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初一下册数学实数专题训练
导语：下面是关于初一数学实数单元的练习题，希望大家有不懂的多做做题目，问问老师，你们一定会有意想不到的收获的!
知识点1 平方根、算术平方根、立方根的概念与性质
1.(武汉中考)若式子x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(C)
A.x≥-2 B.x>-2
C.x≥2 D.x≤2
2.(滨州中考)数5的算术平方根为(A)
A.5 B.25 C.±25 D.±5
3.下列说法中正确的是(D)
A.-4没有立方根 B.1的立方根是±1
C.136的立方根是16 D.-5的立方根是3-5
4.利用计算器计算：52-32=4，552-332=44，5552-3332=444.猜想 = .
5.已知2a+1的算术平方根是0，b-a的算术平方根是12，求12ab的算术平方根.
解：∵2a+1=0，∴a=-12.
∵b-a=12，
∴b-a=14.∴b=-14.
∴12ab=12×-12×-14=116.
∴12ab的算术平方根是14.
知识点2 实数的分类与估算
6.(烟台中考)下列实数中，有理数是(D)
A.8 B.34
C.π2 D.0.101 001 001
7.下列语句中，正确的是(A)
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
8.估算17+4的值在(D)
A.5和6之间 B.6和7之间
C.7和8之间 D.8和9之间
知识点3 实数与数轴
9.如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是(C)
A.4的算术平方根 B.4的平方根
C.8的算术平方根 D.10的算术平方根
10.如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a-b，ab，|a|-|b|中，是正数的有1个.
知识点4 实数的性质及运算
11.计算：3-22+23=33-22.
12.实数1-2的相反数是2-1，绝对值是2-1.
13.求下列各式的值：
(1)(5)2-22;
解：原式=5-2=3.
(2)(-3)2+3-64;
解：原式=3+(-4)=-1.
(3)121+7×2-17-31 000.
解：原式=11+27-1-10=27.
中档题
14.计算(-8)2的结果是(B)
A.-8 B.8
C.16 D.-16
15.下列各式正确的是(A)
A.±31=±1 B.4=±2
C.(-6)2=-6 D.3-27=3
16.下列说法中，正确的有(B)
①只有正数才有平方根;②a一定有立方根;③-a没意义;④3-a=-3a;⑤只有正数才有立方根.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
17.(郾城区期中)如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C)
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
18.已知30.5≈0.793 7，35≈1.710 0，那么下列各式正确的是(B)
A.3500≈17.100 B.3500≈7.937
C.3500≈171.00 D.3500≈79.37
19.下列各组数中，互为倒数的一组是(D)
A.5与-5 B.2与12
C.|-π|与(-π)2 D.32与23
20.写出3-9到23之间的所有整数：-2，-1，0，1，2，3，4.
21.-27的立方根与81的平方根之和是0或-6.
22.有若干个面积为2的正方形，根据下图拼图的启示填空：
(1)计算：2+8=32;
(2)计算：8+32=62;
(3)计算：32+128=122.
23.求下列各式中x的值：
(1)x2-5=49; (2)(x-1)3=125.
解：x2-5=49， 解：(x-1)3=125，
x2=499， x-1=5，
x=±73. x=6.
24.用长3 cm，宽2.5 cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少?
解：设这个正方形的边长是x cm，根据题意，得
x2=3×2.5×30.解得x=15.
答：这个正方形的边长是15 cm.
25.已知2a-1的平方根是±3，(-16)2的算术平方根是b，求a+b.
解：由题意，得2a-1=32.解得a=5.
由于(-16)2=16，∴b=4.
∴a+b=5+4=3.
26.已知a为250的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a+b的值.
解：∵152<250<162，
∴250的整数部分是15，即a=15.
∵b-1=400=20，∴b=21.
∴a+b=15+21=36=6.
综合题
27.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-a2+(-b)2+23b3.
解：由图知，a>0，b<0，a-b>0.
∴原式=a-b-a-b+2b=0.
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