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2016～2017学年度七年级下学期期中数学试卷
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一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内。)
1. 下列是二元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2. 计算 的结果是( )
A. B. 8 C. D.
3.下列式子从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(x+2)(x–2)=x2-4 B..x2-4+3x=(x+2)(x–2)+3x
C.x2-3x-4=(x-4)(x+1) D.x2+2x-3=(x+1)2-4
4.因式分解 的正确结果是( )
A. B. C. D.
5. 计算 的结果是( )
A. B. C. D.
6. 用加减法解方程组3x+2y=6，2x+3y=1时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是( )
①9x+6y=6，4x+6y=2; ②9x+6y=18，4x-6y=2; ③9x+6y=18，4x+6y=2; ④6x+4y=12，6x+9y=3.
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
7. 下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
8.已知 ， ，则 的值为( )
A.3 B.5 C.6 D.7
9.计算 的结果是( )
A. B. C. D.
10.当 时， 的值为-2，则 的值为( )
A.-16 B.-8 C.8 D.16
11.如图，设他们中有x个成人，y个儿童.根据图中的对话可得方程组( )
A .x+y=3030x+15y=195 B.x+y=19530x+15y=8
C.x+y=830x+15y=195 D.x+y=1530x+15y=195
12.为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则
2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1. 仿照
以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将答案 填在题中的横线上.
13.多项式 因式分解的结果是 。
14.计算 的结果是 。
15.已知a、b满足方程组2a-b=2，a+2b=6，则3a+b的值为 。
16. 若 , ,则 等于 。
17. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有 只,兔有 ____只。
18.我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2，就可以用图①的面积表示，观察图②,请你写出三个代数式 , , 之间的等量关系是
。
① ②
三、解答题(本大题共8题，满分共58分，将解答过程写在题下的空白处)
19. 计算：(每小题3分，共9分)
(1) ; (2)
(3) 999.8×1000.2 (用简便方法计算)
20.解方程组(每小题4分，共8分)
(1) (2)
21. 因式分解(每小题4分，共8分)
(1 ) (2)
22.(5分)先化 简，再求值。 ，其中 , .
23.(6分) 先阅读，再因式分解：x4+4=(x4+4x2+4)-4x2=(x2+2)2-(2x)2
=(x2-2x+2)(x2+2x+2)，按照这种方法把多项式x4+324因式分解.
24.(6分) 一个正方形的边长增加到原来的3倍还多2cm,它的面积就增加到原来的9倍还多52cm2，求这个正方形原来的边长.
25.(7分)观察下列各式：
……
(1)根据以上规律， ;
(2)你能否由此归纳出一个一般性规律： ;
(3)根据(2)的规律请你求出： 的值。
26.(9分)如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路 相连.这家工厂从A地购买一批每吨
2000元的原料运回工厂，制成每吨7500元的产品运到B地.已知公路运价为2元/
(吨•千米)，铁路运价为 1.5元/(吨•千米)，且这两次运输共支出公路运输费2.6
万元，铁路运输费15.6万元。 求：
(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?
制成运往B地的产品多少吨?
(2)若不计人力成本，这批产品盈利多少元?
(盈利=销售款-原料费-运输费)
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