温州市中考数学试题及答案
提高数学能力并不难，多做一些高质量的试题就能有很大的帮助。下面百分网小编为大家带来一份2016年温州市中考的数学试题及答案，有需要的同学可以看一看，更多内容欢迎关注应届毕业生网!
一、(共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内)
1.计算(+5)+(﹣2)的结果是( )
A.7 B.﹣7 C.3 D.﹣3
2.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，人数最多的一组是( )
A.2～4小时 B.4～6小时 C.6～8小时 D.8～10小时
3.三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是( )
A. B. C. D.
4.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
5.若分式 的值为0，则x的值是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.2
6.一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是( )
A. B. C. D.
7.六边形的内角和是( )
A.540° B.720° C.900° D.1080°
8.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是( )
A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10
9.如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3.现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处;将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处;再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处.这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是( )
A.c>a>b B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2.P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE.P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动.在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是( )
A.一直减小 B.一直不变 C.先减小后增大 D.先增大后减小
二、填空题(共6小题，每小题5分，满分30分)
11.因式分解：a2﹣3a= .
12.某小组6名同学的体育成绩(满分40分)分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是 分.
13.方程组 的解是 .
14.如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上.已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′= 度.
15.七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板(如图1所示)中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形(如图2所示)，则该凸六边形的周长是 cm.
16.如图，点A，B在反比例函数y= (k>0)的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是 .
三、解答题(共8小题，满分80分)
17.(1)计算： +(﹣3)2﹣( ﹣1)0.
(2)化简：(2+m)(2﹣m)+m(m﹣1).
18.为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比.请根据统计图回答下列问题：
(1)求“非常了解”的人数的百分比.
(2)已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人?
19.如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长.
20.如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上.请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部(不包括边界上)，且P到四边形的两个顶点的距离相等.
(1)在图甲中画出一个ABCD.
(2)在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°.(注：图甲、乙在答题纸上)
21.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF.
(1)求证：∠1=∠F.
(2)若sinB= ，EF=2 ，求CD的长.
22.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果
单价(元/千克) 15 25 30
千克数 40 40 20
(1)求该什锦糖的单价.
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克?
23.如图，抛物线y=x2﹣mx﹣3(m>0)交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC.
(1)用含m的代数式表示BE的长.
(2)当m= 时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由.
(3)若AG∥y轴，交OB于点F，交BD于点G.
①若△DOE与△BGF的面积相等，求m的值.
②连结AE，交OB于点M，若△AMF与△BGF的面积相等，则m的值是 .
24.如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6 ，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M.过M作EF⊥BD交线段BA(或射线AD)于点E，交线段BC(或射线CD)于点F.以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上.
(1)求证：BO=2OM.
(2)设EF>HE，当矩形EFGH的面积为24 时，求⊙O的半径.
(3)当HE或HG与⊙O相切时，求出所有满足条件的BO的长.
参考答案与试题解析
一、(共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内)
1.计算(+5)+(﹣2)的结果是( )
A.7 B.﹣7 C.3 D.﹣3
【考点】有理数的加法.
【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解.
【解答】解：(+5)+(﹣2)，
=+(5﹣2)，
=3.
故选C.
2.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，人数最多的一组是( )
A.2～4小时 B.4～6小时 C.6～8小时 D.8～10小时
【考点】频数(率)分布直方图.
【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题.
【解答】解：由条形统计图可得，
人数最多的一组是4～6小时，频数为22，
故选B.
3.三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形.
【解答】解：观察图形可知，三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是 .
故选：B.
4.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.
【分析】根据题意可得等量关系：①甲数+乙数=7，②甲数=乙数×2，根据等量关系列出方程组即可.
【解答】解：设甲数为x，乙数为y，根据题意，
可列方程组，得： ，
故选：A.
5.若分式 的值为0，则x的值是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.2
【考点】分式的值为零的条件.
【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，进而求出答案.
【解答】解：∵分式 的值为0，
∴x﹣2=0，
∴x=2.
故选：D.
6.一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是( )
A. B. C. D.
【考点】概率公式.
【分析】由题意可得，共有10可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有5情况，利用概率公式即可求得答案.
【解答】解：∵从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，
其中摸出的球是白球的结果有5种，
∴从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是 = ，
故选：A.
7.六边形的'内角和是( )
A.540° B.720° C.900° D.1080°
【考点】多边形内角与外角.
【分析】多边形内角和定理：n变形的内角和等于(n﹣2)×180°(n≥3，且n为整数)，据此计算可得.
【解答】解：由内角和公式可得：(6﹣2)×180°=720°，
故选：B.
8.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是( )
A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10
【考点】待定系数法求一次函数解析式;矩形的性质.
【分析】设P点坐标为(x，y)，由坐标的意义可知PC=x，PD=y，根据题意可得到x、y之间的关系式，可得出答案.
【解答】解：
设P点坐标为(x，y)，如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，
∵P点在第一象限，
∴PD=y，PC=x，
∵矩形PDOC的周长为10，
∴2(x+y)=10，
∴x+y=5，即y=﹣x+5，
故选C.
9.如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3.现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处;将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处;再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处.这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是( )
A.c>a>b B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】(1)图1，根据折叠得：DE是线段AC的垂直平分线，由中位线定理的推论可知：DE是△ABC的中位线，得出DE的长，即a的长;
(2)图2，同理可得：MN是△ABC的中位线，得出MN的长，即b的长;
(3)图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的长，即c的长.
【解答】解：第一次折叠如图1，折痕为DE，
由折叠得：AE=EC= AC= ×4=2，DE⊥AC
∵∠ACB=90°
∴DE∥BC
∴a=DE= BC= ×3=
第二次折叠如图2，折痕为MN，
由折叠得：BN=NC= BC= ×3= ，MN⊥BC
∵∠ACB=90°
∴MN∥AC
∴b=MN= AC= ×4=2
第三次折叠如图3，折痕为GH，
由勾股定理得：AB= =5
由折叠得：AG=BG= AB= ×5= ，GH⊥AB
∴∠AGH=90°
∵∠A=∠A，∠AGH=∠ACB
∴△ACB∽△AGH
∴ =
∴ =
∴GH= ，即c=
∵2> >
∴b>c>a
故选(D)
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2.P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE.P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动.在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是( )
A.一直减小 B.一直不变 C.先减小后增大 D.先增大后减小
【考点】动点问题的函数图象.
【分析】设PD=x，AB边上的高为h，想办法求出AD、h，构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可.