四年级数学《暑假生活》答案2015
P2:
3、一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新的正方形，新正方形的面积比原来正方形的面积大120平方厘米。求原来正方形的面积。
【解题思路】要求原来正方形的面积，只要找到原来正方形的边长即可。可以画图帮助理解。如下面左图，浅灰色面积就是120平方厘米，右图中深灰色部分的面积是6×6=36(平方厘米)，一个浅灰色长方形面积就是(120-36)÷2=42(平方厘米)，42÷6=7(厘米)即是原长方形的边长。
P4:
1、有一列数：2,5,8,11,14......根据上面数的排列规律，你知道第1995个数是多少吗?
【解题思路】上面数列的排列规律是：前一个数加3得到后一个数，那么第1995个数就是由第一个数2加上1994个3得到的，2+1994×3=5984。
4、母亲今年比儿子大32岁，3年后母亲的年龄是儿子的5倍，儿子今年几岁?【解题思路】此题为奥数中的年龄问题，年龄问题中年龄差永远不会变，3年后母亲的年龄是儿子的5倍，即母亲的年龄比儿子大4倍，母亲比儿子大32岁，1倍量就是
32÷(5-1)=8(岁)，8岁是3年后儿子的年龄，8-3=5(岁)即今年儿子的年龄。
P6:
2、两个自然数相除的商是47余数是3，被除数、除数、商及余数的和等于629，你知道除数是多少吗?
【解题思路】通过第一个条件可以得出：被除数÷除 数=47......3，被除数比除数的47倍多3，即被除数减3就正好是除数的47倍;通过第二个条件可知：被除数+除数+47+3=629，即：被除 数+除数=629-47-3=579，除数是1倍量，被除数是47倍量还多3,579-3=576就是1+47=48倍量，1倍量(除数)就是 576÷48=12。
3、两个自然数相减，被减数、减数与差的和是360，你能根据所学知识求出被减数是多少吗?
【解题思路】由第一个条件可知关系式：被减数-减数=差，即被减数=减数+差
由第二个条件得出关系式：被减数+减数+差=360。
由上面两个关系式得出：被减数+被减数=360，被减数=360÷2=180。
P10：
1、200个馒头100个人吃，大人每人吃4个，小孩每人吃1个，还剩下1个，问大人和小孩各有多少人?
【解题思路】此题为奥数中的鸡兔同笼问题。200个馒头最后还剩下1个，所以100个人共吃了200-1=199(个)馒头。假设这100个都是小孩，那么应该吃100个馒头，而实际吃了199个，说明实际比假设的共多吃了199-100=99个馒头，一个大人比一个小孩多吃4-1=3个馒头。99÷3=33个，即大人的数量;200-33=167个，就是小孩的数量。
2、某数学试卷由24个问题组成，答对一题得7分，答错一题扣5分。有一位学生，虽然回答了24个问题，但所得总分为零。你知道他正确解答了几道题吗?【解题思路】这道也属于鸡兔同笼问题，条件中“答错一题扣5分”，实际上是倒扣5分，即答对一题得7分，答错一题失去的是7+5=12分。此题也可以用假设法来解决。假设24题全部答对，可以得24×7=168分，实际得了0分，说明共失去了168分，答错一题失去12分，168÷12=14道，即答错的数目;24-14=10道，就是答对的数量。
P12：
1、暑假里，小明要读一本故事书，如果每天看12页，在预计天数内还剩下40页没看;如果每天看16页，可比原计划天数提前3天看完。这本书共有多少页?
【解题思路】本题属于奥数中的盈亏问题，解决盈亏问题的关系式：总差额÷每份差额=总份数。本题中的总差额是40+16×3=88页，每份差额是16-12=4页，88÷4=22天，得出的是计划看的天数，22×12+40=304页，就是本书的页数。
2、甲、乙两数的和是540，甲数减去120，乙数加上40，这时甲数正好是乙数的3倍，原来甲数比乙数多多少?
【解题思路】甲乙两数的和是540，甲数减去120，乙数加上40后，这时甲乙两数的和变为540-120+40=460，这时甲数是乙数的3倍，可以根据解决和倍问题的方法求1倍量(现在乙数)460÷(3+1)=115，现在乙数是115，原来乙数就是115-40=75，那么原来甲数就是540-75=465，原来甲数比乙数多465-75=390。
P16：
2、班会上，班主任老师对四(1)班54名同学进行了调查，一个月中有一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事;一半女生每人做了6件好事，另一半女生每人做了2件好事。算一算，全班同学一个月中一共做了多少件好事?
【解题思路】假设让每人做3件好事的一半男生，每人拿出一件好事平均分给另一半。那么，男生中，一半每人做了6件好事，而另一半每人做了2件好事，这就和女生一样了。男生的一半加上女生的一半也就是全班的一半。也就是说全班一半每人做了6件好事，另一半每人做了2件好事。列式为(6+2)×(54÷2)=216(件)，这就是全班共做的好事数量。
P18：
1、甲乙两桶油共重24千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶内的油同样多，问甲乙两桶原来各有油多少千克?
【解题思路】本题属于奥数中的倒退问题，可以从最后一个条件入手：现在甲乙各有24÷2=12千克;第二次从乙桶倒出与甲桶同样多的油放入甲桶之前，甲桶有12÷2=6千克;第一次从甲桶倒出与乙桶同样多的油放入乙桶之后乙桶有 24-6=18千克;原来乙有 18÷2=9千克，原来甲有 24-9=15千克。
P26:
2、下面这道题是美国哈佛大学著名学者奥克利提出来的。A、B两只渡船在一条河的甲乙两岸间往返行驶。它们分别从河的两岸同时出发，在离甲岸700米处第一次相遇，然后继续仍以原速度前进，一直到达对岸后两船立即返回，在离乙岸400米处第二次相遇。求这条河有多宽?
【解题思路】第一次相遇时两船一共走了一个河宽，其中甲船走了700米，(左下图红色部分)，第二次相遇时两船一共走了三个河宽，那么甲就走了3个700米(右下图红色部分)，3×700-400=1700米，就是河的宽度。
P30：
1、张磊的故事书本数是李新的6倍，如果两人各再买2本，那么张磊的本数是李新的4倍。两人原来各有故事书多少本?
【解题思路】此题较复杂，原来张磊的书是李新的6倍，把李新的书看成1倍，张磊的书看成6倍。两人各再买2本后，张磊的书是李新的4倍，这时李新的书包括原来的1倍数再加上2本。张磊的书是李新的4倍，就能看成是4倍数再加上2×4=8本。张磊的书比李新多：8-2=6本，张磊的书比李新多6-4=2倍，2倍是6本，1倍就是3本，这就是李新的书;张磊的书：3×6=18本。
2、把一堆苹果放到一些盒子里，如果每个盒子放8个，还剩12个;如果每个盒子里放9个，最后一个盒子还差3个才装满。一共有多少个苹果?
【解题思路】盈亏问题，同P12第1题。盒子数：(12+3)÷(9-8)=15个，苹果数：8×15+12=132个。
P32：
1、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少?
【解题思路】车是马的2倍，炮是车的4倍，所以可以理解成：炮是“马的2倍”的4倍，炮是马的8倍。以下就按差倍问题的思路来解题。马：56÷(8-1)=8 车：8×2=16 炮：16×4=64。
3、有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个被改动的数原来是多少?
【解题思路】改动前五个数的总数为9×5=45;改动后这五个数的总数为8×5=40;总数比原来小了45-40=5。这五个数中只把其中的一个数改小了，改成了1，所以这个数原来是1+5=6。
P34：
1、有红、黄、白三种颜色的花，红花、黄花合在一起共15朵，黄花、白花合在一起共18朵，白花、红花合在一起共9朵。问三种花各有多少朵?
【解题思路】15+18+9=42朵，这个42朵实际上是两朵黄花加上两朵白花的再加上两朵红花的数量。42÷2=21朵就是一朵红花、一朵黄花和一朵白花的数量。那么白花：21-15=6朵。 红花：21-18=3朵。 黄花：21-9=12朵。
2、A、B、C三个同学每人都有一个小妹妹，六个人在一起打乒乓球，举行混合双打比赛，规定兄妹二人之间不能搭配。第一盘：A和小红对C和小兰。第二盘：C和小丽对A和B的妹妹。请你判断A、B、C三人的妹妹各是谁。
【解题思路】此题逻辑推理题，可以画一表格，用√和×表示他们是否是兄妹。此题要反复读题，仔细推理，比如：“第二盘。C和小丽对A和B的妹妹，”这句话，不仅能知道C和小丽不是兄妹，还能知道，小丽不是B的妹妹，因为一个人不可以同时在两个地方出现。
小红 小兰 小丽
A × × √
B × √ ×
C √ × ×
P36：
1、有一块长方形实验田，一边长8米，其邻边长为10米，若计划在这块实验田外沿周围挖一条宽1米的水渠。那么这条水渠的外沿周长是多少米?
【解题思路】10+2=12米，8+2=10米，(12+10)×2=44米
2、一个老人以不变的速度在公路上散步，他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分。如果这个老人走了36分，那么，他应该走到第几根电线杆?
【解题思路】此题为植树问题。老人走到第12根电线杆是走了11个间隔，那么每个间隔所用时间为22÷(12-1)=2分，走一个间隔用2分钟，那么36分钟可以走36÷2=18个间隔，18+1=19根，求的就是老人36分钟应该走到的电线杆。
3、一个剧场放置的了25排座位，第一排有38个座位，往后每排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有多少个座位?
【解题思路】这是一个等差数列问题，38、40、42……( )，因为有25排，我们先求最后一排的座位数：(25-1)×2+38=86个，再算出一共的座位：(38+86)×25÷2=1550个。
P38：
1、两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站40千米的地方，两车仍以原速度行驶，分别到达对方站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇，问甲、乙两站相距多少千米?
【解题思路】此题和P26第2题为同类型题目。40×3-20=100千米。
P42:
2、57辆军车排成一列通过一座桥，前后两辆汽车之间都保持2米的距离，每辆军车长5米。从第一辆车头到最末一辆车尾共长多少米?
【解题思路】此题为植树问题，这57辆军车排成一列，其长度包括57个5米和56个2米。57×5+(57-1)×2=397米。
P44：
1、小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173。这样商比原来多了3，而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少?
【解题思路】把被除数137错写成173，多了36;因为商比原来多了3，说明这个36是除数的3倍，除数：36÷3=12，余数：137÷12=11……5，余数是5。
2、有筐苹果，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐苹果的个数相等;如果从第二筐拿出12个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍。原来每筐苹果各有多少个?
【解题思路】从第一筐中拿出9个放到第二筐，两筐苹果的个数相等，说明第一筐比第二筐多18个苹果。现在又从第二筐拿出12个苹果放到第一筐，说明第二筐又比第一筐少了2个12个，一共相差：9×2+12×2=42个，42÷(2-1)=42个。第二筐：42+12=54个。第一筐：42×2-12=72个。
P4:
2、有6名同学围成一圈做传手绢的游戏，如图所示。从1号同学开始，先顺时针传156次，又从那个同学开始，逆时针传143次，再由拿手绢的同学开始顺时针传107次。小朋友，你知道现在的手绢在谁手中吗?
【解题思路】第一次顺时针传156次，156÷6=26(圈)，说明回到1号同学手中;第二次逆时针传143次，仍是从1号开始，143÷6=23(圈)...5(次)，这时手绢传到了2号手中;第三次顺时针旋转107次，是从2号手中开始，107÷6=17(圈)...5(次)，手绢传回到了1号手中。
P8：
2、20条
P10:
1、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。王新同学语文、数学、外语各得多少分?
【解题思路】语文+数学+外语=94+88+86=268分，268-94×2=80分，就是外语成绩;268-88×2=92分，是语文成绩;268-86×2=96分，是数学成绩。
2、如下表所示，每一列的字和数组成一组，如第1组是“办2”，第2组是“奥0”...那么第25组是( )。
办 奥 运 办 奥 运 办 奥 运 办......
2 0 0 8 2 0 0 8 2 0......
【解题思路】每一组都是由“字”和“数”组成，“字”是3个为一组，25÷3=8组...1个，“字”为“办”;“数”是4个为一组，25÷4=6组...1个，“数”为“2”，所以第25组是“办2”。
P12：
1、有一列数2，5，8，11，14......问104在这列数中是第多少个数?
【解题思路】这组数列中的第1个数字是2，从第二个开始，都是前一个数字加3得来的。104-2=102，求的是第一个数字(2)加了多少得到了104,;102÷3=34个，求的是第一个数字加了34个3得到104;34+1=35，求的是104在数列中是第35个。
P20:
2、井底有一只青蛙，已知井深25米，青蛙每天向上跳3米，又向下落1米，问青蛙多少天可以跳到井外?
【解题思路】青蛙最后一天比较特殊，跳3米就跳出井外，不往下滑;25-3=22米，其余这22米是每天跳3米又向下落1米，实际跳3-1=2米;22÷2=11天，就是22米需要跳11天，最后的3米要1天，11+1=12天，即青蛙跳出井外的总天数。
3、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床;如果每间7人，则多4个空床位吗，那么，宿舍有几间，学生有多少人?
【解题思路】本题为奥数中盈亏问题，四年级题目中经常出现。像上面这道题目，已知两种分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的数量及被分配的总量，这样的题目，就叫做盈亏问题(有余时称盈，不足时称亏)。解答盈亏问题，常常采用比较的方法，找出两次分配结果的总差额和两次分配数的差额，先求出参加分配的数量，再求出分配的总量。公式为：总差额÷每份差额=份数。
两种分法，第一次和第二次一共相差14+4=18人;两种分法，每间宿舍相差7-5=2人;18÷2=9间，求的是有18间宿舍;9×5+14=59人，求的是学生人数。
P24：
2、7个苹果要平均分给12位小朋友，使每个小朋友都分到两块，应该怎样分?
【解题思路】12位小朋友，每个小朋友分到两块，由以上两个条件得出共需要24块苹果。可以先把3个苹果每个都等分成4块，共得12块，先给每人一块;再把剩下的4个苹果每个都等分成3块，也得到12块，每人一块，这样每位小朋友都分到两块。
P28：
1、小明问李老师今年有多少岁，李老师说：“当我像你这么大时，你才3岁;当你像我这么大时，我已经是42岁了。”你知道李老师今年多少岁吗?
【解题思路】本题为年龄问题，解答年龄问题，一定要抓住“年龄差不变”这一规律，(42-3)÷3=13岁，为李老师和小明的一个年龄差;3+13=16岁，为小明今年的年龄;16+13=29岁，为李老师今年的年龄。(本题可画图帮助理解)
P30:
3、甲、乙、丙、丁和小明五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙已经赛了3盘，丙已经赛了2盘，丁已经赛了1盘，问小明已经赛了几盘?
【解题思路】本题和三年级上学期所学的排列组合有密切联系，可以画图帮助理解。甲已经赛了4盘，说明甲和乙、丙、丁、小明这四人分别赛了一场;乙已经赛了3场，丙已经赛了2盘，通过这两个条件说明乙一定和甲、丙各赛了一场，乙的第三场暂时不能确定是和丁或小明哪个人赛的，而丙赛的两场是和甲、乙分别赛的;最后一个条件是丁已经赛了1盘，丁的这场一定是和甲赛的，而没有和其他人赛，由此可以确定乙的第三场是和小明赛的;综合前面所有的推测得出：小明赛了两盘，分别是和甲、乙两人赛的。
P32：
2、张叔叔的办公室在蓝天大厦的第18层。一天因停电，他要步行上楼。他计算了一下，从一层上到六层用了100秒，照这样的速度，如果走到第18层，还需要多长时间?
【解题思路】解决此题的关键是找到上一层需用的时间为100÷(6-1)=20秒;18-6=12层，求的是张叔叔从6层走到18层还要走12层，12×20=240秒，求的是还需要的时间。
P38：
1、有一辆公共汽车，从起点到终点有10站。一天，这辆汽车从起点驶向终点，第1站上来9位乘客，第2站下去1位乘客又上来8位。以后各站下去的乘客数比前一站多1位，上来的乘客数比前一站少1位。要使每位乘客都有座位，这辆汽车至少要有多少个座位?
【解题思路】此题采用数形结合方法理解比较简单。第一站：9人;第二站：9-1+8=16人;第三站：16-2+7=21人;第四站：21-3+6=24人;第五站：24-4+5=25人。从第六站开始下去的人多于上来的人数，车上的总人数逐渐减少，所以这辆车至少要有25个座位就可以。
P40：
2、有两筐苹果，甲筐重85千克，乙筐重35千克，要使甲筐的重量是乙筐的2倍，需从甲筐拿出多少千克放入乙筐?
【解题思路】本题中甲乙两筐苹果的总质量没有发生改变，是85+35=120千克;要使甲筐的质量是乙筐的2倍，这时乙筐要有120÷(2+1)=40千克;乙筐原来有35千克，现在有40千克，说明从甲筐需要拿出40-35=5千克给乙筐才可以。
P42：
1、甲、乙、丙、丁四位同学排座位，一开始，甲坐在1号位置上，乙坐在2号位置上，丙坐在3号位置上，丁坐在4号位置上。然后他们不停地交换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换......这样一直换下去。问：第十次交换位置后，丙坐在几号位置上?
【解题思路】如果根据题目条件所提示，第四次交换后甲乙丙丁分别又回到开始的位置上，所以我们得知每交换4次即回到起始位置，第十次交换位置后即在第二次的位置上，10÷4=2组...2次，所以丙应在2号位置上。
2、一次数学竞赛共有20道题。做对一题得5分，做错一题倒扣3分，赵强考了52分，他做对了几道题?
【解题思路】本题的关键是理解“倒扣3分”，它表示如果做错了，不仅不能得5分，还要扣掉3分，即做错一题共丢掉8分。20道题如果全做对应得20×5=100分;实际得了52分，共丢掉100-52=48分，错一题丢掉5+3=8分，那么赵强共错了48÷8=6道题，20-6=14道，求的就是做对的题目。
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