2015年初二下学期数学期中试卷

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2015年初二下学期数学期中试卷

　　一. 选择题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)

2015年初二下学期数学期中试卷

　　1. 多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是( )

　　A. 4x B. -4x C. 4x4 D. -4x4

　　2. 下列说法正确的是( )

　　A. 对应边成比例的多边形是相似多边形

　　B. 对应角相等的多边形是相似多边形

　　C. 任意的两个等边三角形一定相似

　　D. 任意两个矩形一定相似

　　3.( )个。

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　5. 下列分解因式中正确的有( )

　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

　　6. 甲、乙两地相距90km，一辆公共汽车从甲地开往乙地，2小时后，另外一辆小汽车也从甲地开往乙地，由于小汽车的速度是公共汽车的2.5倍，最后小汽车与公共汽车一起到达，那么两种车的速度分别是多少?若设公共汽车的速度是x千米/时，则可列分式方程为( )

　　二. 填空题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)

　　7. 不等式3(x-1)<6的正整数解为___________

　　9. 若P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，那么AP、PB、AB之间的比例式可以表示为____________，如果AB=8，则PB=________。

　　12. 小月的爸爸给爱动脑筋的小月出了一道题：有四个桔子，大小相仿，不能用秤去秤，把四个桔子的重量从大到小排出来。小月把四个桔子编上A、B、C、D，并且制作了一个简易的天平;做了如下的试验：

　　请你根据小月的试验把四个桔子重量的顺序排出来，应该是___________。

　　三. 解答题(本大题共84分，共有10道小题)

　　13. (本题满分10分)

　　把多项式分解因式：

　　14. (本小题满分6分)

　　解不等式组，并把解集表示在数轴上

　　15. (本小题满分6分)解分式方程：

　　16. (本小题满分8分)

　　先化简再求值：

　　17. (本小题满分8分)

　　林璐想把班里艺术节舞蹈比赛的录像带转刻成碟，已知转录费每盘20元，另外每刻一张碟只需4元，要让每个跳舞的同学都得到一张碟，并且每人分担的钱不超过6元，那么参加跳舞的同学至少要有多少人?

　　18. (本小题满分6分)

　　在相同的时刻，物高与影长成比例。小明为了测量一棵大树的高度采用了以下的方法：他测量出长度为2.5米的竹竿直立在地上时影长是4米，同时测量出这棵大树的影长是12米，你能根据他的测量数据计算出大树的高度吗?画出示意图并写出你的计算过程。

　　19. (本小题满分10分)

　　学校举行体育节，进行投篮比赛。为了进行练习，如果给每个班3个篮球，那么还剩4个;如果每个班分4个，但就有一个班分得的篮球数不够3个，你能求出学校有几个班级，有几个篮球吗?

　　20. (本小题满分8分)

　　观察下列各式：

　　……

　　(1)你认为上述各算式有一定的规律吗?如果有，请用含n(n为自然数)的等式表示出来，并且用所学的分解因式的知识验证你的结论。

　　(2)运用上述结论试计算：20102-20082

　　21. (本小题满分10分)学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若先按月付给200元的承包费，则可按每100页15元收费。试用你所学过的知识帮助该公司分析一下这批任务在哪一家做比较合算?

　　22. (本小题满分12分)

　　有一厂家生产了一批特种零件共有270个，需要订购包装零件的盒子，若单独用A种盒子每个可以装45个零件，则刚好装满;若单独用B种盒子，则可以少用1个，而且有一个盒子只装了30个零件。

　　(1)试求B种盒子每个能装多少个零件?

　　(2)单位决定同时采用A、B两种盒子包装这批零件，其中B种盒子比A种盒子少用1个，这样比单独用一种包装省费用。已知A种盒子每个250元，B种盒子每个300元。请你帮助该单位计算一下包装这批零件总共需要多少钱?

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