高一数学函数练习题
导读：记得有一句话是这么说的：数学是一门描写数字之间关系的科学，是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，所以应届毕业生小编在此为大家整理出来的有关于高一数学函数练习题，希望可以帮助到大家！
高一数学函数练习题 1
1.某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用（ ）
A.一次函数
B.二次函数
C.指数型函数
D.对数型函数
解析：选D
一次函数保持均匀的增长，不符合题意；
二次函数在对称轴的两侧有增也有降；
而指数函数是爆炸式增长，不符合“增长越来越慢”；
因此，只有对数函数最符合题意，先快速增长，后来越来越慢。
2.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：
x 1 2 3 …
y 1 3 8 …
则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（ ）
A.y=2x-1
B.y=x2-1
C.y=2x-1
D.y=1.5x2-2.5x+2
解析：选D
画散点图或代入数值，选择拟合效果最好的函数，故选D
3.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者
其中正确信息的序号是（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
解析：选A
由图象可得：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时，正确；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动，正确；
③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者，正确
4.长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少x2时面积最大，此时x=________，面积S=________
解析：依题意得：S=（4+x）（3-x2）=-12x2+x+12
=-12（x-1）2+1212
∴当x=1时，Smax=1212
答案：1 1212
高一数学函数练习题 2
1.用适当的符号填空：
（1）a________{a，b}；
（2）{-0.1，0.1}________{x|x2=0.01}；
（3）{围棋，武术}________{2010年广州亚运会新增设中国传统项目}；
（4）________{}.
2.（2014年福建漳州二模）下面四个集合中，表示空集的是（）
A.{0}
B.{x|x2+1=0，xR}
C.{x|x2-10，xR}
D.{（x，y）|x2+y2=0，xR，yR}
3.已知集合A，B之间的'关系用Venn图可以表示为图K11，则下列说法正确的是（）
A.A={2}
B.B={-1，2}
C.AB
D.B=A
4.以下五个式子中，
①{1}{0，1，2}；
②{1，-3}={-3，1}；
③{0，1，2}{1，0，2}；
④{0，1，2}；
⑤{0}.
错误的个数为（）
A.5个
B.2个
C.3个
D.4个
5.（2012年广东广州二模）已知集合A满足A{1，2}，则集合A的个数为（）
A.4个
B.3 个
C.2个
D.1个
6.设A={x|-1
A.{a|a}
B.{a|a-1}
C.{a|a
D.{a|a-1}
7.已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m2}，若BA，则实数m=________
8.判断下列各组中集合A与B的关系：
（1）A={x|0}
（2）A={（x，y）|xy0}，B={（x，y）|x0，y0}
高一数学函数练习题 3
1.若函数f（x）在区间[m，n]上是增函数，在区间[n，k]上也是增函数，则函数f（x）在区间（m，k）上（ ）
A.必是减函数
B.是增函数或减函数
C.必是增函数
D.未必是增函数或减函数
答案：C
解析：任取x1、x2（m，k），且x1
若x1、x2（m，n]，则f（x1）
若x1、x2[n，k），则f（x1）
若x1（m，n]，x2（n，k），则x1n
f（x1）f（n）
f（x）在（m，k）上必为增函数
2.函数f（x）=x2+4ax+2在（-，6）内递减，那么实数a的取值范围是（ ）
A.a3
B.a3
C.a-3
D.a-3
答案：D
解析：∵- =-2a6，a-3
3.若一次函数y=kx+b（k0）在（-，+）上是单调增函数，那么点（k，b）在直角坐标平面的（ ）
A.上半平面
B.下半平面
C.左半平面
D.右半平面
答案：D
解析：易知k0，bR，（k，b）在右半平面
4.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）
A.y=-x+1
B.y=
C.y=x2-4x+5
D.y=
答案：B
解析：C中y=（x-2）2+1在（0，2）上为减函数
5.函数y= 的单调递增区间是___________，单调递减区间是_____________
答案：[-3，- ] [- ，2]
解析：由-x2-x-60，即x2+x-60，解得-32
y= 的定义域是[-3，2]
又u=-x2-x+6的对称轴是x=- ，
u在x[-3，- ]上递增，在x[- ，2]上递减
又y= 在[0，+]上是增函数，y= 的递增区间是[-3，- ]，递减区间[- ，2]
6.函数f（x）在定义域[-1，1]上是增函数，且f（x-1）
答案：1
解析：依题意 1
7.定义在R上的函数f（x）满足f（-x）= 0，又g（x）=f（x）+c（c为常数），在[a，b]上是单调递增函数，判断并证明g（x）在[-b，-a]上的单调性
解：任取x1、x2[-b，-a]且-bx1
则g（x1）-g（x2）=f（x1）-f（x2）=
∵g（x）=f（x）+c在[a，b]上是增函数，
f（x）在[a，b]上也是增函数
又b-x2a，
f（-x1）f（-x2）
又f（-x1），f（-x2）皆大于0，g（x1）-g（x2）0，即g（x1）
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