初三数学上册期中考试卷及答案

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初三数学上册期中考试卷及答案

　　初三数学上册期中考试卷

初三数学上册期中考试卷及答案

　　一、选择题(每小题4分，共32分)

　　1. 某商店购进一种商品，进价为30元。试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价 (元)满足关系：，若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是

　　A. B.

　　C. D.

　　2. 如图，AC是电线杆AB的一根拉线，在点C测得A处的仰角是52，BC=6米，则拉线AC的长为

　　A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

　　3. 已知二次函数的图象上有三点A( ， )，B(2， )，C(5， )，则、、的大小关系为

　　A. B. C. D.

　　4. 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

　　A. B.

　　C. D.

　　5. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：① ;②方程的两根之和大于0;③ 时，随的增大而增大;④ ，其中正确的个数

　　A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

　　6. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则的值是

　　A. B. C. D.

　　7.如图，AB是⊙O的直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，点P

　　A. 到CD的距离保持不变 B. 位置不变

　　C. 随C点的移动而移动 D. 等分

　　8. 如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q，当点Q也落在⊙O上时， OQB的值等于

　　A. B. C. D.

　　二、填空题(每小题4分，共32分)

　　9. 若，则使成立的的取值范围是________

　　10. 化简： ________

　　11. 下面是两位同学的一段对话：

　　甲：我站在此处看塔顶仰角为60

　　乙：我站在此处看塔顶仰角为30

　　甲：我们的身高都是1.5m

　　乙：我们相距20m

　　请你根据两位同学的对话计算塔的高度(精确到1米)是________。

　　12. 如图，在等腰直角三角形△ABC中，C=90，AC=6，D为AC上一点，若，则AD的长为_________。

　　13. 在△ABC中，A=30，BC=3，AB= ，则B=_________

　　14. 有4个命题：

　　①直径相等的两个圆是等圆;

　　②长度相等的两条弧是等弧;

　　③圆中最大的弦是通过圆心的弦;

　　④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。

　　15. 如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是_________。

　　16. 若、是一元二次方程的实根，且满足，，则的取值范围是_________。

　　三、解答题：(17、18、19题，每小题5分;20、21、22题，每小题6分)

　　17. 计算：。

　　18. 今年北京市大规模加固中小学校舍，房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡度，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼，还对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米?(结果保留根号)

　　19. 已知抛物线与轴交于A、B两点，若A、B两点的横坐标分别是一元二次方程的两个实数根，与轴交于点C(0，3)，

　　(1)求抛物线的解析式;(2)在此抛物线上求点P，使。

　　20. 已知在四边形ABCD中，A=120，ABC=90，AD=3，BC= ，BD=7

　　(1)求AB的长;(2)求CD的长。

　　21. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A(0，-3)为圆心，5为半径作圆A，交轴于B、C两点，交轴于D、E两点。

　　(1)如果一个二次函数图象经过B、C、D三点，求这个二次函数的解析式;

　　(2)设点P的坐标为(m，0)( )，过点P作PQ 轴交(1)中的抛物线于点Q，当以O、C、D为顶点的三角形与△PCQ相似时，求点P的坐标。

　　22. 如图(1)，由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，

　　即：，

　　在Rt△ACD中，∵ ，

　　。①

　　即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半。