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中考数学第一轮模拟备考题
中考复习最忌心浮气躁，急于求成。指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。要扎扎实实地复习，一步一步地前进。应届毕业生考试网小编为大家准备了中考数学第一轮模拟备考题。
梯形
A级 基础题
1.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( )
A.∠BDC=∠BCD B.∠ABC=∠DAB C.∠ADB=∠DAC D.∠AOB=∠BOC
2.如图4356，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，则∠D的度数是( ) m
A.120° B.110° C.100° D.80°
3.如图4357，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
4.如图4358，在一张△ABC纸片中， ∠C=90°， ∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图4359，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，则四边形ABED的周长等于( )
A.17 B.18 C.19 D.20
6.如图4360，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=
7 cm，BC=3 cm，AD=4 cm，则CD=______cm.
7.如图4361，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED，AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形.
8.如图4362，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连接AC，BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.
(1)四边形ABEC一定是什么四边形?
(2)证明你在(1)中所得出的结论.
B级 中等题
9.四边形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=________.
10.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，若梯形的周长为10，则AD的长为________.
C级 拔尖题
11.在等边三角形ABC中，BC=6 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动，设运动时间为t(单位：s).
(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证： △ADE≌△CDF.
(2)填空：
①当t为________s时，四边形ACFE是菱形;
②当t为________s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是直角梯形.
梯形
1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.2
7.证明：∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠EDA，∠BEA=∠EAD.
又∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.
又∵EB=EC，
∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.
∴梯形ABCD是等腰梯形.
8.解：(1)平行四边形.
(2)∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AB=CD，AC=BD.
∵△DBC沿BC翻折得到△EBC，
∴DC=CE，BD=BE.
∴AB=CE，AC=BE.
∴四边形ABEC是平行四边形.
9.9 10.2
11.(1)证明：∵AG∥BC，∴∠EAD=∠DCF.
∵D是AC边的中点，∴AD=CD.
又∵∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF.
(2)①∵当四边形ACFE是菱形时，
∴AE=AC=CF=EF.
由题意可知：AE=t，CF=2t-6，∴t=6.
②ⅰ)若四边形ACFE是直角梯形，此时EF⊥AG.
过C作CM⊥AG于M，
则AM=3，AE-CF=AM，即t-(2t-6)=3，∴t=3.
此时，C与F重合，不符合题意，舍去.
ⅱ)若四边形AFCE是直角梯形，此时AF⊥BC.
∵△ABC是等边三角形，F是BC中点，
∴2t=3，得到t=32.经检验，符合题意.
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