2017年八年级数学下册3月月考试卷(附答案)
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一.选择题(3分×12=36分)
1.下列各数中，无理数的个数有( )
﹣0.101001， ， ， ， ，0， .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列说法正确的是( )
A.﹣4是﹣16的平方根 B.4是(﹣4)2的平方根
C.(﹣6)2的平方根是﹣6 D. 的平方根是±4
3.设 的小数部分为b，那么(4+b)b的值是( )
A.1 B.是一个有理数 C.3 D.无法确定
4.下列各式表示正确的是( )
A. B. C. D.
5.已知x、y为正数，且|x2﹣4|+(y2﹣3)2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( )
A.5 B.25 C.7 D.15
6. 若m>n，则下列不等式中成立的是( )
A.m+ana2 D.a﹣m
7.不等式组 的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
8.如果不等式组 无解，那么m的取值范围是( )
A.m>8 B.m≥8 C.m<8 D.m≤8
9. 如图，数轴上表示1、 的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点，则点C所表示的数为( )
A. B. C. D.
10.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是( )
A.8 B. C. D.
11.如图 所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
12.如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C. 则矩形的一边AB的长度为( )
A.1 B. C. D.2
二.选择题(4分×6=24分)
13.﹣27的立方根与 的.平方根之和为
14.某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以 折.
15.已知a>5，不等式(5﹣a)x>a﹣5解集为 .
16.如图所示，折 叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB =8cm，BC=10cm，则EC 的长为 cm.
17.若关于x的不等式组 有解， 则实数a的取值范围是 .
18.若不等式组 的解集为x>3 ，则a的取值范围是 .
三.解答题(8+8+12+12=40分)
19.分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题.
OA22=( )2+1=2 S1= ;
OA32=( )2+1=3 S2= ;
OA42=( )2+1=4 S3= …
(1)请用含有n(n为正整数)的等式Sn= ;
(2)推算出OA10= .
(3)求出 S12+S22+S32+…+S102的值.
20.解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和. .
21.某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：
A型 B型
价格(万元/台) 12 10
月污水处理能力(吨/月) 200 160
经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨.
(1)该企业有几种购买方案?
(2)哪种方案更省钱 ，说明理由.
22.在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上
(2)画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为 、 、
①判断三角形的形状，说明理由.
②求这个三角形的面积.
参考答案
一.选择题(每题3分共36分)
1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.B 11.B 12 C
二、填空题(每题4分共24分)
13. 0或-6 14. 7 15. x<-1 16. 3 17. a>-1 18. a≥3
三、解答题(8+8+12+12=40分)
19.解：(1) +1=n+1
Sn= (n是正整数);故答案是： ;
(2)∵OA12=1，
OA22=( )2+1=2，
OA32=( )2+1=3，
OA42=( )2+1=4，
∴OA12= ，
OA2= ，
OA3= ，…
∴OA10= ;
故答案是： ;
(3)S12+S22+S32+…+S102
=( )2+( )2+( )2+…+( )2
= (1+2+3+…+10)
= .
即：S12+S22+S32+…+S10 2= .
20、解： ，
∵解不等式①得：x≥﹣1，
解不等式②得：x<2，
∴不等式组的解集为：﹣1≤x<2，
在数轴上表示不等式组的解集为：
，
∵不等式组的整数解为﹣1，0，1，
∴不等式组所有整数解的和是：﹣1+0+1=0.
21. 解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号(8﹣x)台，
根据题意，得
，
解这个不等式组，得：2.5≤x≤4.5.
∵x是整数，∴x=3或x=4.
当x=3时，8﹣x=5;
当x=4时，8﹣ x=4.
答：有2种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备;
第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备;
(2)当x=3 时，购买资金为12×3+10×5=86(万元)，
当x=4时，购买资金为12×4+10×4=88(万元).
因为88>86，
所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号5台.
答：购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱
22. 解：(1)如图，
S△ABC=3×3﹣ ×3×1﹣ ×2×1﹣ ×3×2=3.5;
(2)①△DEF为直角三角形;
因为 + = ，
所以△DEF为直角三角形;
②S△DEF=3×2﹣ ×3×1﹣ ×2×2﹣ ×1×1=2;
答：△DEF的面积为2.
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