2016年潍坊市中考数学试题及答案
初中三年，究竟学到了什么?水平如何?都可以通过中考的成绩来反映。下面百分网小编带来一份2016年潍坊市中考的数学试题，文末有答案，有需要的考生可以测试一下，需要更多内容可以关注应届毕业生网!
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分
1.计算：20•2﹣3=( )
A.﹣ B. C.0 D.8
2.下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是( )
A. B. C. D.
4.近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)( )
A.1.2×1011B.1.3×1011C.1.26×1011D.0.13×1012
5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是( )
A.﹣2a+b B.2a﹣b C.﹣b D.b
6.关于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
7.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是( )
A. B. C. D.
8.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( )
A.a2﹣1 B.a2+a C.a2+a﹣2 D.(a+2)2﹣2(a+2)+1
9.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是( )
A.10 B.8 C.4 D.2
10.若关于x的方程 + =3的解为正数，则m的取值范围是( )
A.m< B.m< 且m≠ C.m>﹣ D.m>﹣ 且m≠﹣
11.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是( )
A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣ D. ﹣
12.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( )
A.x≥11 B.11≤x<23 C.11
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分
13.计算： ( + )= .
14.若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n= .
15.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩(分数) 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分.
16.已知反比例函数y= (k≠0)的图象经过(3，﹣1)，则当1
17.已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是 .
18.在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是 .
三、解答题：本大题共7小题，共66分
19.关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是 ，求另一个根及m的值.
20.今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表.
评估成绩n(分) 评定等级 频数
90≤n≤100 A 2
80≤n<90 B
70≤n<80 C 15
n<70 D 6
根据以上信息解答下列问题：
(1)求m的值;
(2)在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度、分、秒表示)
(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率.
21.正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧 上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：
(1)四边形EBFD是矩形;
(2)DG=BE.
22.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度(结果保留根号)
23.旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是5的倍数.发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出;当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.
(1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元?(注：净收入=租车收入﹣管理费)
(2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多?
24.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F.
(1)如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN= AC;
(2)如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于3 时，求旋转角的大小并指明旋转方向.
25.如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A(0，1)，点B(﹣9，10)，AC∥x轴，点P时直线AC下方抛物线上的动点.
(1)求抛物线的解析式;(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标;
(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分
1.计算：20•2﹣3=( )
A.﹣ B. C.0 D.8
【考点】负整数指数幂;零指数幂.
【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合零指数幂的性质分析得出答案.
【解答】解：20•2﹣3=1× = .
故选：B.
2.下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解：A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误;
B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;
C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误;
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确.
故选：D.
3.如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可.
【解答】解：图中几何体的俯视图是C选项中的图形.
故选：C.
4.近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)( )
A.1.2×1011B.1.3×1011C.1.26×1011D.0.13×1012
【考点】科学记数法与有效数字.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将1256.77亿用科学记数法可表示为1.3×1011.
故选B.
5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是( )
A.﹣2a+b B.2a﹣b C.﹣b D.b
【考点】二次根式的性质与化简;实数与数轴.
【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a<0，a﹣b<0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案.
【解答】解：如图所示：a<0，a﹣b<0，
则|a|+
=﹣a﹣(a﹣b)
=﹣2a+b.
故选：A.
6.关于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
【考点】根的判别式;特殊角的三角函数值.
【分析】由方程有两个相等的实数根，结合根的判别式可得出sinα= ，再由α为锐角，即可得出结论.
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有两个相等的实数根，
∴△= ﹣4sinα=2﹣4sinα=0，
解得：sinα= ，
∵α为锐角，
∴α=30°.
故选B.
7.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】轨迹;直角三角形斜边上的中线.
【分析】先连接OP，易知OP是Rt△AOB斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得OP= AB，由于木杆不管如何滑动，长度都不变，那么OP就是一个定值，那么P点就在以O为圆心的圆弧上.
【解答】解：如右图，
连接OP，由于OP是Rt△AOB斜边上的中线，
所以OP= AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线.
故选D.
8.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( )
A.a2﹣1 B.a2+a C.a2+a﹣2 D.(a+2)2﹣2(a+2)+1
【考点】因式分解的意义.
【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果.
【解答】解：∵a2﹣1=(a+1)(a﹣1)，
a2+a=a(a+1)，
a2+a﹣2=(a+2)(a﹣1)，
(a+2)2﹣2(a+2)+1=(a+2﹣1)2=(a+1)2，
∴结果中不含有因式a+1的是选项C;
故选：C.
9.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是( )
A.10 B.8 C.4 D.2
【考点】切线的性质;坐标与图形性质.
【分析】如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H，先证明四边形OAMH是矩形，根据垂径定理求出HB，在RT△AOM中求出OM即可.