2015年四年级下册数学复习资料汇总

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2015年四年级下册数学复习资料汇总

　　第一单元四则运算

2015年四年级下册数学复习资料汇总

　　(一)四则运算的运算顺序:

　　1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　　2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

　　3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

　　(二)关于“0”的运算:

　　1、“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误

　　2、一个数加上0还得原数; 字母表示：a+0= a

　　3、一个数减去0还得原数; 字母表示：a-0= a

　　4、被减数等于减数，差是0; 字母表示：a-a = 0

　　4、一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 0

　　5、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)= 0

　　第三单元运算定律与简便运算

　　(一)加法运算定律：

　　1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

　　字母公式：a+b=b+a

　　2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

　　字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)

　　(二)乘法运算定律：

　　1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

　　字母公式：a×b=b×a

　　2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

　　字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)

　　3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

　　用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c

　　拓展：(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c

　　(三)减法简便运算：

　　1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

　　用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

　　2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

　　用字母表示：a-b-c=a—c-b

　　(四)除法简便运算：

　　1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

　　用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

　　用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

　　第二单元位置与方向

　　复习目标：

　　1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

　　2、对任意角度具体方向能够准确描述。

　　3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图

　　第五单元三角形

　　1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

　　2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

　　3、三角形具有稳定性。

　　4、三角形任意两边之和大于第三边。

　　5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

　　6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

　　7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

　　8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。

　　9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

　　11、等边三角形是特殊的等腰三角形

　　12、三角形的内角和是180°。

　　13、四边形的内角和是360°

　　14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

　　16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

　　第四单元小数的意义和性质

　　1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……

　　2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。

　　3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

　　4、小数的数位顺序表

　　整数部分小数点小数部分

　　数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…

　　计数单位…万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…

　　5、小数的读法：先读整数部分(按照原来的读法)，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

　　6、小数的写法：先写整数部分(按照原来的写法)，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

　　7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

　　8、小数的大小比较：(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同，就比较十分位;(3)十分位相同，就比较百分位;(4)以此类推，直到比较出大小。

　　9、小数点的移动

　　小数点向右移：

　　移动一位，小数就扩大到原数的10倍;

　　移动两位，小数就扩大到原数的100倍;

　　移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍;

　　移动四位，小数就扩大到原数的10000倍;……

　　小数点向左移：

　　移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ;

　　移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ;

　　移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ;

　　移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的 ;……

　　10、生活中常用的单位：

　　重量： 1吨=1000千克; 1千克=1000克

　　长度： 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

　　1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

　　面积： 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米

　　1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

　　人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法)：

　　(1)保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

　　(2)保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

　　(3)保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

　　(4)为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

　　第六单元：小数的加法和减法

　　1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

　　2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。

　　四、统计

　　第七单元：统计

　　折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。

　　五、数学广角：

　　第八单元数学广角

　　(一)植树问题：

　　1、两端要栽：间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;

　　棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1

　　2、两端不栽：间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;