初三数学二次根式专题训练题

初三数学二次根式专题训练题

　　为了让同学们更好的掌握数学中的二次根式概念，小编特地准备了初三数学二次根式专题训练题，希望对同学们有所帮助!更多内容请关注应届毕业生网!

　一、选择题　　　　　　　　　　　　　　 

1．(2016·重庆B)若二次根式有意义，则a的取值范围是( A )
A. a≥2  B. a≤2  C. a>2  D. a≠2
(导学号　02052044)
2．(2016·巴中)下列二次根式中，与是同类二次根式的是( B )
A.  B.3(1)  C.  D.
3．(2016·海南)面积为2的正方形的'边长在( B )
A．0和1之间  B．1和2之间
C．2和3之间  D．3和4之间
4．(2016·南充)下列计算正确的是( A )
A.＝2  B.2(3)＝2(3)
C.＝x  D.＝x
5．已知a，b是两个连续的整数，且a＜＜b，是a＋b等于( C )
A．5  B．6  C．7  D．6.5
(导学号　02052045)
6．计算×3(1)＋的结果是( D )
A．6＋2  B．6  C．4  D．2＋2
7．(2016·遂宁)下列选项中，正确的是( D )
A.有意义的条件是x>1
B.是最简二次根式
C.＝－2
D. 33(2)－＝－
二、填空题
8．(2016·哈尔滨)计算22(1)－的结果是__－2__．
(导学号　02052046)
9．(2016·青岛)计算：2(8)＝__2__．
10．(2016·贺州)要使代数式x(x＋1)有意义，则x的取值范围是___x≥－1且x≠0__．
(导学号　02052047)
11．(2015·黔西南)已知x＝2(5－1)，则x²＋x＋1＝__2__．
12．(2016·南京)比较大小：－3__<__2(5－2).(填“>”“<”或“＝”号)(导学号　02052048)
解析：∵－3＝2(5－6)，且2(5－6)和2(5－2)的分母都是2，∴只需比较分子2－6和－2的大小即可，∵(2－6)－(－2)＝－4＝－＜0, ∴－3＜2(5－2)
三、解答题
13．(2016·盐城)(3－)(3＋)＋(2－)．
(导学号　02052049)
解：原式＝9－7＋2－2
＝2
 

 
14．化简：(4－63(1))÷－(＋)(－)．
解：原式＝(4－2)÷－(5－3)
＝2÷－2
＝2－2
＝0
 

15．已知a，b为有理数，m，n分别表示5－的整数部分和小数部分，且amn＋bn²＝1，求2a＋b的值．
(导学号　02052050)
解：∵＜＜，即2＜＜3，∴2＜5－＜3，
∴m＝2，n＝(5－)－2＝3－，将m，n代入amn＋bn²＝1，得a×2×(3－)＋b×(3－)²＝1，(6－2)a＋(16－6)b－1＝0，(6a＋16b－1)＋(－2a－6b)＝0，∵a，b为有理数，∴－2a－6b＝0(6a＋16b－1＝0)，解得2(1)，∴2a＋b＝2×2(3)＋(－2(1))＝3－2(1)＝2(5)
 
 
16．观察下列各式及其验证过程：
23(2)＝3(2)
验证：23(2)＝3(23)＝22－1(（23－2）＋2)＝22－1(2（22－1）＋2)＝3(2).38(3)＝8(3).
验证：38(3)＝8(33)＝32－1(（33－3）＋3)＝32－1(3（32－1）＋3)＝8(3).
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想524(5)的变形结果并进行验证；
(2)针对上述各式反应的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并说明它成立．
(导学号　02052051)
解：(1)524(5)＝24(5)，
验证：524(5)＝24(53)＝52－1(（53－5）＋5)＝52－1(5（52－1）＋5)＝24(5)；
(2)nn2－1(n)＝n2－1(n)，
证明：nn2－1(n)＝n2－1(n3)＝n2－1(（n3－n）＋n)＝n2－1(n（n2－1）＋n)＝n2－1(n)

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