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七年级数学下册第一单元测试题
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选择题(第小题4分,共24分)
1.下列计算中正确的是 ( )
A. B. C. D.
2. 的计算结果是 ( )
A. B. C. D.
3.下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的个数有 ( )
①; ②;
③; ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若是一个正整数的平方,则比大1的整数的平方是 ( )
A. B. C. D.
5.下列分解因式正确的是 ( )
A. B.
C. D.
6.如图,矩形花园ABCD中,AB=,AD=,花园中建有一条矩形道路LMQP及一条平行四边形道路RSTK,若LM=RS=,则花园中可绿化部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分,共28分)
7.(1)当___________时,等于__________;
(2)___________
分解因式:__________________________.
9.要给个长、宽、高分别为、、的箱子打包,其打包方式如图所示,则打包带的总长至少要___________________(用含、、、的代数式表示)
10.如果,那么的值为________________.
11.右表为杨辉三角系数表的一部分,它的作用是指导读者按规律写出形如(为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出展开式中所缺的系数。
则
12.某此植物发芽有这样一种规律:当年所发新芽第二年不发芽,老芽在以后每年都发芽,发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为),照这样下去,第8年老芽数与总芽数的比值为_____________.(精确到0.001)
第×年 1 2 3 4 5 …
老芽数 …
新芽数 0 …
总芽数 …
13.某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面,第一次铺2块,如图(1);第2次把第1次铺的完全围起来,如图(2);第3次把第2次铺的完全围起来,如图(3)……依此方法,第次铺完后,用字母表示第次镶嵌后所使用的木板总数_____________.
三、解答题
14.(12分)计算:
15.(18分)已知, (),求的值。
16.(18分)某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第一次降价30%,标出“亏本价”;第二次降价30%,标出“破产价”;第三次降价30%,标出“跳楼价”。3次降价处理销售结果如下表:
降价次数 一 二 三
销售件数 10 40 一抢而光
(1)“跳楼价”占原价的百分比是多少?
(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪种方案更赢利?
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