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初中数学毕业生学业考试模拟试题及答案
为了帮助大家更好地学习数学，百分网小编带来一份初中数学毕业生学业考试的模拟试题，文末附有答案，有需要的同学可以看一看，更多内容欢迎关注应届毕业生网!
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. -2的倒数是( )
A.2 B. -2 C. D.-
2.据国家统计局发布的数据显示，2015年一季度我国国内生产总值约为14060000000000元，
这个数字用科学记数法表示为：( )
A.1.406×1013 B.14.06×1012 C.1.406×1012 D.140.6×1011
3.一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是( )
A.4 B.5 C.10 D.11
4.把 化为最简二次根式是( )
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
6.计算 =( )
A.1 B. C. D.
7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是( )
A.圆锥 B.圆柱 C三棱柱 D. 三棱锥
9. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到
正方形 ，边 与DC交于点O，则四边形 的
周长是 ( )
A. B. C.2 D.
10.如图，在折纸活动中，小明制作了一张∆ABC纸片，点D、E分别
是边AB、AC上的点，将∆ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，
若∠A=700，则∠1+∠2=( )
A.1100 B.1400 C.2200 D.700
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.分解因式： .
12.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数
的图象经过点A，则 的值是 .
13. 不等式组 的解集是 .
14.如图，在∆ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D,E是AC中点，
若DE=2，则AB的长为 .
15. 如图,在菱形ABCD中，DE⊥AB， ，AE=3，
则tan∠DBE的值是 .
16. 如图，已知等边∆ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别
交于点D、E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，过F作FH⊥BC,
垂足为H，若AB=8，则FH的长为 。
三.解答题(一)(每小题6分，共18分)
17.计算： - +(-3)0 -( )-1
18.先化简再求值：( )÷ ，其中
19.如图，已知线段 和 ， > ,求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB= ，
直角边AC= ，(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法。)
四.解答题(二)(每小题7分，共21分)
20.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车
速，如图，观测点设在A处，距离大路(BC)为30米，一辆小轿车由西向东匀速行驶，
测得此车从B处到C处所用的时间为5秒，∠BAC=600。
(1)求B、C两点间的距离。
(2)请判断此车是否超过了BC路段限速40千米/小时
的速度。(参考数据： ≈1.732， ≈1.414)
21.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，
能比标价省14元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标
价各是多少元。
22. 准备两组相同的牌，每组三张大小一样，三张牌的牌面数字分别为-1，0，1.从每组中
各模出一张牌，
(1)两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少?
(2)两张牌的牌面数字和等于几的概率最大?
(3)两张牌的牌面数字和大于0的概率是多少?
23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于一、
三象限内的A、B两点，与X轴交于C点，点A的坐标为(2，m),点B的坐标为(n，-2)，
tan∠BOC= ,
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式。
(2)求∆BOC的面积。
(3)P是X轴上的点，且∆PAC的面积与∆BOC的
面积相等，求P点的坐标。
24.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，过D点作PF∥AC交⊙O于F，
交AB于点E，∠BPF =∠ADC.
(1)求证：BP是⊙O的切线;
(2)求证：AE•EB=DE•EF;
(3)当⊙O的半径为 ，AC=2，BE=1时，求BP的长。
25.如图，∆ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数 的图象与Y轴、X轴的交点，点B在二次函数 的图象上，且该二次函数图象上存在一点D，使四边形ABCD能构成平行四边形
(1)试求 、 的值，并写出该二次函数的表达式。
(2)动点P从A到D，同时动点Q从C到A，都以每秒1个单位的速度运动，问：
① 当P运动到何处时，有PQ⊥AC?
② 当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?
数学试题参考解答
一.选择题1.D 2A 3B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.A 9.C 10.B
二.填空题11. 2(x-1)2 12. -4 13.x>2 14. 4 15. 2 16. 3
三.解答题
17. 解：原式=5-2+1-5=-1
18.解 ：原式=
当x= 时，原式= =
19.解：
∆ABC为所求作的直角三角形
四.解答题
20.(1)在Rt∆ABC中，BC=AC•tan600=30 (米) ••••••(3分)
(2)小车在BC路段的速度为30 ÷ ≈37411(米/时)≈37.4(千米/时)
∵37.4<40
∴ 此车在BC路段没有超速。 ••••••(7分)
21 解：(1)设书包和文具盒的标价分别为x元、y元。依题意得：
••••••(4分)
解这个方程组，得 ••••••(6分)
答：书包和文具盒的标价分别为54元、16元. ••••••(7分)
22。摸出的牌的所有可能的情况有：
(-1，-1) (-1，0) (-1，1)
(0，-1) (0，0) (0，1)
(1，-1) (1，0) (1，1) ••••••(2分)
(1)两张牌的牌面数字和等于1的概率是 ••••••(4分)
(2)两张牌的牌面数字和等于0的概率最大，是 ••••••(6分)
(3)两张牌的牌面数字和大于0的概率是 ••••••(7分)
五.解答题
23.解：(1)过B作X轴的垂线，垂足为D，∵B的坐标为(n ,-2)∴BD=2，∵tan∠BOC= ，∴OD=4，∴B的坐标为(-4，-2)
把B(-4，-2)代入y= 得k=8，∴反比例函数为∵y=
把A(2，m)代入y= 得m=4，
把A(2，4)B(-4，-2)代入y=ax+b得
解得 ∴ 一次函数为y=x+2 ••••••(3分)
(2)在y=x+2中，令y=0,得x=-2,∴CO=2,
∴S ∆BOC= CO•BD= ×2×2=2 ••••••(6分)
(3)设P点的坐标为P(a，0)则由S ∆PAC=S ∆BOC 得 ×4=2∴ =1，即 =1
a=-3或a=-1，P的坐标为(-3，0)或(-1，0)
24.(1)证明：连结BC, ∵AB是ʘO的直径
∴∠ACB=900 ∴∠CAB+∠ABC=900
又∠ABC=∠ADC，∠ADC=∠BPF
∴ PF∥AC
∴∠ CAB=∠PEB
∴∠PEB+∠BPF=900 ∴PB⊥AB
∴PB是ʘO的切线 ••••••(3分)
(2)连结AF、BD。
在∆AEF和∆DEB中，
∠AEF=∠DEB。∠AFE=∠DBE
∴∆AEF∽∆DEB
∴ , 即AE•EB=DE•EF ••••••(6分)
(3)在Rt∆ABC中，BC2=(2 )2-22 ∴BC=4
在Rt∆ABC和Rt∆EPB中
∠ABC=∠ADC=∠BPF
∴ △ABC∽△EPB
∴
∴BP = =2 ••••••(9分)
25.(1)在y= x+3中，令y=0得，x=4，令x=0得y=3,
A、C坐标分别为A(0，3)C(4，0)
B的坐标为B(-4，0)
由ABCD是平行四边形可得：D的纵坐标为3，作DH⊥X轴，垂足为H，则有：CH=BO=4，D的横坐标为8，D的坐标为(8，3)
把B(-4，0)D(8，3)代入y= x2+bx+c得 解得：
二次函数的解析式为：y= x2- x-3 ••••••(3分)
(2)设t秒时PQ⊥AC,则PA=t,∵AC=5,∴AQ=5-t，在Rt∆APQ中，∠CAD=∠ACB
∴COS∠PAQ=COS∠ACB= ，∴ 即 ∴t=
当t= 秒时，PQ⊥AC ••••••(6分)
(3)过P作PHAC，则sin∠PAQ=sin∠ACO= ，∴ ∴PH= t
S∆APQ= AQPH= ×(5-t)× t = t- t2 S四边形POCQ=S∆ACD-S∆APQ=12- t+ t2 = (t- )2+
当t= 时，四边形POCQ的面积最小，最小面积是 ••••••(9分)
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