九年级数学下册二次函数检测试题
不少同学对函数有恐惧感，想要攻克数学函数，还是离不开做题。为此百分网小编提供了九年级数学下册第二章二次函数检测试题，谢谢浏览。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(2015•甘孜州)二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为( )
A.x=4, B.x=-4, C.x=2, D.x=-2
2. (2015•荆州)将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( )
A.y=(x-1)2+4 B.y=(x-4)2+4 C.y=(x+2)2+6 D.y=(x-4)2+6
3. (2015•乐山)二次函数y=-x2+2x+4的最大值为( )
A.3, B.4, C.5, D.6
4. (2015•锦州)在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( )
A. , B. , C. , D.
5.(2014秋•x疆期中)已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( )
A.4, B.8, C.-4, D.16
6.对于函数 ，使得 随 的增大而增大的 的取值范围是( )
A.x>-1 B.x>0 C.x<0 D.x<-1
7.(2015•兰州中考)二次函数y=a +bx+c的图象如图所示，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则( )
A.ac+1=b B.ab+1=c C.bc+1=a D.以上都不是
8.(2015•陕西中考)下列关于二次函数y=a -2ax+1(a>1)的图象与x轴交点的判断，正确的是( ) 第7题图
A.没有交点
B.只有一个交点，且它位于y轴右侧
C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧
D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧
9. (2015•浙江金华中考)图②是图①中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y= - +16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴.若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为( )
① ②
第9题图
A.16 米 B. 米 C.16 米 D. 米
10.(重庆中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对
称轴为直线x= .下列结论中，正确的是( )
A.abc>0 B.a+b=0
C.2b+c>0 D.4a+c<2b
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.(苏州中考)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=(x 1)2+1的图象上，若x1>x2>1，则y1 y2(填“>”“=”或“<”).
12.(2014•安徽中考)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数表达式为y= .
13(2015•黑龙江绥化中考)把二次函数y= 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式是________.
14.(2014•杭州中考)设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数表达式为 .
15.(湖北襄阳中考)某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数表达式是y=60x 1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来.
16.设 三点依次分别是抛物线 与 轴的交点以及与 轴的两个交点，则△ 的面积是 .
17.(河南中考)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点.若点A的坐标为(-2，0)，抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 .
18.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线 ;
乙：与 轴两个交点的横坐标都是整数;
丙：与 轴交点的纵坐标也是整数.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式__________________.
三、解答题(共66分)
19.(7分)把抛物线 向左平移2个单位长度，同时向下平移1个单位长度后，恰好与抛物线 重合.请求出 的值，并画出函数的示意图.
20.(7分)炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线.现测得我军大炮A与射击目标B的水平距离为600 m，炮弹运行的最大高度为1 200 m.
(1)求此抛物线的.表达式.
(2)若在A、B之间距离A点500 m处有一高350 m的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.
21.(8分)某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.
22.(8分)已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+ 在x=0和x=2时的函数值相等.
(1)求二次函数的表达式;
(2)若一次函数y=kx+6(k≠0)的图象与二次函数的图象都经过点A( 3,m)，求m和k
的值.
23.(8分)(哈尔滨中考)小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化.
(1)请直接写出S与x之间的函数表达式(不要求写出自变量x的取值范围).
(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?(参考公式：当x= 时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小(大)值
24.(8分)如图所示，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐 标系.
(1)求抛物线的表达式;
(2)已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t(单位：时)的变化满足函数关系h= 9)2+8(0≤t≤40)，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明在这一时段内，需多少小时禁止船只通行?
25.(10分)在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB=x m.
(1)若花园的面积为192 m2，求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值.
26.(10分)已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数).
(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.
(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?
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