位似全国中考数学题汇总

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位似全国中考数学题汇总

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位似全国中考数学题汇总

　　(2013•孝感)在平面直角坐标系中，已知点E(﹣4，2)，F(﹣2，﹣2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是(　　)

　　A. (﹣2，1) B. (﹣8，4) C. (﹣8，4)或(8，﹣4) D. (﹣2，1)或(2，﹣1)

　　考点：位似变换;坐标与图形性质.

　　专题：作图题.

　　分析：根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E′的坐标即可.

　　解答：解：根据题意得：

　　则点E的对应点E′的坐标是(﹣2，1)或(2，﹣1).

　　故选D.

　　点评：此题考查了位似图形，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方.

　　(2013•宁夏)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，2)，B(﹣3，4)C(﹣2，6)

　　(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1

　　(2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.

　　考点：作图-位似变换;作图-旋转变换.3718684

　　分析： (1)由A(﹣1，2)，B(﹣3，4)C(﹣2，6)，可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1;

　　(2)由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2.

　　解答：解：如图：(1)△A1B1C1 即为所求;

　　(2)△A2B2C2 即为所求.

　　点评：此题考查了位似变换的性质与旋转的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.

　　(2013•泰州)如图，平面直角坐标系xOy中，点A， B的坐标分别为(3， 0)，(2，-3)，则△AB' O' 是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为(一1, 0)，则点B' 的坐标为___________.

　　【答案】： .

　　(2013•南宁)如图，△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣1，1)，C(﹣3，2).

　　(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;

　　(2)以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值.

　　考点：作图-旋转变换;作图-轴对称变换.

　　专题：作图题.

　　分析： (1)根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可;

　　(2)连接A1O并延长至A2，使A2O=2A1O，连接B1O并延长至B2，使B2O=2B1O，连接C1O并延长至C2，使C2O=2C1O，然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答.

　　解答：解：(1)△A1B1C1如图所示;

　　(2)△A2B2C2如图所示，

　　∵△A1B1C1放大为原来的2倍得到△A2B2C2，

　　∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，

　　∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=( )2= .

　　点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，还利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质.

　　(2013•青岛)如图，△ABO缩小后变为，其中A、B的对应点分别为，均在图中格点上，若线段AB上有一点，则点在上的对应点的坐标为( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　答案：D

　　解析：因为AB=2 ，，所以，，所以点P(m，n)经过缩小变换后点的坐标为

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