整式全国中考数学题汇总

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整式全国中考数学题汇总

　　整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。下面百分网小编为大家带来整式的全国中考数学题汇总，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注应届毕业生网!

整式全国中考数学题汇总

　　(2013• 日照)下列计算正确的是

　　A. B. C. D.

　　答案：C

　　解析：因为. ，，，故A、B、D都错，只有C正确。

　　(2013• 日照)已知，则

　　答案：-11

　　解析：原式=1-2(m2-m)-1-12=-11

　　.(2013泰安)下列运算正确的是(　　)

　　A.3x3﹣5x3=﹣2x B.6x3÷2x﹣2=3x C.( )2= x6 D.﹣3(2x﹣4)=﹣6x﹣12

　　考点：整式的除法;合并同类项;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方;负整数指数幂.

　　分析：根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断.

　　解答：解：A.3x3﹣5x3=﹣2x3，原式计算错误，故本选项错误;

　　B.6x3÷2x﹣2=3x5，原式计算错误，故本选项错误;

　　C.( )2= x6，原式计算正确，故本选项正确;

　　D.﹣3(2x﹣4)=﹣6x+12，原式计算错误，故本选项错误;

　　故选C.

　　点评：本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键.

　　(2013•威海)下列运算正确的是(　　)

　　A. 3x2+4x2=7x4 B. 2x3•3x3=6x3 C. x6+x3=x2 D. (x2)4=x8

　　考点：单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.3718684

　　专题：计算题.

　　分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的定义解答.

　　解答：解：A、∵3x2+4x2=7a2≠7x4，故本选项错误;

　　B、∵2x3•3x3=2×3x3+3≠6x3，故本选项错误;

　　C、∵x6和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误;

　　D、∵(x2)4=x2×4=x8，故本选项正确.

　　故选D.

　　点评：本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.

　　(2013•威海)若m﹣n=﹣1，则(m﹣n)2﹣2m+2n的值是(　　)

　　A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1

　　考点：代数式求值

　　专题：计算题.

　　分析：所求式子后两项提取﹣2变形后，将m﹣n的值代入计算即可求出值.

　　解答：解：∵m﹣n=﹣1，

　　∴(m﹣n)2﹣2m+2n=(m﹣n)2﹣2(m﹣n)=1+2=3.

　　故选A.

　　点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.

　　(2013• 枣庄)图(1)是一个长为2 a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称

　　轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长

　　方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中

　　间空的部分的面积是

　　A. ab B.

　　C. D. a2-b2

　　(2013• 枣庄)若，则的值为 .

　　.(2013杭州)若a+b=3，a﹣b=7，则ab=(　　)

　　A.﹣10 B.﹣40 C.10 D.40

　　考点：完全平方公式.

　　专题：计算题.

　　分析：联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值.

　　解答：解：联立得：，

　　解得：a=5，b=﹣2，

　　则ab=﹣10.

　　故选A.

　　点评：此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键.

　　(2013•湖州)计算6x3•x2的结果是(　　)

　　A. 6x B. 6x5 C. 6x6 D. 6x9

　　考点：单项式乘单项式.

　　专题：计算题.

　　分析：根据同底数的幂的乘法法则进行计算.

　　解答：解：∵6x3•x2=6x3+2=6x5，

　　∴故选B.

　　点评：本题考查了同底数幂的运算法则，要知道，底数不变，指数相加.

　　(2013• 嘉兴)下列运算正确的是(　▲　)

　　(A)x2+x3=x5 (B)2x2-x2=1 (C)x2•x3=x6 (D)x6÷x3=x3

　　(2013• 嘉兴)化简：a(b+1)―ab―1.

　　(2013• 丽水)化简的结果是

　　A. B. C. D.

　　(2013• 丽水)先化简，再求值：，其中

　　2013•宁波)下列计算正确的是(　　)

　　A. a2+a2=a4 B. 2a﹣a=2 C. (ab)2=a2b2 D. (a2)3=a5

　　考点：幂的乘方与积的乘方;合并同类项.

　　分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案.

　　解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误;

　　B、2a﹣a=a，故本选项错误;

　　C、(ab)2=a2b2，故本选项正确;

　　D、(a2)3=a6，故本选项错误;

　　故选：C.

　　点评：本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法则才能做题.

　　(2013•宁波)7张如图1的长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　)

　　A. a=b B. a=3b C. a=b D. a=4b

　　考点：整式的混合运算.

　　专题：几何图形问题.

　　分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式.

　　解答：解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，

　　∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

　　∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，

　　∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b(PC+4b﹣a)﹣aPC=(3b﹣a)PC+12b2﹣3ab，

　　则3b﹣a=0，即a=3b.

　　故选B

　　点评：此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.

　　)(2013•宁波)先化简，再求值：(1+a)(1﹣a)+(a﹣2)2，其中a=﹣3.

　　考点：整式的混合运算—化简求值.

　　分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值.

　　解答：解：原式=1﹣a2+a2﹣4a+4=﹣4a+5，

　　当a=﹣3时，原式=12+5=17.

　　点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

　　(2013• 衢州)下列计算正确的是( ▲ )

　　A. B.

　　C. D.

　　(2013• 衢州)如图，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形.

　　(1) 用含、、的代数式表示纸片剩余部分的面积;

　　(2) 当 =6， =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.

　　(2013•绍兴)计算3a•(2b)的结果是(　　)

　　A. 3ab B. 6a C. 6ab D. 5ab

　　考点：单项式乘单项式.3718684

　　分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.

　　解答：解：3a•(2b)=3×2a•b=6ab.

　　故选C.

　　点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.

　　(2013•绍兴)(1)化简：(a﹣1)2+2(a+1)

　　解：(1)原式=a2﹣2a+1+2a+2=a2+3;

　　(2013• 台州)计算： =

　　(2013• 台州)化简：

　　(2013•温州)化简：

　　(2013•佛山)下列计算正确的是( )

　　A. B. C. D.

　　(2013•佛山)多项式的次数及最高次项的系数分别是( )

　　A. B. C. D.

　　(2013•广州)计算：的结果是( )

　　A B C D

　　(2013•珠海)已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2=　5　.[来源:zzst@ep.co^%&#m]

　　考点：完全平方公式.3481324

　　专题：计算题.

　　分析：将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算，即可求出所求式子的值.

　　解答：解：将a+b=3两边平方得：(a+b)2=a2+2ab+b2=9，

　　把ab=2代入得：a2+4+b2=9，

　　则a2+b2=5.

　　故答案为：5.

　　点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

　　(2013•哈尔滨)下列计算正确的是( ). .

　　(A)a3+a2=a5 (B)a3•a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D)

　　(2013•绥化)按如图所示的程序计算.若输入x的值为3，则输出的值为　﹣3　.

　　考点：代数式求值.

　　专题：图表型.

　　分析：根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解.

　　解答：解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3.

　　故答案为：﹣3.

　　点评：本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键.

　　(2013•绥化)下列计算正确的是(　　)

　　A. a3•a3=2a3 B. a2+a2=2a4 C. a8÷a4=a2 D. (﹣2a2)3=﹣8a6

　　考点：同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.3718684

　　分析：利用同底数的幂的乘法、除法以及合并同类项的法则即可求解.

　　解答：解：A、a3•a3=a6，选项错误;

　　B、a2+a2=2a2，选项错误;

　　C、a8÷a4=a4，选项错误;

　　D、正确.

　　故选D.

　　点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.

　　(2013•河南)先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中

　　(2013•黔西南州)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索：

　　设，(其中a、b、m、n均为正整数)则有

　　这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法。

　　请你仿照小明的方法探索并解决问题：

　　(1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b得，a= ，b= 。

　　(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空

　　+ =( + )

　　(3)若且a、b、m、n均为正整数，求a的值。

　　(2013•乌鲁木齐)下列运算正确的是(　　)

　　A. a4+a2=a6 B. 5a﹣3a=2 C. 2a3•3a2=6a6 D. (﹣2a)﹣2=

　　考点：单项式乘单项式;合并同类项;负整数指数幂.3797161

　　分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则，分别进行计算，即可得出答案.

　　解答：解：A、a4+a2不能合并，故本选项错误;

　　B、5a﹣3a=2a，故本选项错误;

　　C、2a3•3a2=6a5，故本选项错误;

　　D、(﹣2a)﹣2= 故本选项正确;

　　故选D.

　　点评：此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则，注意指数的变化情况.

　　(2013•江西)下列计算正确的是( ).

　　A.a3+a2=a5 B.(3a-b)2=9a2-b2 C.a6b÷a2=a3b D.(-ab3)2=a2b6

　　【答案】　D.

　　【考点解剖】　本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提.

　　【解题思路】根据法则直接计算.

　　【解答过程】 A. 与不是同类项，不能相加(合并)，与相乘才得 ;B.是完全平方公式的应用，结果应含有三项，这里结果只有两项，一看便知是错的，正确为 ;C.两个单项式相除，系数与系数相除，相同的字母相除(同底数幂相除，底数不变，指数相减)，正确的结果为 ;D.考查幂的运算性质(积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变，指数相乘)，正确，选D.

　　【方法规律】熟记法则，依法操作.

　　【关键词】单项式多项式幂的运算

　　(2013，河北)如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

　　假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =

　　A.2 B.3

　　C.6 D.x+3

　　(2013•安徽)下列计算中，正确的是( B )

　　A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3-a2=a

　　(2013•上海)计算： = ___________.

　　(2013•毕节地区)下列计算正确的是(　　)

　　A. a3•a3=2a3 B. a3÷a=a3 C. a+a=2a D. (a3)2=a5

　　考点：同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.

　　分析：结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可.

　　解答：解：A、a3•a3=a6，原式计算错误，故本选项错误;

　　B、a3÷a=a3﹣1=a2，原式计算错误，故本选项错误;

　　C、a+a=2a，原式计算正确，故本选项正确;

　　D、(a3)2=a6，原式计算错误，故本选项错误.

　　故选C.

　　点评：本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键.

　　(2013•邵阳)今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为　0.9a　元/千克.

　　考点：列代数式.3718684

　　分析：因为原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，所以现在的价格为(1﹣10%)a，即0.9a元/千克.

　　解答：解：∵原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，

　　∴五月份的价格为a﹣10%a=(1﹣10%)a=0.9a，

　　故答案为：0.9a.

　　点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意价格下降了10%就是指原来的价格减去原来价格的10%.

　　(2013•邵阳)先化简，再求值：(a﹣b)2+a(2b﹣a)，其中，b=3.

　　考点：整式的混合运算—化简求值

　　分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.

　　解答：解：原式=a2﹣2ab+b2+2ab﹣a2=b2，

　　当b=3时，原式=9.

　　点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

　　(2013•柳州)下列计算正确的是(　　)

　　A. 3a•2a=5a B. 3a•2a=5a2 C. 3a•2a=6a D. 3a•2a=6a2

　　考点：单项式乘单项式

　　专题：计算题.

　　分析：利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断;

　　解答：解：3a•2a=6a2，

　　故选D

　　点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　(2013•铜仁)下列运算正确的是( )

　　A. a2•a3=a6 B. (a4) 3=a12 C. (-2a) 3=-6a3 D.a4+a5=a9

　　(2013•临沂)下列运算正确的是(　　)

　　A. x2+x3=x5 B. (x﹣2)2=x2﹣4 C. 2x2•x3=2x5 D. (x3)4=x7

　　考点：完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式

　　专题：计算题.

　　分析： A、本选项不是同类项，不能合并，错误;

　　B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断;

　　C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断;

　　D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断.

　　解答：解：A、本选项不是同类项，不能合并，错误;

　　B、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，本选项错误;

　　C、2x2•x3=2x5，本选项正确;

　　D、(x3)4=x12，本选项错误，

　　故选C

　　点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘单项式，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

　　(2013•茂名)先化简，后求值：，其中 .

　　(2013•重庆B)计算的结果是

　　A. B.

　　C. D.3

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