初中数学智力题

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初中数学智力题

　　以下题目都只是代表性的题目，很经典，但思维难度相当大，其实各有公式：

　　（1）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+100×101;

　　（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+…+100×101×102;

　　（3）1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+100×101×102×103;

　　（4）1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+…+100^2;

　　（5）1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+…+100^3;

　　（6）1^4+2^4+3^4+4^4+5^4+6^4+7^4+…+100^4;

　　（7）1^2+3^2+5^2+7^2+9^2+…+99^2;

　　（8）2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+…+100^2;

　　（9）(1×2)^2+(2×3)^2+(3×4)^2+(4×5)^2+…+(100×101)^2;

　　（10）1^2+(1+2)^2+(1+2+3)^2+(1+2+3+4)^2+…+(1+2+3+…+100)^2;

　　（11）1^2+(1×2)^2+(1×2×3)^2+(1×2×3×4)^2+…+(1×2×3×…×100)^2.

　　这个答案自己推吧数列题而已

　　3＜？＜4（给你3根火柴棒，使不等式成立）

　　我的答案：1－3<1<4

　　62-63=1 （移动一个数字或符号不能交换

　　这个：62＝63－1

　　一只小老鼠，一天吃了一个盒子里花生米的十分之一加十分之一粒花生米，第二天吃了剩下花生米的九分之一加九分之一粒花生米，第三天吃了剩下花生米的八分之一加八分之一粒花生米。依此类推，到了第九天，小老鼠吃了剩下花生米的二分之一加二分之一粒花生米，盒子里还剩10粒花生米。问盒子里原有多少粒花生米？

　　因为最后一天过后还剩10粒,

　　所以当第八天过后,还剩(10+1/2)/(1-1/2)=21

　　当第七天过后,还剩(21+1/3)/(1-1/3)=32

　　当第六天过后,还剩(32+1/4)/(1-1/4)=43

　　当第五天过后,还剩(43+1/5)/(1-1/5)=54

　　当第四天过后,还剩(54+1/6)/(1-1/6)=65

　　当第三天过后,还剩(65+1/7)/(1-1/7)=76

　　当第二天过后,还剩(76+1/8)/(1-1/8)=87

　　当第一天过后,还剩(87+1/9)/(1-1/9)=98

　　所以原来有(98+1/10)/(1-1/10)=109个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：

　　（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；

　　（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼

　　（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；

　　（4）依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

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