无理数和实数全国中考数学题汇总

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无理数和实数全国中考数学题汇总

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无理数和实数全国中考数学题汇总

　　(2013• 嘉兴)计算：|―4|― +(-2)0;

　　(2013•宁波)实数﹣8的立方根是　﹣2　.

　　考点：立方根.

　　分析：利用立方根的定义即可求解.

　　解答：解：∵(﹣2)3=﹣8，

　　∴﹣8的立方根是﹣2.

　　故答案﹣2.

　　点评：本题主要考查了立方根的概念.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.

　　(2013• 衢州)

　　(2013• 台州)若实数a，b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )

　　A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b

　　(2013• 台州)计算：

　　(2013•温州)(1)计算： ;

　　(2013•佛山)计算： .

　　6、(2013•广州)实数a在数轴上的位置如图4所示，则 =( )

　　A B C D

　　(2013•深圳)计算：2sin 60 º+ - –|1– |

　　(2013•珠海)实数4的算术平方根是(　　)

　　A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. ±4

　　考点：算术平方根.3481324

　　分析：根据算术平方根的定义解答即可.

　　解答：解：∵22=4，

　　∴4的算术平方根是2，

　　即 =2.

　　故选B.

　　点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.

　　(2013•珠海)计算： ﹣( )0+| |[

　　考点：实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.3481324

　　专题：计算题.

　　分析：根据零指数幂与负整数指数幂得到原式=3﹣1+ ﹣ ，然后化为同分母后进行加减运算.

　　解答：解：原式=3﹣1+ ﹣

　　= .

　　点评：本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算;有括号先算括号.也考查了零指数幂与负整数指数幂.

　　(2013•牡丹江)下列运算正确的是(　　)

　　A. B. 2a•3b=5ab C. 3a2÷a2=3 D.

　　考点：整式的除法;算术平方根;单项式乘单项式;负整数指数幂.3718684

　　专题：计算题.

　　分析： A、利用负指数幂法则计算得到结果，即可作出判断;

　　B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断;

　　C、利用单项式除单项式法则计算得到结果，即可作出判断;

　　D、利用平方根的定义化简得到结果，即可作出判断.

　　解答：解：A、2a﹣2= ，本选项错误;

　　B、2a•3b=6ab，本选项错误;

　　C、3a2÷a2=3，本选项正确;

　　D、 =4，本选项错误，

　　故选C

　　点评：此题考查了整式的除法，算术平方根，单项式乘单项式，以及负指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　(2013兰州)(1)计算：(﹣1)2013﹣2﹣1+sin30°+(π﹣3.14)0

　　解：(1)原式=﹣1﹣ + +1=0;

　　(2013•黔西南州) 的平方根是_________。

　　(2013•黔西南州)计算：

　　(2013•乌鲁木齐)﹣22﹣(﹣ )﹣2﹣|2﹣2 |+ .

　　考点：实数的运算.3797161

　　分析：原式第一项表示2的平方的相反数，第二项表示负整数指数幂，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果.

　　解答：解：原式=﹣4﹣4﹣(2 ﹣2)+2

　　=﹣6.

　　点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：有理数的乘方运算，绝对值，以及二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　(2013，河北)下列运算中，正确的是

　　A.9=±3 B.3-8=2

　　C.(-2)0=0 D.2-1=12

　　(2013•上海)计算： .

　　(2013•毕节地区)实数 (相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数是(　　)个.

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　考点：无理数.

　　分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

　　解答：解：无理数有：﹣π，0.1010010001….共有2个.

　　故选B.

　　点评：本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

　　(2013•毕节地区)估计的值在(　　)之间.

　　A. 1与2之间 B. 2与3之间 C. 3与4之间 D. 4与5之间

　　考点：估算无理数的大小.

　　分析： 11介于9与16之间，即9<11<16，则利用不等式的性质可以求得介于3与4之间.

　　解答：解：∵9<11<16，

　　∴3< <4，即的值在3与4之间.

　　故选C.

　　点评：此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用.“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.

　　(2013•毕节地区)计算： .

　　考点：实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.

　　分析：分别进行零指数幂、去括号、负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可.

　　解答：解：原式=1+5+2﹣3﹣2

　　=3.

　　点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、去括号、负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值等知识，属于基础题.

　　(2013•昆明)求9的平方根的值为。

　　(2013•邵阳)在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是　　.

　　考点：计算器—有理数.

　　分析：根据题意得出x2=2，求出结果即可.

　　解答：解：根据题意得：

　　x2=2，

　　x= ;

　　故答案为： .

　　点评：本题考查了计算器﹣有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目.

　　(2013•柳州)在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是(　　)

　　A. ﹣3 B. 0 C. 4 D.

　　考点：实数大小比较.

　　分析：根据有理数大小比较的法则进行判断即可.

　　解答：解：在﹣3，0，4，这四个数中，﹣3<0< <4，

　　最大的数是4.

　　故选C.

　　点评：本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键.

　　(2013•柳州)计算：(﹣2)2﹣( )0.

　　考点：实数的运算;零指数幂.

　　专题：计算题.

　　分析：本题涉及零指数幂、乘方等考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

　　解答：解：原式=4﹣1

　　=3.

　　点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是掌握零指数幂、乘方等考点的运算.

　　(2013•铜仁)计算(-1)2013+2sin60°+(π-3.14)0+|- |

　　(2013•大兴安岭)下列运算正确的是

　　A. B. C. D.

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