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八年级数学积、商的算术平方根同步练习
学者如登山焉，动而益高，如寤寐焉，久而益足。应届毕业生考试网为大家整理了八年级数学积、商的算术平方根同步练习，希望能够帮助到大家。
1.下列化简错误的是 ( D )
A.49×121=49×121=7×11=77
B.32×7=32×7=37
C.34=34=32
D.25=25
【解析】 D不正确，应 为25=2×55×5 =105.
2.下列化简不正确的是 ( C )
A.62×54=62×54=6×25=150
B.23×32=22×32×2=62
C.58=54×2=1252
D.0.003=31 000=301 0000=30100
【解析】 C不正确，结果应为58=5×28×2=104.
3.设a>0，b>0，则下列运算中错误的是 ( B )
A.ab=a•b B.a+b=a•b
C.(a)2=a D.ab=ab
4.[2013•上海]下列二次根式中，不能化简的二次根式是 ( B )
A.9 B.7
C.20 D.13
5.化简二次根式(-3)2×6的结果是 ( B )
A.-36 B.36
C.18 D.6
【解析】 原式=32×6=32×6=36.选B.
6.等式x+1x-2=x+1x-2成立的条件是 ( C )
A.x≥-1 B.x<2
C.x>2 D.x≥-1且x≠2
【解析】 根据二次根式的被开方数为非负数，得x+1≥0，x-2>0，∴x≥-1，x>2，∴x>2，选 C.
7.化简：18=__32__， 20=_ _25__，
27=__33__，48=__43__.
8.化简：12=__22__，13=__33__，
18=__24__，112=__36__.
9.先化简，再求出下面各算式的近似值(结果精确到0.001).
(1)351259; ( 2)122-522×17.
解：(1)原式=35×53 5=5≈2.236.
(2)原式=17×72×17=142≈1.871.
10.化简：(1)0.01×0.16;(2)25×32;
(3)1-14; (4)3.6×106;
(5)232+432.
解：(1)原式=0.01×0.16=0.1×0.4=0.04.
(2)原式=24×2×32=24×32×2
=22×3×2=122.
(3)原式=34=34=32.
(4)原式=3 600 000=360 000×10
=360 000×10=60010.
(5)原式=49+169=209=209=235.
11.如图1-2-6，每个小正方形的边长均为1，求△ABC的三边长.
图1-2-6
解：AB=22+42=20=25，
BC=12+42=17，
AC=22+52=29.
12.边长为8的等边三角形的面积为 ( A )
A.163 B.43
C. 23 D.83
【解析】 等边三角 形的高为82-42=64-16=48=43，其面积为12×8× 43=163，选A.
13.(1)化 简a-1a的结果是 ( C )
A.-a B.a
C.--a D.-a
【解析】 根据只有非 负数才能开平方可得a<0，
故a-1a=a-aa2=a-a-a=--a.
故选C.
(2)已知xy>0，化简二次根式x-yx2的结果是 ( D )[源
A.y B.-y
C.-y D.--y
【解析】 ∵-yx2≥0，∴-y≥0，∴y≤0.又xy>0，∴x<0，∴x-yx2=x•-yx2=x•-y-x=--y，选择D.
14.已知1-aa2= 1-aa，则a的取值范围 是 ( C )
A.a≤0 B.a<0
C.00
【解析】 由已知1-aa2=1-aa，
得a>0且1-a≥0，
解得0
15.化简：(1)32×75; (2)18x4y3;
(3)223; (4 )3x38a2b(a>0，b>0).
解：(1)原 式=42×52×6=206.
(2)原式=32•(x2)2•y2•2•y=3x2y2y.
(3)原式=83=8×33×3=236.
(4)原式=3x38a2b=3x3•2b8a2b•2b
=x2•6bx42•a2b2=x4ab 6bx.
16. 阅读下面的解题过程，判断是否正确.若不正确，请写出正确的解答过程.
已知m为实数，化简：--m3-m-1m.
解：原式=-m-m-m•1m-m
=(-m-1)-m.
解：不正确，正确的解答过程如下：
根据题意，-1m有意义，则m为负数，
--m3-m-1m
=m-m+-m2m
=m-m+-m
=(m +1)-m .
17.观察下列各式及验证过程：
12-13=1223;
1213-14=13 38;
1314-15=14415.
验证：12-13=222×3=1223;
1213-14=12×3×4=32×32×4=1338;
1314-15=13×4×5=43×42×5=14 415.
(1)按照上述等式及验证过程的基本思路，猜想1415-16的变形结果，并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥1，且n为整数)表示的等式，并进行验证.
解：(1)1415-16=15524.
验证：1415-16
=14×5×6
=54×52×6=15524.
(2)1n1n+1-1n+2
=1n+1 n+1n(n+2).
验证：1n1n+1-1n+2
=1n(n+1)(n+2)
=n+1n(n+1)2(n+2)
=1n+1n+1n(n+2).
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