初二数学试题
引导语：百分网小编搜集整理了一份初二上下册数学试题，大家可以查看帮助考前复习，希望大家考试取得好成绩!
初二数学试题(上)
一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案涂在答题纸上。
1.下列长 度的三条线段能组成三角形的是
A.1，2，3 B.1， ，3 C.3，4，8 D.4，5，6
2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是
A. B. C. D.
4.用长方形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是
A. B. C. D.
5.化简 的结果是
A. B. C. D.
6.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=
A.118° B.119° C.120° D.121°
7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC 于点D、E，则∠BAE=
A.80° B.60° C.50° D.40°
8.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为
A.36° B.60° C.72° D.108°
9.在平面直角坐标系中，点(4，﹣5)关于x轴对称点的坐标为
A.(4，5) B.(﹣4，﹣5) C.(﹣4，5) D.(5，4)
10.请你计算：(1﹣x)(1+x)，
(1﹣x)(1+x+x2)，…，
猜想：(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的结果是
A. 1﹣xn+1 B. 1+xn+1 C. 1﹣xn D. 1+xn
11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证
A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2
C. (a+b)(a﹣b)= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
12. 下列变形正确的是
A. B. C. D.
13. 下列计算中，不正确的是
A. B.
C. D.
14. 已知 ， ，则
A.4 B.3 C.12 D.1
15. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).
16. 因式分解： ____________________.
17. 分式方程 的解是__________.
18. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形.已 知∠CEB′=50°，则∠AEB′的度数为________.
19. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC=28°，则∠AOB的度数为 .
三、解答题 (共20分)
20. (满分8分) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道.铺设120米后，为了尽量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务.求后来每天铺设管道的长度.
21. (满分12分) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作 △ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.
(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的 度数;
(2)设∠BAC=α，∠BCE=β.
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
初二数学试题(下)
一.选择题
1.下列各式不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下 列根式中，与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
3. △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是( )
A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。
B.如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。
C.如果(c+a)(c-a)=b2，则△ABC是直角三角形。
D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。
4. 下列命题的逆命题是真命题的个数为( )
(1)对顶角相等;(2)等腰三角形的两个底角相等;(3)三组边分别相等的两个三角形全等.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是( )
A.第三边为 B.三角形的周长为25
C.三角形的面积为48 D.第三边可能为10
6.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是( )
A.平行四边形 B. 对角线相等的四边形 C. 矩形 D. 对角线互相垂直的四边形
7. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是( )
A.12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2
8. 若 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
9.下列四个说法：
①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形;
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形;
④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形;其中说法正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是( )
A.7 B.9 C.10 D.11
11.如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 ， 表示直角三角形的两直角边( )，下列四个说法：
① ，② ，③ ，④ .其中说法正确的是( )
A.①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③ ④
12. 如图，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为( )
A. 23 B. 332 C. 3 D. 6
Ⅱ卷(请把答案填写在答题纸相应的位置上)
二.填空题
13.函数 有意义，则x的取值范围是_________
14.若0< <1，且 ，则 的值是
15.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH=
16.在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若BD与AC的和为18，CD:DA=2:3，△AOB的周长为13，则BC的长为
17. 如图，圆柱形玻璃杯，高为1.2cm，底面周长为1cm，在杯内壁离 杯底0.3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿0.3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂 蜜的最短距离为 cm.
18.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;
④S△FGC=3.其中正确结论的序号为
三.解答题
19.有10个边长为1的正方形，排列形式如下左图。请在左图中把它们分割，使之拼接成一个大正方形，并把分割后的图形画在右图的正方形网格中。
(正方形网格中的每个小正方 形边长 都是1，每个小格顶 点为格点，要求以格点为顶点画大正方形)
20.计算：
(1) (2)
21.先化简，再求值： ，其中 .
22.如图，四边 形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2.
(1)求证：AE=CF;
(2)求证：四边形EBFD是平行四边形.
23.如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F.
求∠AFB的度数.
24.如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.
(1)求证：DE∥BF;
(2)若∠G=90°，求证四边形DEBF是菱形;
(3)请利用备用图分析，在(2)的条件下，若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P
在BD边上运动时，求PF+PM的最小值 ，并求出此时线段BP的长.
25.如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内，O(0，0)，A(6，0)，C(0，3),
(1)动点Q从O 出发以每秒1个单位长度的速度沿OC 向终点C运动，运动 秒时，动点P从点A出发以相同速度沿AO向终点O运动，当其中一个点到达终点时另一点也停止运动。设P点运动时间为t秒，
①求点B的坐标，并用t表示OP和OQ;
②当t=1时，将△OPQ沿PQ翻折，O恰好落在CB边上的D点处，求D点坐标;
(2)若点Q在OC边上运动，点P在OA边上运动，将△OPQ沿PQ翻折，O点始终落在CB边上的D,点处，则线段D,B的最大值和最小值分别为多少?(此问直接写出结果)
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