2017年七年级下第一次月考数学试题
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一、填空题(每小题2分，共20分)
1.如图，若∠1=35°，则∠2= ，∠3= .
2.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，
BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A到BC的距离是 ，
A，B两点间的距离是 .
3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果……，那么……”
的形式为 .
4.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD= .
5.如图，已知直线 ∥ ，∠4=40°，则∠2= .
6.如图，直线AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M,MN交CD于点N，若∠BME=125°，则∠MND= .
7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4= .
8.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是 .
9.小强将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2
= 度.
10如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的.角有 个.
二、单项选择题(每小题3分，共18分)
11.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是( )
12.如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长( )
A.线段AC B.线段CD C.线段AB D.线段BD
13.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是( )
14.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠3 D. ∠B+∠BCD=180°
15.在如图所示的长方体中，和棱AB平行的梭有( )
A.3条 B.4条 C.5条 D.6条
16.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：
∵∠1=∠2(已知)，
∴AC∥DF(A.同位角相等，两直线平行)，
∴∠3=∠5(B.内错角相等，两直线平行).
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠5=∠4(C.等量代换)，
∴BC∥EF(D.内错角相等，两直线平行).
上述过程中判定依据错误的是( )
三、解答题(每小题5分，共20分)
17.如图，离河岸不远处有一个村庄，村民到岸边取水，怎样走最近?这什么?如果要到码头乘船，怎样走最近?为什么?
18.如图，直线 ， ， ，相交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数.
19.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度数.
20.一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.
四、解答题(每小题6分，共12)
21.如图，已知直线 ， 被直线 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据.
(1)∵ ∥ ，∴∠1=∠3( );
(2)∵∠1=∠3，∴ ∥ ( );
(3)∵ ∥ ，∴∠1=∠2( );
(4)∵ ∥ ，∴∠1+∠4=180°( );
(5)∵∠1=∠2，∴ ∥ ( );
(6)∵∠1+∠4=180°，∴ ∥ ( ).
22.如图，已知∠AOB=152°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数.
五、解答题(每小题7分，共14分)
23.如图所示，BE是∠ABC的平分线，∠1=∠2，试说明DE∥BC.
24.如图，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BCA的度数.
六、解答题(每小题8分，共16分)
25.已知：如图AB∥CD，BE∥CF.试说明：∠1=∠4.
26.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米).
七、解答题(每小题10分，共20分)
27.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD的度数.
28.如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间分别有什么关系?请分别用等式表示出它们的关系，并证明.
参考答案
1.145°,35°;2.6,10;3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行;
4.40°;5.140°;6.35°;7.100°;8. ∠B+∠D=180°;9.90°;10.5个;11.A;12.C;13.D;14.D;15.A;16.B;
17.如图所示：村民取水AB最近，理由：垂线段最短;到码头AC最近，理由：两点之间，线段最短;
18. ∠4=36°;
19.80°
20.45°
21.(1)两直线平行，同位角相等;(2)同位角相等，两直线平行;(3)两直线平行，内错角相等;(4)两直线平行，同旁内角互补;(5)内错角相等，两直线平行;(6)同旁内角互补，两直线平行;
22.28°
23. ∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠EBC
∵∠1=∠2
∴∠2=∠EBC
∴DE∥BC
24.50°;
25. ∵AB∥CD
∴∠ABC=∠BCD
∵BE∥CF
∴∠2=∠3
∴∠ABC-∠2=∠BCD-∠3
∴∠1=∠4.
26. ∵AB=DE=8，DH=3
∴HL=5
∴阴影部分的面积是(5+8)×5÷2=32.5
27. ∵EF∥AD
∴∠1=∠2
∵∠1=∠2，∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴DG∥AB
∴∠DCA+∠BAC=180°
∴∠AGD=180°-80°=100°
28.图1：∠B+∠D=∠BED，图2：∠B-∠D=∠BED，∠D=∠B+∠DEB
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