奥数经典习题

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奥数经典习题

　　学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。为同学们在数学能力方面的提高，小编给大家整理了一些奥数学习的经典习题，大家可以参考练习。

　　经典习题一

　　一副扑克牌(去掉两张王牌)，每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的`?

　　答案与解析：扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果.所以至少有11个人

　　经典习题二

　　甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则两人在乙动身2个半小时后相遇;若乙先出发2小时，则在甲动身3小时后两人相遇。求甲乙两者的速度。

　　答案与解析：甲走4.5小时和乙走2.5小时可以走完全程;又知甲走3小时和乙走5小时也可以走完

　　全程。所以甲4.531.5小时走的路程等于乙52.52.5小时走的路程。即相同的路程的时

　　间比是3:5，那么甲的`速度为36(4.52.553)6千米/小时;乙的速度为

　　36(2.54.535)3.6千米/小时

　　经典习题三

　　巨人杯奥数能力选拔考试，去年共有1123名同学参加，芳芳说："至少有10名同学来自同一个学校."如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试?

　　解答：本题需要求抽屉的`数量，反用抽屉原理和最"坏"情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则(1123-10)÷9=123……6 ，因此最多有：123+1=124 个学校(处理余数很关键，如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校)

　　经典习题四

　　有三张卡片，每一张上分别写有数字1、2、3，从中抽出一张、两张、三张，按任意次序排列起来，可以的得到不同的.一位数、两位数、三位数。请将其中的质数都写出来。

　　答案与解析：

　　任意抽一张，可以得到三个一位数：1、2、3，其中2和3是质数;任意抽两张排列，一共可得到六个不同的两位数：12、13、21、23、31、32，其中13、23、31是质数;任意抽两张排列，一共可以得到六个不同的两位数：12、13、21、23、31、32，其中13、23和31是质数;三张卡片可排列成六个不同的三位数，但每个三位数数码的和都是1+2+3=6，即他们都是3的倍数，所以都不是质数。

　　综上所述，所能得到的质数是2、3、13、23、31，共五个。

　　经典习题五

　　甲、乙二人是朋友，他们都住在同一条胡同的同一侧，甲住11号，乙住189号。甲、乙二人的住处相隔几个门?

　　答案：

　　最新的小学五年级奥数题及答案-等差数列：甲、乙二人的家之间所有的门牌号组成了一个等差数列：11、13、15、17、……、189。它的`首项a1=11，公差d=2，末项an=189.这串数列的项数，可由等差数列通项公式的变形公式求出：n=(an-a1)÷d+1=(189-11)÷2+1=89+1=90由此可知，从门牌11号到189号共有90个门牌号，所以甲、乙二人住处相隔90-2=88个门。

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