数学中考不等式组专项练习

2017年数学中考不等式（组）专项练习

　　导语：下面是一份关于2017年数学中考的不等式(组)的检测题，这部分还不是特别熟练的同学们可以做一下试试看，记得要做完题目才可以对答案哦。

　　一、选择题

　　1.(2016•怀化)不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有( C )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　4.(2016•乐山)若不等式ax-2>0的解集为x<-2，则关于y的方程ay+2=0的解为( D )

　　A.y=-1 B.y=1

　　C.y=-2 D.y=2

　　5.(2016•雅安)“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( C )

　　A.60 B.70 C.80 D.90

　　二、填空题

　　4.(2016•陕西)不等式-12x+3<0的解集是__x>6__.

　　5.(2016•鄂州)不等式组2x-3<3x-2，2(x-2)≥3x-6的解集是__-1

　　6.(2016•黑龙江)不等式组x>-1，x

　　7.(2016•x疆)对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是__x>49__.

　　8.(2016•烟台)已知不等式组x≥-a-1①，-x≥-b②，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b-a的值为__13__.

　　三、解答题

　　9.(1)(2016•黄冈)解不等式：x+12≥3(x-1)-4 ;

　　解：去分母得，x+1≥6(x-1)-8，去括号得，x+1≥6x-6-8，移项得，x-6x≥-6-8-1，合并同类项得，-5x≥-15.系数化为1，得x≤3

　　(2)(2016•雅安)解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来.

　　x-1>2x①，x-13≤x+19②.

　　解：由①得，x<-1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x<-1.在数轴上表示为：

　　10.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组-2x+3≥-3，12(x-2a)+12x<0，并依据a的取值情况写出其解集.

　　解：-2x+3≥-3①，12(x-2a)+12x<0②，解①得：x≤3，解②得：x3时，不等式组的解集为x≤3;当a<3时，不等式组的解集为x

　　11.(导学号：01262092)(2016•呼和浩特)已知关于x的不等式组5x+2>3(x-1)，12x≤8-32x+2a有四个整数解，求实数a的取值范围.

　　解：解不等式组5x+2>3(x-1)①，12x≤8-32x+2a②，解不等式①得：x>-52，解不等式②得：x≤a+4，∵不等式组有四个整数解，∴1≤a+4<2，解得：-3≤a<-2

　　12.(导学号：01262093)(2016•温州)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.

　　甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果

　　单价(元/千克) 15 25 30

　　千克数 40 40 20

　　(1)求该什锦糖的单价;

　　(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克?

　　解：(1)根据题意得：15×40+25×40+30×20100 =22(元/千克).答：该什锦糖的单价是22元/千克

　　(2)设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果(100-x)千克，根据题意得：

　　30x+15(100-x)+22×100200≤20，解得：x≤20.

　　答：最多可加入丙种糖果20千克

　　13.(导学号：01262012)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

　　例题：解一元二次不等式x2-4>0.

　　解：∵x2-4=(x+2)(x-2)

　　∴x2-4>0可化为(x+2)(x-2)>0，

　　由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①x+2>0，x-2>0;②x+2<0，x-2<0.

　　解不等式组①得x>2，

　　解不等式组②得x<-2.

　　∴(x+2)(x-2)>0的解集为x>2或x<-2，即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或x<-2.

　　(1)一元二次不等式x2-16>0的解集为__x>4或x<-4__;

　　(2)分式不等式x-1x-3>0的解集为__x>3或x<1__;

　　(3)解一元二次不等式2x2-3x<0.

　　解：(1)∵x2-16=(x+4)(x-4)，∴x2-16>0可化为(x+4)(x-4)>0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①x+4>0，x-4>0，②x+4<0，x-4<0，解不等式组①，得x>4，解不等式组②，得x<-4，∴(x+4)(x-4)>0的解集为x>4或x<-4，即一元二次不等式x2-16>0的解集为x>4或x<-4

　　(2)∵x-1x-3>0，∴x-1>0，x-3>0或x-1<0，x-3<0，解得：x>3或x<1

　　(3)∵2x2-3x=x(2x-3)，∴2x2-3x<0可化为x(2x-3)<0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得①x>0，2x-3<0，②x<0，2x-3>0，解不等式组①，得0

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