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九年级数学相交线与平行专题训练题
平时多练习，掌握好每一个知识点，考试才能有恃无恐。以下是百分网小编精心为大家整理的九年级数学相交线与平行专题训练题，希望对大家学习数学有帮助!更多内容请关注应届毕业生网!
一、选择题
1. 如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是( )
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
考点： 同位角、内错角、同旁内角.
分析： 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案.
解答： 解：∠1的同位角是∠2，
故选：A.
点评： 此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形.
2. 如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为( )
A. 80° B. 40° C. 60° D. 50°
考点：平行线的性质;角平分线的定义.
分析：根据角平分线的定义可得∠FCM=∠ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠FCM.
解答：∵CF是∠ACM的平分线，∴∠FCM=∠ACF=50°，∵CF∥AB，
∴∠B=∠FCM=50°.故选D.
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键.
3.如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为( )
A. 17° B. 34° C. 56° D. 124°
考点： 平行线的性质;直角三角形的性质
分析： 根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.
解答： 解：∵AB∥CD，
∴∠DCE=∠A=34°，
∵∠DEC=90°，
∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°.
故选C.
点评： 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键.
4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°，则∠2的度数为( )
A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°
考点： 平行线的性质.
专题： 计算题.
分析： 根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠1=60°，所以∠2=60°.
解答： 解：∵a∥b，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠3=90°，
∴∠1=90°﹣30°=60°，
∴∠2=60°.
故选D.
点评： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等;两直线平行，同旁内角互补;两直线平行，内错角相等.
5.限如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=( )
A. 70° B. 100° C. 140° D. 170°
考点： 平行线的性质.
分析： 延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.
解答： 解：如图，延长∠1的边与直线b相交，
∵a∥b，
∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，
由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°.
故选C.
点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键.
6. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为( )
A. 53° B. 55° C. 57° D. 60°
考点： 平行线的性质.
分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3.
解答： 解：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，
∵矩形的对边平行，
∴∠2=∠3=57°.
故选C.
点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.
7. 如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=( )
A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°
考点： 平行线的性质.
分析： 过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解.
解答： 解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，
∴∠3=∠1，∠4=∠2，
∵l1∥l2，
∴AC∥BD，
∴∠CAB+∠ABD=180°，
∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，
∴∠1+∠2=30°.
故选A.
点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键.
8. 如图，直线m∥n，则∠α为( )
A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°
考点： 平行线的性质.
分析： 先求出∠1，再根据平行线的性质得出∠α=∠1，代入求出即可.
解答： 解：
∠1=180°﹣130°=50°，
∵m∥n，
∴∠α=∠1=50°，
故选C.
点评： 本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等.
9.如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=( )
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
考点： 平行线的性质.
分析： 由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=40°，可求得∠3的度数，又由AB∥CD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得∠2的度数.
解答： 解：∵∠∠1+∠3=90°，∠1=40°，
∴∠3=50°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=50°.
故选：C.
点评： 此题考查了平行线的性质.解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用.
10. 如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为( )
A. 60° B. 45° C. 40° D. 30°
考点： 平行线的性质;等边三角形的性质
分析： 延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可.
解答： 解：如图，延长AC交直线m于D，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，
∵l∥m，
∴∠2=∠3=40°.
故选C.
点评： 本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点.
11. 已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 70° D. 150°
考点： 对顶角、邻补角
分析： 根据对顶角相等可得∠β与∠α的度数相等为30°.
解答： 解：∵∠α和∠β是对顶角，∠α=30°，
∴根据对顶角相等可得∠β=∠α=30°.
故选：A.
点评： 本题主要考查了对顶角相等的性质，比较简单.
12. 如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为( )
A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°
考点： 平行线的性质;三角形的外角性质.
分析： 根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.
解答： 解：∵l1∥l2，
∴∠3=∠1=60°，
∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°.
故选D.
点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.
13.如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为( )
A.30° B. 32.5° C. 35° D. 37.5°
分析：根据平行线的性质求出∠EOB，根据三角形的外角性质求出即可.
解：设AB、CE交于点O.
∵AB∥CD，∠C=65°，∴∠EOB=∠C=65°，
∵∠E=30°，∴∠A=∠EOB﹣∠E=35°，故选C.
点评：本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠EOB的度数和得出∠A=∠EOB﹣∠E.
14.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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