九年级数学上学期期中试题及答案

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九年级数学上学期期中试题及答案

　　在各领域中，我们最少不了的就是试题了，借助试题可以更好地对被考核者的知识才能进行考察测验。你知道什么样的试题才是规范的吗？以下是小编精心整理的九年级数学上学期期中试题及答案，仅供参考，大家一起来看看吧。

九年级数学上学期期中试题及答案

　　一、选择题（每题5分，共50分）

　　1、下列四个说法中，正确的是（）

　　A、一元二次方程有实数根；

　　B、一元二次方程有实数根；

　　C、一元二次方程有实数根；

　　D、一元二次方程x2+4x+5=a（a≥1）有实数根。

　　【答案】D

　　2、如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（　）

　　A、三角形的稳定性

　　B、两点之间线段最短

　　C、两点确定一条直线

　　D、垂线段最短

　　3、下图图形中是中心对称的图形是（）

　　4、如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）

　　A、4

　　B、5

　　C、6

　　D、 3

　　4、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ 、其中正确的有（）

　　A、1个

　　B、2个

　　C、3个

　　D、4个

　　第5题图第4题图

　　5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④当x>﹣1时，y的值随x值的增大而增大、其中正确的结论有（　　）

　　A、1个

　　B、2个

　　C、3个

　　D、4个

　　6、下列调查中，适合用普查方式的是（）

　　A、了解2016年最新一批炮弹的杀伤半径

　　B、了解阳泉电视台XX栏目的收视率

　　C、了解黄河的鱼的种类

　　D、了解某班学生对“山西精神”的知晓率

　　7、已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从1，2，3，4三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4，5四个数中任取的一个数。定义“点M（a，b）在直线x+y=n上”为事件（2≤n≤9，n为整数），则当的概率最大时，n的所有可能的值为（）

　　A、5

　　B、4或5

　　C、5或6

　　D、6或7

　　二、填空题（每题4分，共20分）

　　1、对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如，现对64进行如下操作：这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是 ______________ 、

　　2、如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值是、

　　3、已知—1

　　4、如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F、已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是　　　　、

　　5、已知直线，，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为 _____ 、

　　三、解答题（50分）

　　6、（12分）如图，抛物线y=a（x—1）2+c与x轴交于点A（1— ，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处、

　　（1）求原抛物线的函数表达式、

　　（2）学校举行班徽设计比赛，九年级（5）班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C，D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比（约等于0、618）、请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少。

　　参考数据： ≈2、236， ≈2、449，结果可保留根号、

　　7、（13分）

　　如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，CD⊥AB于点D，动点P从点A出发，沿AC以2cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，过点P作PQ∥BC交折线AD﹣DC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQR，设四边形APRQ与△ACD重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）、

　　（1）当点Q在线段AD上时，用含t的代数式表示QR的长；

　　（2）求点R运动的路程长；

　　（3）当点Q在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式；

　　（4）直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值、

　　8、计算（10分）

　　（1）34°25′20″×3+35°42′ （2）

　　9、（15分）

　　如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N、

　　（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；