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八年级数学下第九章单元检测试卷(苏科版)
数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。今天应届毕业生考试网小编提供了八年级数学下第九章单元检测试卷(苏科版含答案)，仅供各位学子借鉴学习。
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是 ( )
2.在如图的方格纸中，小树从位置A经过旋转平移后到位置B，那么下列说法正确的是 ( )
A.绕A点逆时针旋转90°，再向右平移7格
B.绕A点逆时针旋转45°，再向右平移7格
C.绕A点顺时针旋转90°，再向右平移7格
D.绕A点顺时针旋转45°，再向右平移7格
3.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B是对应点，点C'与点C是对应点)，连接CC'，则∠CCB'的度数是 ( )
A.45° B.30° C.25° D.15°
4.下列命题中错误的是 ( )
A.平行四边形的对边相等
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线相等
D.对角线相等的四边形是矩形
5.如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是 ( )
A.四边形AEDF一定是平行四边形
B.若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形
C.若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形
D.若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形
6.如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=C D.下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG= (BC-AD)，⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB为 ( )
A.22.5° B.45° C.30° D.135°
8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是 ( )
A.S1=S2=S3 B.S1=S2
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
9.学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是_______(将所有符合设计要求的图案序号填上).
10.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△.AOB绕点O逆时针方向旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB的度数为_______.
11.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_______度.
12.如图，P是正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与P'之间的距离为PP'=_______，∠APB=_______度.
13.如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋
转180°得到△CDA，添加一个条件______________，使四边形
ABCD为矩形.
14.如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的
对应点为C'，若∠ADC=20°，则∠BDC的度数为_______度.
15.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为_______.
16.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF=_______度.
17.如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A'B'C的位置，已知斜边AB=10 cm，BC=6 cm，设A'B'的中点是M，连接AM，则AM=_______cm.
18.点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F，则∠AFB的度数为_______.
三、解答题(第19题10分，第20题10分，第21题12分，第22题12分，第23题12分，共56分)
19.如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.
(1)将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图;
(2)以点C为旋转中心将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图.
20，如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF =90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长.
21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE.
(1)证明：四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?并说明理由.
22.如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由.
23.已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F.
(1)如图①，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值;
(2)如图②，当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值.
参考答案
一、1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A
二、9.②③④ 10.70° 11.72 12.6 150 13.本题答案不唯一
14.55 15.1.5 16.60 17. 18.75°
三、19.
20.4.
21.(1)略 (2)∠B=30°
22.略
23.(1) (2)
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