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七年级下第二次月考数学试卷

时间:2024-07-05 23:25:54 数学试题 我要投稿
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七年级下第二次月考数学试卷

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七年级下第二次月考数学试卷

  一、精心选一选

  1.下列运算正确的是(  )

  A. 4a3÷2a=2a3 B. (3a2)2=6a4

  C. ab+ba=2ab D. (﹣3a+2)(3a﹣2)=9a2﹣4

  2.若a>b,则下列不等式不一定成立的是(  )

  A. a+m>b+m B. a(m2+1)>b(m2+1) C. D. a2>b2

  3.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个多边形是(  )

  A. 四边形 B. 六边形 C. 八边形 D. 十边形

  4.已知方程组 的解满足x+y<0,则m的取值范围是(  )

  A. m>﹣1 B. m>1 C. m<﹣1 D. m<1

  5.小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上,测得∠α=120°,则∠β的度数是(  )

  A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°

  6.观察下列命题:

  (1)如果a<0,b>0,那么a+b<0;

  (2)同角的补角相等;

  (3)同位角相等;

  (4)如果a2>b2,那么a>b;

  (5)有公共顶点且相等的两个角是对等角.

  其中真命题的个数是(  )

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  7.若x2﹣4x+b=(x﹣2)(x﹣a),则a﹣b的值是(  )

  A. ﹣2 B. ﹣6 C. 6 D. 2

  8.如图,△ABC中,∠A=35°,沿BE将此三角形对折,又沿BA′再一次对折,点C落在BE上的C′处,此时∠C′DB=85°,则原三角形的∠ABC的度数为(  )

  A. 90° B. 85° C. 80° D. 75°

  二、细心填一填:

  9.水滴穿石,水珠不断滴在一块石头上,经过若干年,石头上形成了一个深为0.000000075m的小洞,则数字0.000000075用科学记数法可表示为      .

  10.已知关于x、y的方程ax=by+2014的一个解是 ,则a+b=      .

  11.若am=2,an= ,则4a2m﹣n=      .

  12.若(x﹣3)2+|x﹣y+m|=0,当y>0时,则m的取值范围是      .

  13.如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4=      .

  14.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A﹣∠P=      .

  15.如果a+b=3,ab=2,那么 =      .

  16.如图,将一副三角尺的直角顶点重合,且使AB∥CD,则∠AEC+∠DEB的度数是      .

  17.若不等式组 无解,则a的取值范围是      .

  18.设有n个数x1,x2,…xn,其中每个数都可能取0,1,﹣2这三个数中的一个,且满足下列等式:x1+x2+…+xn=0,x12+x22+…+xn2=12,则x13+x23+…+xn3的值是      .

  三、解答题(共66分)

  19.计算:

  (1)( )﹣1+( )2013×22015+(π﹣3)0

  (2)﹣a•a2•a3﹣(a3)2﹣(﹣2a2)3

  (3)先化简,再求值:a(a﹣2b)+2(a+b)(a﹣b)+(a+b)2,其中a=﹣ ,b=1.

  20.因式分解:

  (1)3x2﹣12xy+12y2;

  (2)x2(x﹣2)+4(2﹣x)

  21.解下列方程组:

  (1)

  (2) .

  22.解不等式(组):

  (1) (请把解集在数轴上表示出来)

  (2) (并写出它的所有整数解的和)

  23.已知关于x、y的方程组

  (1)求方程组的解(用含m的代数式表示);

  (2)若方程组的解满足条件x<0,且y≥0,求m的取值范围.

  24.如图,在△ABC中,点D在BC上,点E在AC上,AD交BE于F.已知EG∥AD交BC于G,EH⊥BE交BC于H,∠HEG=55°.

  (1)求∠BFD的度数.

  (2)若∠BAD=∠EBC,∠C=44°,求∠BAC的度数.

  25.阅读材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.

  解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,

  ∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,

  ∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0∴n=4,m=4.

  根据你的观察,探究下面的问题:

  (1)已知x2+2xy+2y2+4y+4=0,求2x﹣y的值;

  (2)已知△ABC的三边长a、b、c,满足a2+b2﹣6a﹣8b+25=0,c是整数且为奇数,求△ABC的周长.

  26.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表:

  甲 乙

  进价(元/部) 4000 2500

  售价(元/部) 4300 3000

  该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.

  (毛利润=(售价﹣进价)×销售量)

  (1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?

  (2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.

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