.已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 .

　　17.如图,每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1 个正方形;第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去，第7幅图中有个正方形.

　　18.已知关于的函数的图像与坐标轴共有两个公共点，则m的值为 .

　　三、解答题(本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

　　19.(本题满分8分,每题4分)

　　(1)计算： (2) 解方程：

　　. 20.(本题满分8分) 先化简，再求值：，其中x是方程x2+x-6=0的根.

　　21.(本题满分8分)为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查(每人选只选一种书籍)。如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

　　(1) 这次活动一共调查了_________名学生;

　　(2) 在扇形统计图中漫画所在的扇形圆心角等于_________度;

　　(3) 补全条形统计图;

　　(4) 若该年级有900人，请你估计该年级喜欢科普的学生人数约是_________人.

　　22.(本题满分8分) 如图，李明在大楼27米高

　　(即米)的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角，山脚B处的俯角，已知该山坡的坡度i(即 )为，点在同一个平面内.

　　点在同一条直线上，且 .

　　(1) 山坡坡角(即 )的度数等于

　　(2) 求的长(结果保留根号).

　　23.(本题满分10 分)已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，

　　CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC.

　　(1)求证：CD=AN;

　　(2)若AMD=2MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由.

　　24.(本题满分10分)某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九(1)班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班。九(4)班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1,2,3的三个白球的袋中摸出一个球，再从装有编号也为1,2,3的三个红球的袋中摸出一个球(两袋中球的大小、形状与质地完全一样)，摸出的两个球编号之和是几就派几班参加.

　　(1) 请用列表或画树状图的方法求选到九(4)班的概率;

　　(2) 这一建议公平吗?请说明理由.

　　25.(本题满分10分)

　　如图，已知点在的边上，，的平分线交于点，且在以为直径的⊙ 上.

　　(1) 证明：是⊙ 的切线;

　　(2) 若，求圆心到AD的距离;

　　(3) 若，求的值.

　　26.(本题满分10分)已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示. 客车由A 地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 34 . 图2 是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.

　　(1)求客、货两车的速度;

　　(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与

　　行驶时间x之间的函数关系式;

　　(3)求E点坐标，并说明点E的实际意义.

　　27.(本题满分12分)

　　如图1，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M，正方形MNPQ与正方形ABCD全等，将正方形MNPQ绕点M顺时针旋转，在旋转过程中，射线MN与射线MQ分别交正方形ABCD的边于E、F两点。

　　(1)试判断ME与MF之间的数量关系，并给出证明.

　　(2)若将原题中的两个正方形都改为矩形且BC =6，AB =2，如图2，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系.

　　28(本题满分12分)如图，二次函数的图象与、轴交于三点，其中，抛物线的顶点为 .

　　(1) 求的值及顶点的坐标;

　　(2)当时，函数y的最小值为，最大值为，求a,b应满足的条件.

　　(3) 在y轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得三角形PDC是等腰三角形?如果存在，求出符合条件的点P的坐标;如果不存在，请说明理由。

　　参考答案

　　一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，)

　　题号12345678

　　答案BADCBCCB

　　二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

　　9、5 10、 11、x 12、 13、2.

　　14、3 15、 16、相交 17、140 18、-4 ， -3 ， 0 ， 1

　　三、解答题(本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

　　19(本题满分8分，每小题4分).

　　(1) 3分

　　4分.

　　(2)解得 x=7 3分.

　　检验：x=7时， x-7=0

　　所以x=7是原方程的增根，原方程的无解 4分.

　　20.(本题满分8分)

　　化简得， 4分.

　　由x2+x-6=0得x=-3或x=2(原分式无意义，舍去) 6分.

　　x=-3时 8分.

　　21.(本题满分8分，每小题2分)

　　(1)200 (2)72 (3) 如图(4) 270

　　22(本题满分8分)

　　解： (1)30. 2分

　　(2) 由题意知过点P的水平线为PQ，

　　3分

　　5分

　　答：。 6分

　　23. (本题满分10分)

　　证明：①∵CN∥AB，DAC=NCA，

　　∵在△AMD和△CMN中，

　　， △AMD≌△CMN(ASA)，(2分)

　　AD=CN，又∵AD∥CN，四边形ADCN是平行四边形，(4分)

　　CD=AN (5分)

　　② 四边形ADCN是矩形.(1分)

　　理由如下 ∵AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，

　　MCD=MDC MD=MC， (2分)

　　由①知四边形ADCN是平行四边形，MD=MN=MA=MC， AC=DN，(4分)

　　四边形ADCN是矩形.(5分)

　　24. (本题满分10分)

　　(1)

　　3分

　　5分

　　(2)不公平

　　不公平。 5分

　　25(本题满分10分)

　　(1)连接OD，∵AD平分BAC，BAD=DAC， ∵OA=OD，BAD=ODA，

　　ODA=DAC，AC∥OD，∵C=90，ODC=90，

　　即BC是⊙O的切线。4分

　　(2)在Rt△ADC中，ACD=90，由勾股定理，

　　得：

　　,作根据垂径定理得

　　可证 △AOF∽△ADC

　　3分

　　(3)连接ED∵AD平分BAC，BAD=DAC，

　　∵AE为直径，ADE=90

　　△BED∽△BDA, 3分

　　26.(本题10分)

　　(1)设客车的速度为a km/h，则货车的速度为 km/h.

　　9a+ 2=630 解之， a=60 =45 -----3分

　　答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h -----4分

　　(2) 方法一：由(1)可知 P(14，540)

　　∵D (2,0)

　　y2=45x-90

　　方法二：由(1)知，货车的速度为45km/h，

　　两小时后货车的行驶时间为(x-2)

　　y2=45(x-2)=45x-90------3分

　　(3)

　　方法一：∵F(9,0) M(0，540)

　　y1=-60x+540

　　由 y=-60x+540

　　y=45x-90 解之

　　E (6,180)

　　方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇

　　可列方程：45x+60x=630

　　x=6

　　540 -60x=180

　　E (6,180) ------2分

　　点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km. ----3分

　　27. (本题满分12分)

　　(1)证明：过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.

　　MGE=MHF=90.

　　∵M为正方形对角线AC、BD的交点，MG=MH.

　　又∵GMQ=GMQ=90，2.

　　在△MGE和△MHF中

　　1=2，

　　MG=MH，

　　MGE=MHF. △MGE≌△MHF. ME=MF.---(5分)

　　(2)解：①当射线MN交BC于点E，射线MQ交CD于点F时.

　　过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.MGE=MHF=90.

　　∵M为矩形对角线AC、BD的交点，GMQ=GMQ=90.

　　在△MGE和△MHF中，

　　MGE=MHF △MGE∽△MHF.

　　∵M为矩形对角线AB、AC的交点，MB=MD=MC

　　又∵MGBC，MHCD，

　　点G、H分别是BC、DC的中点.

　　∵BC=6，AB=2， MG=1，MH=3

　　. (2分)

　　②当射线MN交AB于点E，射线MQ交BC于点F时.

　　过点M作MGAB于点G，MHBC于点H.MGE=MHF=90.

　　∵M为矩形对角线AC、BD的交点，GMQ=GMQ=90.

　　在△MGE和△MHF中，

　　2，

　　MGE=MHF. △MGE∽△MHF.

　　∵M为矩形对角线AC、BD的交点， MB=MA=MC.

　　又∵MGAB，MHBC，

　　点G、H分别是AB、BC的中点.

　　∵BC=6，AB=2 ，

　　(4分)

　　.③当射线MN交BC于点E，射线MQ交BC于点F时.

　　由△MEH∽△FMH，得

　　由△MEH∽△FEM，得

　　△FMH∽△FEM.

　　(6分)

　　④当射线MN交BC边于E点，射线MQ交AD于点F时.

　　延长FM交BC于点G.

　　易证△MFD≌△MGB.MF=MG.

　　同理由③得 (7分)

　　综上所述：ME与MF的数量关系是

　　28.(本题满分12分)

　　(1)把 2分

　　4分

　　(3)x=0时，y=3,故C坐标为，

　　如图1，当DC=DP时，点P与点C关于抛物线的对称轴x=1对称，故点P坐标为

　　1分

　　如图2，当PC=PD时,可证得HD=HC，PM=PN，设则

　　P的坐标为或 3分

　　如图3，当CD=CP时,不符合题意。

　　综上所述：P的标为，或或 4分

　　这篇2015人教版九年级下册数学练习题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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