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小升初平均数与和差倍应用题专项试题及答案
平均数与和差倍应用题是小升初考试中的一个考察点，下面百分网小编带来一份小升初数学平均数与和差倍应用题的专项试题，文末有答案，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注应届毕业生网!
1.从1开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是 ，擦掉的数是多少?
2.在学校组织的数学竞赛中，六(1)班5名男生的总分是405分，7名女生的平均成绩是87分，本次竞赛中全班的平均成绩是多少分?
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32.甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨?
参考答案
1.55
【解析】1、2、3、4、5…如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数。而擦掉一个之后平均数是 即： ;说明剩下的数个数是34的倍数，而平均数又接近34，所以剩下的数的个数是68，那么原来就有69个数。
这68个数的和是：68×(34+ )=2360，
前69个数的和是：1++2+3+…+69=2415，
由此即可得出擦掉的数字。
解：根据题干分析可得：擦掉一个数字后剩下的数字有68个，那么原来就有69个数字。
这68个数的和是：68×(34+ )=2360，
前69个数的和是：1+2+3+…+69=2415，
所以擦掉的数是：2415-2360=55
答：擦掉的数是55。
考点：平均数问题。
点评：抓住“1、2、3、4、5…如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数”进行分析，是解决本题的关键。
2.84.5分
【解析】根据“平均成绩×人数=总成绩”算出女生的总成绩，进而根据“男生总成绩+女生总成绩=全班总成绩”计算出全班总成绩，继而根据“总成绩÷总人数=平均数”进行解答即可。
解：(405+87×7)÷(5+7)
=(405+609)÷12
=1014÷12
=84.5(分)
答：本次竞赛中全班的平均成绩是84.5分。
3.93分
【解析】根据题干语文，数学，英语三科的平均成绩是92分，可得：语文，数学，英语三科总成绩为：92×3=276分;语文，外语两科的平均成绩是89.5分，可求得语文与外语的成绩总和是89.5×2=179分;数学，外语两科平均成绩是95分，则数学与外语的总成绩是95×2=190分;后两者的总成绩加起来，比三科的总成绩正好多加了一次外语成绩。
解：89.5×2+95×2-92×3
=179+190-276
=93(分)
答：他的外语成绩是93分。
4.40.23
【解析】因为自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数;又因为40.24×13=523.12，40.2×13=522.6，所以可以知道这13个自然数的和一定是523;用523除以13，结果即可求出。
解：自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数;
又因为40.24×13=523.12，40.2×13=522.6，
所以可以知道这13个自然数的和一定是523，
523÷13≈40.23;
答：正确答案应该是40.23。
5.10
【解析】先设报3的人心里想的数为x，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数;报7的人心里想的数;抱9的人心里想的数;报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可。
解：设报3的人心里想的数是x，则报5的人心里想的数应是8-x，于是报7的人心里想的数是12-(8-x)=4+x，报9的人心里想的数是16-(4+x)=12-x，报1的人心里想的数是20-(12-x)=8+x，报3的人心里想的数是：4-(8+x)=-4-x;所以得x=-4-x，解得x=-2;所以报5的人心里想的数应是：8-x=8-(-2)=10。
答：报5的人心里想的数应是10。
考点：平均数问题。
点评：一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决。
6.7发
【解析】现在离要求的环数还差[(10.6-10.2)×5]=2(环)，10.9环最佳，每打一发10.9环可以补回(10.9-10.6)=0.3(环)，2÷0.3= (发)。故至少还需要打7发。
解：[(10.6-10.2)×5]÷(10.9-10.6)
=2÷0.3
=
≈7(发)
答：小王至少还需要打7发。
7.280个
【解析】根据题意，求三个班平均每班做多少个，首先求出三班做了多少个，再用3个班做玩具的总个数除以班数，由此列式即可。
解：(266+292+47×6)÷3
=(266+292+282)÷3
=840÷3
=280(个)
答：这三个班平均每班做280个。
点评：总数量÷份数=平均数。
8.18小时
【解析】有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调，就要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次，把24小时平均分成4份，每份是24÷4=6(小时)，即可求出问题。
解：因为有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调，就要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次，
把24小时平均分成4份，
即：24÷4=6(小时)
24-6=18(小时)。
答：在24小时内平均每户可以使用空调18小时。
考点：平均数问题。
点评：本题也可以这样想：因为24小时中每一小时都有3户同时使用，所以共使用24×3=72小时，72小时平均分给4户，得72÷4=18(小时)。
9.40张
【解析】根据“平均张数×人数=邮票总张数”分别求出甲、乙二人的邮票张数和、乙、丙、丁三人的邮票张数和、甲、乙、丙、丁四人邮票张数的和;进而根据“乙、丙、丁三人的邮票张数和+甲、乙二人的邮票张数和-甲、乙、丙、丁四人邮票张数的和=乙的邮票张数”解答。
解：36×3+42×2-38×4
=108+84-152
=40(张)
答：乙有邮票40张。
10.57岁
【解析】根据题意，个人的平均年龄是30岁，这四个人一共30×4=120岁;四个人中没有小于21岁的，也就是都大于或等于21岁;要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁。
解：根据题意可得：四个人的年龄和是：30×4=120(岁)
要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21岁，最小的三人的年龄和是：21×3=63(岁);
最大的年龄是：120-63=57(岁)
答：年龄最大的这个是57岁。
11.63千克
【解析】因为甲乙丙平均体重63千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，这说明：只要把多佘的3千克给丙，那么丙就是63千克了，由此可以先算出甲和乙的平均体重;进而根据题意，依次求出丙、甲、乙的体重。
解：甲与乙的平均体重：(63*3+3)÷3=64(千克)
丙的体重：64-3=61(千克)
甲的体重：64+2÷2=65(千克)
乙的体重：64-2÷2=63(千克)
答：乙的体重是63千克。
12.102岁，67岁
【解析】根据题意，十年前爷爷比爸爸大37岁，他们的年龄差是个不变量，也就是1994年时，他们的年龄差还是37岁，再根据爷爷和爸爸在1994年的年龄是127岁，由和差公式可以求出1994年他们各自的年龄。
解：由和差公式可得：1994年爷爷的年龄是：(127+37)÷2=82(岁);
1994年爸爸的年龄是：(127-37)÷2=45(岁);
爷爷2014年时的年龄是：82+(2014-1994)=102(岁);
爸爸2016年时的年龄是：45+(2016-1994)=67(岁)。
答：爷爷2014年102岁，爸爸2016年67岁。
考点：年龄问题。
13.63.75米
【解析】先求出8天一共修的米数，再根据平均数的意义，即可求出答案。
解：(360+150)÷(3+5)
=510÷8
=63.75(米)
答：这个修路队平均每天修筑公路63.75米。
14.88元
【解析】根据题意，可以先求出原来两人的餐费以及后来三人的餐费，然后再求二者之差，就是新加的两个菜的总价。原来两人的餐费是70×2=140(元)，后来三人的餐费是(70+6)×3=228(元)。
解：(70+6)×3-70×2
=228-140
=88(元)
答：新加的两个菜总价是88元。
15.2人
【解析】每个人的平均分乘总人数，得到总分数;假设42人都是男生，42乘91.45得到一个总分数;这两个总分数存在差值，原因是女生平均分数高，此差值就是所有女生实际少的分数23.1;用92.5减去91.45分，得到一个女生高出男生的分数1.05分;最后用23.1除以1.05得解女生人数22人，42减去22得到男生人数20，22减去20，即可得解.
解：92×42=3864(分) …男生女生总分数
91.45×42=3840.9(分) …若42人都是男生
3864-3840.9=23.1(分) …实际少的女生分数
92.5-91.45=1.05(分) …每个男生比女生少的分数
23.1÷1.05=22(人) …女生人数
42-22=20(人)…男生人数
22-20=2(人)
答：男生比女生少2人。
考点：平均数问题。
16.3棵
【解析】根据题干，设平均每个学生植树x棵，则根据等量关系：平均每个学生植树棵数×学生人数+老师的植树棵数=植树总棵数，
解：设平均每个学生植树x棵，根据题意可得方程：
42x+24=150
42x=126
x=3
答：平均每个学生植树3棵。
考点：平均数问题。
17.6厘米
【解析】根据题干，把这四个杯子中的水的高度都加起来，再除以4即可解答问题。
解：(4+5+7+8)÷4
=24÷4
=6(厘米)
答：这四个杯子中的水面高度是6厘米。
18.68台
【解析】先求出第三、四季度共卖出电视机总台数，再用总台数除以下半年6个月就是平均每月卖出电视机的台数。
解：(192+216)÷6
=408÷6
=68(台)
答：这个超市去年下半年平均每月卖出电视机68台。
19.9.28分，10名
【解析】设裁判员有x名，根据题意，可求出去掉最高分后的总分为9.60(x-1)，由此可知最高分为：9.64x-9.60(x-1);再求出去掉最低分后的总分为9.68(x-1)，由此可知最低分为：9.64x-9.68(x-1);最后再根据每名裁判员给歌手的最高分不超过10分，即可求出最低分。
解：设大奖赛的裁判员有x名，那么总分为9.64x。
(1)去掉最高分的总分为9.60(x-1)，
最高分为：9.64x-9.60(x-1)=0.04x+9.6
(2)去掉最低分后的总分为9.68(x-1)，
最低分为：9.64x-9.68(x-1)=9.68-0.04x
因为最高分不超过10，所以0.04x+9.6不超过10，也就是0.04x不超过0.4，由此可知x不超过10.
当x取10时，最低分有最小值，最低分最少可以是9.68-0.04×10=9.28(分)
所以最低分是9.28，裁判员有10名。
答：所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是9.28分，这时大奖赛的裁判员共有10名。
20.甲缸原有金鱼18条，乙缸原有金鱼7条。
【解析】由题意知：若甲缸再放入6条，乙缸取出3条，这时乙缸还比甲缸多2条，若甲缸不放入6条，乙缸不取出3条，甲乙两缸原来相差6+3+2=11(条)，知道两数和与差，根据和差问题的解答方法求解。
解：6+3+2=11(条)，
乙缸原有金鱼：
(25+11)÷2，
=36÷2，
=18(条);
甲缸原有鱼：25-18=7(条);
答：甲缸原有金鱼18条，乙缸原有金鱼7条。
考点：和差问题。
21.15个
【解析】设大盒子x个，小盒子y个，根据“盒子个数大于10，”得出x+y>10，再根据“每个大盒子装12粒，每个小盒子装5粒，一共是99粒，”得出12x+5y=99，由此解方程组，即可得出答案。
解：设大盒子x个，小盒子y个，
12x+5y=99，
x+y>10，
因为，用99减去12的x倍，所得的数个位是0或5即可，
可得x=2，y=15，共17个，
x=7，y=3，共10个，(不符合盒子个数大于10，应舍去)
故大盒子有2个，小盒子有15个。
答：小盒子有15个。
22.第一根原来长23.7米，第二根原来长24.7米。
【解析】由题意，第二根比第一根长7.4-6.4=1(米)，然后根据和差公式：(和-差)÷2=小数，求出第二根原来的长度，进而求出第一根的长度。
解：第一根长：[48.4-(7.4-6.4)]÷2
=[48.4-1]÷2
=47.4÷2
=23.7(米)
第二根长：48.4-23.7=24.7(米)。
答：第一根原来长23.7米，第二根原来长24.7米。
点评：此题运用了关系式：(和-差)÷2=小数，和-小数=大数。
23.排球75个，足球101个，篮球37个
【解析】因为足球比排球多26个，篮球比排球少38个，那么(213-26+38)是排球个数的3倍，因此排球个数为(213-26+38)÷3=75(个)，进而求出足球、篮球的个数。
解：排球：
(213-26+38)÷3，
=225÷3，
=75(个);
足球：75+26=101(个);
篮球：75-38=37(个)。
答：排球75个，足球101个，篮球37个。
24.上层原来有书75本，下层原来有书45本。
【解析】方法一：根据题意，上层比下层原来多15×2=30(本)，也就是总数再加上30本就是上层书的2倍，那么上层有书：(120+15×2)÷2，计算即可;
方法二，用方程解答，可设上层原来有书x本，则下层原来有书(120-x)本，根据“从上层拿15本到下层，则两层书架上的书同样多”，列方程解答。
解：方法一：
上层：(120+15×2)÷2，
=150÷2，
=75(本);
下层：120-75=45(本)。
答：上层原来有书75本，下层原来有书45本。
方法二：设上层原来有书x本，则下层原来有书(120-x)本，得
x-15=120-x+15，
2x=150，
x=75(本);
则120-x=120-75=45(本)。
答：上层原来有书75本，下层原来有书45本。
考点：和差问题。
25.150元
【解析】桌子单价是椅子的2倍，也就是说一张桌子的价格相当于2把椅子的价格，一张椅子的价格比一个熨斗多60元，也就是说一个熨斗加60元就等于一张椅子的价格，据此可得：54元钱加上60元，就相当于2+1+1=4(把)椅子的价格，依据除法意义即可解答。
解：(540+60)÷(2+1+1)
=600÷4
=150(元)
答：一张椅子150元。
26.甲处17人，乙处3人
【解析】根据“在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20去支援”，可以求出现在一共有多少人;又因为“甲处的人是乙处的2倍”，甲乙两处的人数就是乙处人数的1+2=3倍，用总人数÷3求出现在乙处的人数，用现在乙处的人数-原有的人数求出调往乙处的人数;从20人里减去调往乙处的人数，求出调往甲处的人数。
解：27+19+20=66(人)，
1+2=3，
66÷3×1=22(人)，
调往乙处：22-19=3(人);
调往甲处：20-3=17(人);
答：应调往甲处17人，乙处3人。
27.甲池原来蓄水14吨，乙池原来蓄水26吨。
【解析】根据“甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池与乙池水的吨数相等”可知：原来乙池比甲池多4+8=12吨，那么把总吨数40吨减去12吨后，就是甲池的2倍，由此即可求出甲池原来的蓄水吨数。
解：40-(4+8)
=40-12
=28(吨)
甲池原来蓄水：28÷2=14(吨)
乙池原来蓄水：40-14=26(吨)
答：甲池原来蓄水14吨，乙池原来蓄水26吨。
28.110吨
【解析】由甲仓取出80吨，乙仓取出50吨可知剩下的乙仓比甲仓多80-50=30吨，恰好乙仓存粮的吨数比甲仓多2-1=1倍，由此求得甲仓现在存粮吨数，进一步求得原来存粮吨数即可。
解：甲仓现在存粮：(80-50)÷(2-1)
=30÷1
=30(吨)
原来存粮：30+80=110(吨)
答：甲仓原来存粮110吨。
考点：差倍问题。
点评：差倍问题，主要利用差÷(倍数-1)=小数，小数×倍数=大数来解决问题。
29.4千克
【解析】由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。
解：(22-10)÷(5-2)，
=12÷3，
=4(千克);
答：桶里原有水4千克。
30.27人
【解析】根据题意知道女教师和男教师的人数的和是108，女教师人数是男教师的3倍，由此利用和倍公式解决问题。
解：男教师的人数：
108÷(3+1)
=108÷4
=27(人)
答：男教师有27人。
点评：和倍问题的公式：和÷(倍数+1)=小数，小数×倍数=大数，(或者 和-小数=大数)。
31.2.5小时
【解析】根据题意，把这两支同样长的蜡烛的长度看做单位“1”，其中一支蜡烛的燃烧速度是 ，另一支蜡烛的燃烧速度是 ，停电的时间就是蜡烛燃烧的时间，再根据剩余的长度的关系，列出方程求解。
解：设停电的时间是x小时。根据题意可得：
3×(1- x)=1- x
3-x=1- x
x- x=3-1
x=2
x=2÷
x=2.5
答：这次停电2.5小时。
考点：差倍问题。
总结：较复杂的问题，可以用方程解法，如果能掌握用方程解决此类问题，犹如利剑在手，无往不催。
32.甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨。
【解析】根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮170-30+10=150吨;根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍，于是求出这时乙库存粮150÷(2+1)=50吨，进而可求出乙库原来存粮50-10=40吨;最后就可求出甲库原来存粮多少吨。
解：乙库：(170-30+10)÷(2+1)-10=40(吨);
甲库：170-40=130(吨);
答：甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨。
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