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最新七年级下册数学期中复习题及答案
引导语：准备一场考试是一项伟大的工程，它是对人的意志力，判断力，交际力等综合能力的考验。以下是百分网小编分享给大家的最新七年级下册数学期中复习题及答案，欢迎练习!
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. 的相反数是( )
A. B. C.﹣ D.﹣
2.有下列说法：
(1)﹣3是 的平方根;
(2)﹣7是(﹣7)2的算术平方根;
(3)25的平方根是±5;
(4)﹣9的平方根是±3;
(5)0没有算术平方根.
其中，正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.商合杭高铁预算投资818亿元，设计速度350公里/小时，预计2020年通车.高铁阜阳西站(已开工建设)是商合杭铁路新建15个车站中规模最大的中间枢纽站.其中818亿用科学记数法表示为( )
A.8.18×108 B.81.8×109 C.8.18×1010 D.0.818×109
4.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
5.如图所示，数轴上表示3、 的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 ( )
A. B. C. D.
6.已知直角坐标系中，点P(x，y)满足(5x+2y﹣12)2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为( )
A.(3，﹣1.5) B.(﹣3，﹣1.5) C.(﹣2，﹣3) D.(2，﹣3)
7.我们规定以下三种变换：
(1)f(a，b)=(﹣a，b).如：f(1，3)=(﹣1，3);
(2)g(a，b)=(b，a).如：g(1，3)=(3，1);
(3)h(a，b)=(﹣a，﹣b).如：h(1，3)=(﹣1，﹣3).
按照以上变换有：f(g(2，﹣3))=f(﹣3，2)=(3，2)，
求f(h(5，﹣3))=( )
A.(5，﹣3) B.(﹣5，3) C.(5，3) D.(3，5)
8.若点A(a+1，b﹣2)在第二象限，则点B(﹣a，b+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.关于x，y的方程组 的解是 ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
10.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分)
11.已知a、b为两个连续整数，且a<
12.已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是 .
13.如图，如果 所在位置的坐标为(﹣2，﹣2)， 所在位置的坐标为(1，﹣2)，那么 所在位置的坐标为( ， ).
14.如下图，直线a∥b，则∠A= 度.
15.如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是 .
三、(本大题共2小题，满分20分)
16.计算
(1)| ﹣ |+ +2( ﹣1)
(2) .
17.解方程组
(1)
(2) .
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
18.已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，且 ，求x+y的值.
19.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1 ，B1 ，C1 ;
(2)画出平移后三角形A1B1C1;
(3)求三角形ABC的面积.
五、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
20.已知关于x，y的二元一次方程组 的解适合方程x+y=8，求m的值.
21.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度数.
六、(本大题共1小题，每小题10分，满分10分)
22.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示：
品名 批发价 零售价
黄瓜 2.4 4
土豆 3 5
(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克?
(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱?
七、(本题满分8分)
23.现有一组有规律排列的数：1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 、1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 、…其中，1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 这六个数按此规律重复出现.问：
(1)第50个数是什么数?
(2)把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少?
(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加?
八、(本题满分10分)
24.已知：关于x，y的二元一次方程组 小丽正确的解得 而小军粗心，把c看错了，解得 请确定a、b、c的值.
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. 的相反数是( )
A. B. C.﹣ D.﹣
【考点】实数的性质.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.
【解答】解： 的相反数是﹣ ，
故选：C.
2.有下列说法：
(1)﹣3是 的平方根;
(2)﹣7是(﹣7)2的算术平方根;
(3)25的平方根是±5;
(4)﹣9的平方根是±3;
(5)0没有算术平方根.
其中，正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【考点】平方根;算术平方根.
【分析】运用平方根和算术平方根的定义求解判定.
【解答】解：1) 的平方根有±3，因此﹣3是 的平方根，正确;
(2)﹣7是(﹣7)2的算术平方根;7是(﹣7)2的算术平方根，错误，
(3)25的平方根是±5，正确，
(4)﹣9的平方根是±3;负数没有平方根，错误，
(5)0没有算术平方根.是0，错误.
故选：C.
3.商合杭高铁预算投资818亿元，设计速度350公里/小时，预计2020年通车.高铁阜阳西站(已开工建设)是商合杭铁路新建15个车站中规模最大的中间枢纽站.其中818亿用科学记数法表示为( )
A.8.18×108 B.81.8×109 C.8.18×1010 D.0.818×109
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.
【解答】解：818亿=818 0000 0000=8.18×1010，
故选：C.
4.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
【考点】平行线的性质.
【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数.
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠B=30°，
∵DB平分∠ADE，
∴∠ADE=2∠B=60°，
∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠ADE=60°.
故选B.
5.如图所示，数轴上表示3、 的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 ( )
A. B. C. D.
【考点】实数与数轴.
【分析】点C是AB的中点，设C表示的数是c，则 ﹣3=3﹣c，即可求得c的值.
【解答】解：点C是AB的中点，设C表示的数是c，则 ﹣3=3﹣c，解得：c=6﹣ .
故选C.
6.已知直角坐标系中，点P(x，y)满足(5x+2y﹣12)2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为( )
A.(3，﹣1.5) B.(﹣3，﹣1.5) C.(﹣2，﹣3) D.(2，﹣3)
【考点】点的坐标;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;解二元一次方程组.
【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案.
【解答】解：∵(5x+2y﹣12)2+|3x+2y﹣6|=0，
∴ ，
解得： ，
故P点坐标为：(3，﹣ ).
故选：A.
7.我们规定以下三种变换：
(1)f(a，b)=(﹣a，b).如：f(1，3)=(﹣1，3);
(2)g(a，b)=(b，a).如：g(1，3)=(3，1);
(3)h(a，b)=(﹣a，﹣b).如：h(1，3)=(﹣1，﹣3).
按照以上变换有：f(g(2，﹣3))=f(﹣3，2)=(3，2)，
求f(h(5，﹣3))=( )
A.(5，﹣3) B.(﹣5，3) C.(5，3) D.(3，5)
【考点】点的坐标.
【分析】先根据第3个变换知：h(5，﹣3)=(﹣5，3)，再根据第1个变换得出结论：f(﹣5，3)=(5，3).
【解答】解：f(h(5，﹣3))=f(﹣5，3)=(5，3)，
故选C.
8.若点A(a+1，b﹣2)在第二象限，则点B(﹣a，b+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】点的坐标.
【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号.
【解答】解：由A(a+1，b﹣2)在第二象限，得
a+1<0，b﹣2>0.
解得a<﹣1，b>2.
由不等式的性质，得
﹣a>1，b+1>3，
点B(﹣a，b+1)在第一象限，
故选：A.
9.关于x，y的方程组 的解是 ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
【考点】二元一次方程组的解.
【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p.
【解答】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，
将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，
解得：p=﹣ ，
故选：A.
10.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是( )
A. B. C. D.
【考点】规律型：点的坐标.
【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2015的坐标.
【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为： ，
∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，
∴点P1秒走 个半圆，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为(1，1)，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为(2，0)，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为(3，﹣1)，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为(4，0)，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为(5，1)，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为(6，0)，
…，
∵2015÷4=503…3
∴A2015的坐标是，
故选：B.
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分)
11.已知a、b为两个连续整数，且a<
【考点】估算无理数的大小.
【分析】求出 的范围：3< <4，即可求出a b的值，代入求出即可.
【解答】解：∵3< <4，a<
∵a b是整数，
∴a=3，b=4，
∴a+b=3+4=7，
故答案为：7.
12.已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是 ﹣1 .
【考点】二元一次方程组的解.
【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值.
【解答】解：解方程组 得： ，
因为关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，
可得：2k+3﹣2﹣k=0，
解得：k=﹣1.
故答案为：﹣1.
13.如图，如果 所在位置的坐标为(﹣2，﹣2)， 所在位置的坐标为(1，﹣2)，那么 所在位置的坐标为( ﹣4 ， 1 ).
【考点】坐标确定位置.
【分析】根据士所在位置的坐标为(﹣2，﹣2)，相所在位置的坐标为(1，﹣2)，确定坐标原点，从而得出炮所在位置的坐标.
【解答】解：∵士所在位置的坐标为(﹣2，﹣2)，相所在位置的坐标为(1，﹣2)，
∴炮所在位置的坐标为(﹣4，1).
故答案为：(﹣4，1).
14.如下图，直线a∥b，则∠A= 25 度.
【考点】三角形的外角性质;平行线的性质;三角形内角和定理.
【分析】本题主要利用平行线的性质以及三角形内角与外角之间的关系解题.
【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠ECD=55°，
∵∠1是△ABD的外角，∴∠1=∠ABD+∠A，
即55°=30°+∠A，∠A=55°﹣30°=25°.
故∠A=25°.
15.如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是 4 .
【考点】平移的性质.
【分析】根据平移的性质得BE=CF，再利用BE+EC+CF=BF得到BE+6+BE=14，然后解方程即可.
【解答】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，
∴BE=CF，
∵BE+EC+CF=BF，
∴BE+6+BE=14，
∴BE=4.
故答案为4.
三、(本大题共2小题，满分20分)
16.计算
(1)| ﹣ |+ +2( ﹣1)
(2) .
【考点】实数的运算.
【分析】(1)原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果;
(2)原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式= ﹣ +2+2 ﹣2=3 ﹣ ;
(2)原式=6+3+2=11.
17.解方程组
(1)
(2) .
【考点】解二元一次方程组.
【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可;
(2)方程组利用加减消元法求出解即可.
【解答】解：(1) ，
把①代入②得：3y﹣6+2y=﹣1，即y=1，
把y=1代入①得：x=﹣1，
则方程组的解为 ;
(4) ，
①+②得：7m=14，即m=2，
把m=2代入①得：n= ，
则方程组的解为
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
18.已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，且 ，求x+y的值.
【考点】立方根;平方根.
【分析】先根据正数的两个平方根互为相反数，求出a的值，从而确定x的值，再根据立方根求出y的值，即可解答.
【解答】解：由题意可知 2a﹣1+a﹣5=0
∴a=2
∴2a﹣1=3
∴x=32=9
∵
∴x﹣y﹣2=27
∴y=﹣20
∴x+y=﹣11.
19.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1 (4，7) ，B1 (1，2) ，C1 (6，4) ;
(2)画出平移后三角形A1B1C1;
(3)求三角形ABC的面积.
【考点】作图-平移变换.
【分析】(1)先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标;
(2)根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案;
(3)将△ABC补全为矩形，然后利用作差法求解即可.
【解答】解：(1)结合所画图形可得：A1坐标为(4，7)，点B1坐标为(1，2)，C1坐标为(6，4).
(2)所画图形如下：
(3)
S△ABC=S矩形EBGF﹣S△ABE﹣S△GBC﹣S△AFC=25﹣ ﹣5﹣3= .
五、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
20.已知关于x，y的二元一次方程组 的解适合方程x+y=8，求m的值.
【考点】二元一次方程组的解.
【分析】方程组消去m得到关于x与y的方程，与已知方程联立求出x与y的值，即可确定出m的值.
【解答】解：方程组消去m得，3x+2y=2，
联立得： ，
解得： ，
把x=14，y=﹣6代入方程组，m=10.
21.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度数.
【考点】平行线的判定与性质.
【分析】根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠BAC=∠AGD即可.
【解答】解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠BAC=∠AGD，
∵∠BAC=60°，
∴∠AGD=60°.
六、(本大题共1小题，每小题10分，满分10分)
22.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示：
品名 批发价 零售价
黄瓜 2.4 4
土豆 3 5
(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克?
(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆(40﹣x)千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案;
(2)根据(1)得出的黄瓜和土豆的斤数，再求出每斤黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数.
【解答】解：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆(40﹣x)千克，根据题意得：
2.4x+3(40﹣x)=114，
解得：x=10
则土豆为40﹣10=30(千克);
答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克;
(2)根据题意得：
(4﹣2.4)×10+(5﹣3)×30
=16+60
=76(元).
答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元.
七、(本题满分8分)
23.现有一组有规律排列的数：1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 、1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 、…其中，1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 这六个数按此规律重复出现.问：
(1)第50个数是什么数?
(2)把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少?
(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加?
【考点】规律型：数字的变化类;实数的运算.
【分析】(1)首先根据这列数的排列规律，可得每6个数一个循环：1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ ;然后用50除以6，根据余数的情况判断出第50个数是什么数即可;
(2)首先用2015除以6，求出一共有多少个循环，以及剩下的数是多少;然后用循环的个数乘以1+(﹣1)+ +(﹣ )+( )+(﹣ )，再加上剩下的数，求出把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少即可;
(3)首先求出1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ 六个数的平方和是多少;然后用520除以六个数的平方和，根据商和余数的情况，判断出一共有多少个数的平方相加即可.
【解答】解：(1)这列数每6个数一个循环：1、﹣1、 、﹣ 、 、﹣ ;
∵50÷6=8…2，
∴第50个数是﹣1.
(2)∵2015÷6=335…5，1+(﹣1)+ +(﹣ )+( )+(﹣ )=0，
，
∴从第1个数开始的前2015个数的和是：
335×0+ = .
(3)∵ =12，
520÷12=43…4，而且 ，
∴43×6+3=261，
即共有261个数的平方相加.
八、(本题满分10分)
24.已知：关于x，y的二元一次方程组 小丽正确的解得 而小军粗心，把c看错了，解得 请确定a、b、c的值.
【考点】二元一次方程组的解.
【分析】把正确的解代入第二个方程可求得c的值，把小丽所得的解和正确解分别代入第一个方程可得到关于a、b的方程组，可求得a、b的值，即可解答.
【解答】解：把 代入5x﹣cy=1，
得10﹣3c=1，
解得c=3，
把 和 都代入ax+by=3组成方程组
解得
所以a=3，b=﹣1，c=3.
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