北大师版七年级数学上册章末复习题有理数及其运算
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章末复习(二) 有理数及其运算
01 分点突破
知识点1 有理数的概念及分类
1.下列 数-91，1.5，23，-136，7，0中，负数的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
2.下列说法错误的是( )
A.-2是负有理数 B.0不是整数
C.25是正有理数 D.-0.25是负分数
3.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，-38，0，-30，0.15，-128，225，+20，-2.6.
(1)非负数集合：{ ，…};
(2)负数集合：{ ，…};
(3)正整数集合：{ ，…};
(4)负分数集合：{ ，…}.
知识点2 数轴、相反数、绝对值与倒数
4.如图，在数轴上点A表示的数可能是( )
A.1.5 B.-1.5
C.-2.6 D.2.6
5.(东营中考)|-13|的相反数是 ( )
A.13 B.-13
C.3 D.-3
6.-2的`倒数是________，|-2 016|=________，-5的倒数的相反数是________.
知识点3 有理数的大小比较
7.(绍兴中考)比较-3，1，-2的大小，正确的是( )
A.-3<-2<1 B.-2<- 3<1
C.1<-2<-3 D.1<-3<-2
8.绝对值不大于11.1的整数有( )
A.11个 B.12个
C.22个 D.23个
9.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )
A.ca
C.b<0，c<0 D.-a>-c
知识点4 有理数的混合运算及其应用
10.计算：
(1)(-49)-90-(-6)+(-9);
(2)23×(-3)-(-2)÷(-164);
(3)24×(12+13-112).
11.初一年级共110名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：
人
数 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2
成
绩 -1 +3 -2 +1 +10 +2 0 -7 7 -9 -12
请你算出这次考试的平均成绩(精确到0.1分).
知识点5 科学记数法与近似数
12.(菏泽中考)现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57 000 000 000元，将数字57 000 000 000用科学记数法表示为( )
A.5.7×109 B.5.7×1010
C.0.57×1011 D.57×109
13.计算一个式子，计算器上显示的结果1.597 583，将这个结果精确到0.01是________.
02 综合训练
14.(丽水中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
15.(毕节中考)下列说法正确的是( )
A.一个数的绝对值一定比0大
B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数
D.最小的正整数是1
16.某地一天下午4时的温度是6 ℃，过了6时气温下降了4 ℃，又过了2时气温下降了3 ℃，第二天0时的气温是________.
17.计算：
(1)(-3)2-112 ×29-6÷|-23|2;
(2)(佛山中考)2×[5+(-2)3]-(-|-4|÷12).
18.一天，小 红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米?
19.若a，b都是非零的有理数，那么a|a|+b|b|+ab|ab|的值是多少?
参考答案
分点突破
1.B 2.B 3.(1)1 5，0，0.15，225，+20 (2)-38，-30，-128，-2.6 (3)15，+20 (4)-38，-2.6 4.C 5.B 6.-12 2 016 15 7.A 8.D 9.D 10.(1)原式=-49-90+6-9=-142. (2)原式=-69-128=-197. (3)原式=12+ 8-2=18. 11.-1×10+20×3+5×(-2)+14×1+12×10+18×2+10×0+4×(- 7)+9×7+6×(-9)+2×(-12)=-10+60-1 0+14+120+36-28+63-54-24=167，90+167÷110≈91.5.答：这次考试的平均成绩是91.5分 . 12.B 13.1.60
综合训练
14.B 15.D 16.-1 ℃ 17.(1)原式=9-13-6÷49=9-13-272=-456. (2)原式=2×(5-8)-(-4×2)=2×(-3)-(-8)=2. 18.由题意，得[6-(-4)]÷0.8×100=12.5×100=1 250(米).答：这个山峰的高度大约是1 250米.
19.当a>0，b>0时，原式=aa+bb+abab=1+1+1=3;当a>0，b<0时，原式=aa+b-b+ab-ab=1+(-1)+(-1)=-1;当a<0，b>0时，原式=a-a+bb+ab-ab=-1+1+(-1)=-1;当a<0，b<0时 ，原式=a-a +b-b+abab=-1+( -1)+1=-1.综上所述，a|a|+b|b|+ab|ab|的值为3或-1.
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