七年级数学上册第一单元测试题

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七年级数学上册第一单元测试题

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1.(2016•湖北宜昌中考)如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示( )

　　A.亏损3% 　 B.亏损8% 　 C.盈利2% D.少赚2%

　　2.(2016•江苏连云港中考)有理数，，，中，最小的数是( )

　　A. B. C. D.

　　3.下列运算正确的是( )

　　A. B.

　　C. 　　 D.

　　4.计算的值是( )

　　A.0 　　　 B.

　　C. 　　　　 D.

　　5. (2016•南京中考)数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为( )

　　A.-3+5 B. -3-5 C. |-3+5| D. |-3-5|

　　6.下列说法中正确的有( )

　　①同号两数相乘，符号不变;

　　②异号两数相乘，积取负号;

　　③互为相反数的两数相乘，积一定为负;

　　④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积.

　　A.1个　　　 B.2个　　　　 C.3个　　　　D.4个

　　7.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 ℃.现在地面气温是15 ℃，那么

　　4 km高空的气温是( )

　　A.5 ℃ 　　　 B.0 ℃　　　　 C.-5 ℃　　　　　D.-15 ℃

　　8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为( )

　　A.1 B.2 　 C.3 D.无数

　　9. (2016••南京中考) 为了方便市民出行.提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆.用科学计数法表示70 000是( )

　　A.0.7 105 B. 7 104 C. 7 105 D. 70 103

　　10.(2015•河北中考)计算:3-2×(-1)=(　　)

　　A.5 B.1 C.-1 D.6

　　二、填空题(每小题3分，共24分)

　　11.若规定，则的值为 .

　　12.绝对值小于4的所有整数的和是 .

　　13.如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作千米.

　　14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(g)如下表.检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负.请你选出最接近标准质量的球是号.

　　号码 1 2 3 4 5

　　误差(g) -0.02 0.1 -0.23 -0.3 0.2

　　15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得-1分，不选得零分.王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .

　　16. (2016•福建泉州中考)找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为　　.

　　17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得-1分.某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分.

　　18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，y的值为-2，则输出的结果为 .

　　第18题图

　　三、解答题(共46分)

　　19.(12分)计算：

　　(1) ;(2) ;

　　(3) ;(4) .

　　20.(5分)已知：，且，求的值.

　　21.(5分)(2016•杭州中考)计算，方方同学的计算过程如下，原式= =6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程..

　　22.(6分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：

　　星期一二三四五六日

　　增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25

　　(1)本周三生产了多少辆摩托车?

　　(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了?

　　(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆?

　　23.(6分)为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15 m3以内的，小户(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费;超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取.某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?

　　24.(6分)李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负(单位：元)：

　　星期一二三四五六日

　　收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24

　　支出 10 14 13 8 10 14 15

　　(1)到这个周末，李强有多少节余?

　　(2)照这个情况估计，李强一个月(按30天计算)能有多少节余?

　　(3)按以上的支出水平，李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?

　　25.(6分)观察下列各式：

　　，…

　　猜想：

　　(1) ;

　　(2)如果n为正整数，那么 .

　　有理数及其运算检测题参考答案

　　一、选择题

　　1.A 解析：“盈利”和“亏损”是具有相反意义的量，根据“盈利5%”记作+5%，

　　则-3%就表示“亏损3%”，故选A.

　　2. B 解析：有理数大小比较遵循“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小”的原则.由此可得,在这四个数中-2最小.

　　3.B 解析：，A错; ，C错; ，D错.只有B选项是正确的.

　　4.B 解析： .

　　5. D 解析：因为A,B两点表示的数分别是5、-3，所以A,B两点在原点的两侧，所以∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣5∣+∣-3∣=8=∣-3-5∣，故选D.

　　AB之间的'距离为：|-3-5|或|5-(-3)|，所以选D。

　　6.B 解析： ①错误，如，符号改变; ③错误，如0×0，积为0;②④正确.

　　7.C 解析： (℃).

　　8.C 解析：一个数的立方等于它本身的数有1，-1，0，共3个.

　　9.B 解析：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数.当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值大于0且小于1时，n为负整数，且n的绝对值等于原数中从左边数第一个不是0的数前面所有0(包括小数点前面的0)的个数. 70 000=7×104，所以B正确.

　　10.A 解析：根据有理数的混合运算法则直接求解，3 =3+2=5.

　　二、填空题

　　11.-9 解析： .

　　12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是，其和为 .

　　13.-2 解析：本题考查了正、负数的意义，汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶

　　2千米应记作-2千米.

　　14.1 解析：误差绝对值越小的越接近标准质量.

　　15.78分解析： (分).

　　16. 226 解析：由0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出规律，即可得出a的值，根据题意得出规律：14+a=15×16，解得a=226.

　　17.7 解析： (分).

　　18.5 解析：将代入，得 .

　　三、解答题