2017年七年级数学下册月考试题
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一、选择题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
1.(3分)下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.(3分)下列计算正确的是()
A. x3•x2=x5 B. x5÷x=x3 C. (x2)3=x5 D. (3x)2=6x2
3.(3分)如下图2，能判定EB∥AC的条件 是()
A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠ABE C.∠C=∠ABC D. ∠A=∠EBD
4.(3分)如下图3，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA= 10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是( )
A. 4米 B. 9米 C. 15米 D. 18米
5.(3分)如下图4，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=( )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 130°
图2 图3 图4
6.(3分)将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
7.(3分) __________________________.
8.(3分)目前一部雾霾纪录片《穹顶之下》引发了人们对环境污染的深刻反响，片中主持人柴静在某城市用PM2.5采样仪测得当地空气中PM2.5指数为0.00000035kg/m3，将数据0.00000035kg/m3用科学记数法表示为__________________________kg/m3.
9.(3分)若ax=3，则 =________________.
10.(3分)若等腰三角形中有一个内角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为__________________.
11.(3分)如下图11，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________________.
12.(3分)如下图12，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：(1)AB∥CD;(2)AB=AD;(3)BO=CO，(4)BD平分∠ABC.其中正确的有________________(填序号).
图11 图12
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13.(6分)计算：(1) (2) .
14.(6分)
15.(6分)先化简，再求值：
\
16.(6分)如图，已知：∠1=∠2∠A=∠D， ,求证：ΔABC≌ΔDEF。
17.(6分)如图，∠1=∠2，∠C= ∠D，
(1)求证：BD∥CE.
(2)求证：∠A=∠F.
四.(本题共3小题，每小题8分，共24分)
18.(8分)图①、图②均为7× 6的正方形网格，点A，B，C在格点上.在图①、②中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.(各画一个即可)
19.(8分)如图，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，且CD、CE三等分∠ACB.
(1)求∠B的度数 .
(2)求证：CE是AB边上的中线，且 .
20.(8分)为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与最右边的高楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆CD高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，求楼高AB是多少米?(写出过程)
五.(本题共2小题，每小题9分，共18分)
21.(9分)如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D.
求证：(1)ED=EC
(2)∠ECD=∠EDC;
(3)射线OE与CD有什么关系?(直接写出结果)
22.(9分)李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用.他先按市场售出一些后，又降低出售.售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)李大爷自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少?
(3)卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是 530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜?
(4)请问李大爷亏了还是赚了?若亏(赚)了，亏(赚)多少钱?
六.(本题共1小题，共12分)
23.( 12分)如图，在 中， ，点 在线段 上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作 ， 交线段 于 .(共8分)
( 1)当 时， ____________°, ____________°;点D从B向C运动时， 逐渐变____________(填“大”或“小”);(本小题3分)
(2)当 等于多少时， ≌ ，请说明理由;(本小题3分)
(3)在点D的运动过程中， 的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请直接写出 的度数.若不可以,请说明理由。(本小题3分，考虑问题要全面哦!)
答案
1-6: D A B D C B
7.4/5
8.
9.9
10. 或
11.
12.1.2.3
13.计算：(1)0
(2)
14. -7
15.
当x=-1,y=2, =-11
16. ∵AF+FC=FC+CD, ∴AC=FD,又∵∠1=∠2，∠ A=∠D.∴△ABC≌△DEF。
17.(1)∵∠3=∠2，∠1=∠2∴∠1=∠3 ∴BD∥CE
(2)∵BD∥CE∴∠4=∠C ∵∠ C=∠D∴∠ 4=∠D∴FD∥CA ,∴∠ A=∠F
18、解：(1)有以下答案供参考
(每个图画对得(2分)，共4分)
19.(1)∠ B=
(2)∠ B=∠ECB= ,∴EC=EB.
△CAE是等边三角形，∴EC=EA
∴EC= BA
20. 解：∵∠CPD=38°，∠APB=5 2°，∠CDP=∠ABP=90°，
∴∠DCP=∠APB=5 2°，
在△CPD 和△PAB中
∵ ，
∴△CPD≌△PAB(ASA)，
∴DP=AB，
∵DB=33，PB=8，
∴AB=33﹣8=25(m)，
答：楼高AB是25米.
21.略
22.解：(1)由图可得农民自带的零钱为50元.
(2)÷100
=360÷100
=3.6(元).
答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元;
(3)÷(3.6﹣1.6)
=120÷2
=60(千克)，
100+60=160(千克).
答：他一共批发了160千克的黄瓜;
(4)530﹣160×2.1﹣50=144(元).
答：李大爷一共赚了144元钱.
23、证 明：(1)∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，
∴∠ECD=∠EDC;
(2)∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，
∴△OED≌△OEC(AAS)，
∴OC=OD;
(3)∵OC=OD，且DE=EC，
∴OE是线段CD的垂直平分线.
22.解：(1)由图可得农民自带的零钱为50元.
(2)3.6(元).
(3)60(千克)，
100+60=160(千克).
(4)530﹣160×2.1﹣50=144(元).
23. ( 1) 小
(2 )当 等于2时， ≌ .
(3) 略
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