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九年级数学下第一月度试题
正在为中考拼搏的同学，前面等着你们的是不断的考试，只有通过考试才能知道自己的能力达到什么水平。百分网小编整理了九年级数学下第一次月度试题，更多数学试题请关注应届毕业生考试网。
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.-1 2的值是 ( ▲ )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
2.分式11-x有意义的条件是(▲ )
A.x≠1 B.x>0 C.x≠-1 D.x<0
3.下列计算正确的是 (▲ ) A. B.
C. D.
4.如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图 是( ▲ )
5.数 据-1、0、3、2.5、2的中位数是( ▲ )
A.0 B.2.5 C.3 D.2
6.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( ▲ )
A.∠A+∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C =1：3：2
C.(b+c)(b-c)=a2 D. ， ，
二、填空题(每小题3分，共30分)
7.近似数3.06精确到____▲__位.
8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=130°，则∠DAC等于▲ °.
9.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个.这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，
则放入口袋中的黄球总数n= ▲ .
10.在平面直角坐标系中，将点A(4，1)向左平移 ▲ 单位得到点B(-1，1) .
11.圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为 ▲ cm2.
12. 某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组是 ▲ .
13、已知，△ABC，按如下步骤作图：(1)以A为圆心，AC长为半径画弧;
(2)以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相交于点D，
(3)连接CD.若AC=6，CD=8，则sin∠CAB= ▲ .
14、如图，一次函数y=k1x+b1的图像l1与y=k2x+b2的图像l2相交于点P，
则关于x的不等式 的解集是 ▲ .
15.一次函数y=-x+3的图像与反比例函数y=2x的图像一个交点为(a，b)，则a+b-ab= ▲ .
16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点，A、B、C的坐标分别为(1，0)、(5，0)、(5，4)，点E、F的坐标分别为(4，0)、(2，4)，过EF的中点作直线，若此直线被正方形的两边所截得的线段的长与线段EF的长相等，则这条线段靠近点A的端点的坐标为 ▲ .
三、解答题(共102分)
17.(本题满分12分)
(1)计算： ;
(2)计算： .
18. (本题满分8分)是否存在实数x，使得代数式 与代数式 的值相等.
19. (本题满分8分) 第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图(图中每组数据包含横轴上左边的数据不含右边的数据)，并给了几个信息 ：①前两组的频率和是0.14;② 第一组的频率是0.02;③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8.
请结合统计图完成下列问题：
(1)这个班学生是多少人?
(2)成绩不少于90分为优秀，那么这个班成绩的优秀率是多少?
20.(本题满分8分)在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数(用a、b、c表示).三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同.将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和.当和为偶数时，记为事件A;当和为奇数时，记为事件B.
(1)设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件;
(2)设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率为23;并用列表法或树状图说明你的正确性.
21. (本题满分10分) 如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=30米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°， 则此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到1米)
(参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20)
22. (本题满分10分)已知，在矩形ABCD中，对角 线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AD、OA、BC、OC的中点.(1)求证：四边形EFGH为平行四边形;(2)当 时，判断四边形EFGH为何种特殊四边形，并证明.
23. (本题满分10分)已知某市2014年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图.
(1)当x≥50时，求y关于x的函数关系式;
(2)若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量;
(3)为鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始对 月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2014年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收x20元的污水处理费，若某企业2015年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量.
24. (本题满分10分)已知点A(m、n)是反比例函数y=4x (x>0)的图像上一点，过A作AB⊥x轴于点B，P是y轴上一点，
(1)求△PAB的面积;
(2)当△PAB为等腰直角三角形时，求点A的坐标;
(3)若∠APB=90°，求m的取值范围.
25.(本题满分12分) 如图，△ABC是等边三角形，边长为6，D是AC边上一点，连接BD，⊙O为△ABD的外接圆，过点A作AE∥BC交⊙O于点E，连接DE、BE.
(1)求证：△BDE是等边三角形;
(2)求△ADE周长的最小值;
(3)当AD=2时，设⊙O与BC边的交点为F，
过F作⊙O的切线交AC于G，求CG的长.
26. (本题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=-x2+2nx-n2+2n(n>2)的顶点，直线y=-12x与抛物线交于点P、Q，过点P作PA∥x轴，交抛物线于另一点A，交y轴于点B.
(1)求出M的坐标(用n的代数式表示);
(2)求证：OM⊥OP;
(3)当OM=OQ时，求n的值;
(4)当△MPA的面积是△POM面积的2倍时，求tan∠OPM的值.
注意：所有答案必须写在答题纸上
参考答案
一、选择
1.A 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D
二、填空
7.百分 8.25 9.4 10.5 11.15π
12. 13.23 14.x<-2 15.1 16.(1,1)、(1,3)、(2,0)
17.(1 ) -3 (2)
18.不存在.
19、(1)50; (2)50%.
20.(1)a、b、c全为偶数或全为奇数均可(如2、4、6或1、3、5)
(2)a、b、c中有1个奇数2个偶数或2个奇数1个偶数均可(如1、2、4 或1、2、3)
21.8米.
22.略.
23.(1)y=6x-10 0;(2)12 0(吨);(3)100吨.
24.(1)2;(2) 、 ;(3) .
25.(1)略;(2)△ADE周长的最小值为6+3，
(3) (证明△ABD∽△CFG)
26.(1)(n，2n);(2)略;(3)3;(4)2+
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