七年级数学下第一次月考试卷
在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。现在应届毕业生考试网给大家整理了七年级数学下第一次月考试卷，更多数学试题请关注应届毕业生考试网。
一、选择(本题共10小题，每题3分，共30分)
1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为( )
A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11
2.下列计算正确的是( )
A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a
3.化简(a2)3的结果为( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
4.x﹣(2x﹣y)的运算结果是( )
A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y
5.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)
6.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
7.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )
A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°
B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°
D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°
8.如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
9.如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是( )
A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4
C.∠BAD+∠ABC=180° D.∠1=∠2
10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°，其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空：(本题共8小题，每题3分，共24分)
11.一个角和它的补角相等，这个角是 角.
12.如图，直线l1、l2、l3相交于一点O，对顶角一共有 对.
13.计算：(a+b)2+ =(a﹣b)2.
14.一个多项式除以3xy商为9x2y﹣ xy，则这个多项式是 .
15.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少 .
16.若a+b=5，ab=5，则a2+b2 .
17.已知a+ = ，则a2+ = .
18.如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为 °.
三、计算题(19-22每题3分、23题6分，共18分)
19.计算：(3x+9)(6x﹣8).
20.计算：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷(﹣ ab)2.
21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
22.计算：1652﹣164×166(用公式计算).
23.先化简，再求值，(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，其中x=﹣ .
四、作图题(7分)
24.如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于2∠AOB(不写作法，保留作图痕迹)
五、完成下列填空(共19分)
25.如图，
①若∠1=∠BCD，则 ∥ ，根据是 ;
②若∠ADE=∠ABC，则 ∥ ，根据是 ;
③若∠1=∠EFG，则 ∥ ，根据是 .
26.乘法公式的探究及应用.
(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 (写成多项式乘法的形式);
(3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ;
(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).
2015-2016学年辽宁省阜新市七年级(下)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择(本题共10小题，每题3分，共30分)
1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为( )
A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10，
故选：C.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的'0的个数所决定.
2.下列计算正确的是( )
A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
【专题】计算题.
【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算，然后利用排除法求解.
【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误;
B、a3•a2=a3+2=a5，正确;
C、应为(a3)2=a6，故本选项错误;
D、应为a3﹣a2=a2(a﹣1)，故本选项错误;
故选B.
【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，不是同类项的一定不能合并.
3.化简(a2)3的结果为( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.(am)n=amn(m，n是正整数)，求出即可.
【解答】解：(a2)3=a6.
故选：B.
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.
4.x﹣(2x﹣y)的运算结果是( )
A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y
【考点】整式的加减.
【分析】此题考查了去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项.
【解答】解：x﹣(2x﹣y)=x﹣2x+y
=﹣x+y.故选A.
【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.
5.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)
【考点】平方差公式.
【专题】计算题;整式.
【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.
【解答】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是(a﹣2b)(2b﹣a)，
故选B
【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
6.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
【考点】对顶角、邻补角;角平分线的定义.
【分析】根据角平分线定义求出∠AOC= ∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数.
【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，
∴∠AOC= ∠EOC=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°.
故选：C.
【点评】本题考查了对顶角、角平分线定义的应用，关键是求出∠AOC的度数.
7.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )
A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°
B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°
D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°
【考点】平行线的性质.
【专题】应用题.
【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可.
【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，
∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，
故选：B.
【点评】此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键.
8.如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
【考点】平行线的性质;余角和补角.
【专题】应用题;压轴题.
【分析】根据两直线平行，内错角相等及余角定义即可解答.
【解答】解：∵AB∥CD，∠3=30°，
∴∠4=∠3=30°
∴∠1=∠2=90°﹣30°=60°.
故选C.
【点评】本题主要考查的知识点为：两直线平行，内错角相等.
9.如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是( )
A.∠ABD=∠BDC B.∠3=∠4
C.∠BAD+∠ABC=180° D.∠1=∠2
【考点】平行线的判定.
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.
【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确;
B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误;
C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误;
D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误;
故选A.
【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.
10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°，其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】平行线的性质;余角和补角.
【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答.
【解答】解：∵纸条的两边平行，
∴(1)∠1=∠2(同位角);
(2)∠3=∠4(内错角);
(4)∠4+∠5=180°(同旁内角)均正确;
又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，
∴(3)∠2+∠4=90°，正确.
故选：D.
【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.